Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS XUÂN THỚI THUỢNG
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Thực hiện Nguyễn Trung An
HÌNH HỌC 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là tam giác cân? Nêu định lí 1 và 2 của tam giác cân.
Cho ?ABC cân tại A có B� = 750. Tính số đo  và C�.
Ta có: ?ABC cân tại A (gt)
B� = C� = 750
Ta lại có: Â + B� + C� = 1800 (tổng ba góc của ?ABC)
 + 750 + 750 = 1800
 = 1800 - (750 + 750)
 = 300
Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Định lí 1: Trong tam một giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
NHÀ TOÁN HỌC PY-TA-GO
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước Công Nguyên. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng như: số học, hình học, thiên văn, âm nhạc, y học, triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là chứng minh hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông.
Tiết 38, Bài 7: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Hãy vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3cm
4cm
5cm
Thực nghiệm 1
Thực nghiệm 2
Có 2 hình vuông bằng nhau và 8 hình tam giác bằng nhau
c2
a2
=
b2
+
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
Thực nghiệm 2
Tiết 38, Bài 7: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
1. Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
?ABC vuông tại A
? BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
Áp dụng
?3 Tìm độ dài x của các hình sau:
Ta có: ?ABC vuông tại B.
AC2 = AB2 + BC2 (định lí Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64
= 36
= 62
? x = 6
Ta có: ?DEF vuông tại D.
EF2 = DE2 + DF2 (đ/l Pytago)
x2 = 12 + 12
x2 = 1 + 1
= 2
Vẽ ?ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
B
C
A
Ta có: BC2 = 52 = 25
Mà: AB2 + AC2 = 32 + 42
= 9 + 16
= 25
? BC2 = AB2 + AC2
? ?ABC vuông tại A.
5cm
3cm
4cm
Thực nghiệm 3
Tiết 38, Bài 7: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
1. Định lí Py-ta-go:
2. Định lí Py-ta-go đảo:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
?ABC có: BC2 = AB2 + AC2
? ?ABC vuông tại A.
?ABC vuông tại A
? BC2 = AB2 + AC2
Đây là tên một thác nước nổi tiếng ở Lâm Đồng.
Độ dài x trong hình bằng bao nhiêu?
c) 13
Đúng rồi
Tiếc quá !
1
2
3
4
5
6
7
8
9
b) 5
Độ dài x trong hình bằng bao nhiêu?
Đúng rồi
Tiếc quá !
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Độ dài x trong hình bằng bao nhiêu?
Đúng rồi
Tiếc quá !
d) 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Độ dài x trong hình bằng bao nhiêu?
Đúng rồi
Tiếc quá !
b) 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:
a) 9cm; 15cm; 12cm.
Đúng rồi
Tiếc quá !
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hệ thức DE2 = DF2 + FE2 xảy ra khi:
Đúng rồi
Tiếc quá !
c) ?DEF vuông tại F.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Dặn dò:
Học thuộc 2 định lí Py-ta-go.
Về nhà làm bài 54, 55 trang 131.