Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

thi đua dạy thật tốt học thật tốt
*** năm học 2010 - 2011 ***
Hình học lớp 7
Bài 7
định lý Py-ta-go
Tiết : 37
1) Định lý Py-ta-go

5cm
Độ dài cạnh huyền: 5 cm
Yêu cầu các nhóm hoạt động:
Nhóm1; 3 thực hành câu a
Nhóm 2; 4 thực hành câu b
10cm
Độ dài cạnh huyền: 10 cm


Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c.
Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
? 2
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
a)Diện tích phần bìa đó là:
S(1) = c2
b)Diện tích phần bìa đó là:
S2 = a2 , S3 = b2
S(2) + S(3) = a2 + b2
c) c2 = a2 + b2
Em có nhận xét gì về diện tích phần
bìa không bị che lấp ở hai hình?
Giải thích?
Hình 121
Hình 122
S(2)
S(3)
S(1)
Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên điều gì?
Định lí Py-ta-go (thuËn)
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
?ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
Tính và so sánh 52 với 32 + 42 ?
52 32 + 42
=
( = 25 )
5cm
4cm
3cm
?3. Tìm ñoä daøi x treân caùc hình veõ 124, 125.
Yêu cầu các nhóm hoạt động:
Nhóm1; 3 tìm trên hình 124
Nhóm 2; 4 tìm trên hình 125
2) Định lý Py-ta-go đảo :
Nh?n xột : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuụng.
Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
�p d?ng b�i t?p
Điền “ X” vào trống câu có khẳng định đúng.
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh sau:
a)6cm, 7cm, 13cm b)10cm, 20cm, 30cm
c)9cm, 12cm, 15cm d)6cm, 6cm, 10cm
X
1) Định lý Py-ta-go
?ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
2) Định lý Py-ta-go đảo :
Tiết 37
�7 ��nh l� py-ta-go
Qua bài học hôm nay có kiến thức cơ bản nào? Em hãy phát biểu lại nội dung kiến thức đó.
Em hãy so sánh hai định lí trên?
?ABC vuông tại A <=> BC2 = AB2 + AC2
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?
kiến thức cơ bản
b�i t?p
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2
Cho ?ABC vuông tại A ? AB 2 = BC 2 - AC 2
C. ?MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì ?MNP vuông tại N
D. ?DEF vuông tại D ? EF 2 + ED 2 = DF 2
E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.
Đ
Đ
S
S
S


"Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17 , NP = 15 ? "Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN 2 + MP2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
NP2 = 152 = 225
Do 353 ? 225 nên MN2 + MP2 ? NP2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Bài tập
MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
MP2 = 172 = 289
? MN2 + NP2 = MP2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.
Gợi ý
Ông
là ai?
6
7
4
5
1
2
3
trò chơi "đoán hình"
Luật chơi:
Trên hình kim tự tháp có 7 miếng ghép được đánh số thứ tự từ 1 đến 7. Trong đó có 3 số chứa 3 câu hỏi là câu đố, 4 số còn lại chứa 2 phần thưởng, 2 số không may mắn. Các em học sinh chọn câu hỏi trả lời. Nếu trả lời đúng mỗi câu đố được 10 điểm. Thời gian giành cho mỗi câu trả lời là 30 giây.
Ông
là ai?
trò chơi "đoán hình"
4
1
6
7
3
2
5
phần thưởng của bạn là
một lời khen của cả lớp.
Đố
rất tiếc sự lựa chọn của bạn chưa may mắn
đố
phần thưởng của bạn là
một tràng pháo tay của cả lớp.
đố
rất tiếc sự lựa chọn của bạn chưa may mắn
Tính chiều cao của bức tường. Biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
4m
1m
đố em
Áp dụng định lí Pi - ta - go: a2 + b2 = c2
 a2 = c2 - b2 = 42 -12 = 15
 a =
Chiều cao bức tường là: (m)
Đáp án
điểm 10
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Chỉ dùng thước kẻ kiểm tra xem hai cạnh của bảng có vuông góc với nhau không?
đố em
điểm 10
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00

Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (Hình vẽ)
đố em
điểm 10
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
hướng dẫn về nhà
Lí thuyết: ? Định lí Pitago
? Định lí Pitago đảo
BTVN: 53, 54, 55 SGK/131
Bài 1: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu?
x
?
C
A
B
9 - x
Hướng dẫn bài 1:
Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc. Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 - x (m)
áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ACD để tìm x.
Chúc quý thầy cô giáo sức khoẻ Chúc các em học sinh học ngày càng tiến bộ