Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.Ông sống trong khoảng năm 570-500 trước Công nguyên.
Míi 16 tuæi, cËu bÐ Pitago ®· næi tiÕng vÒ trÝ th«ng minh kh¸c th­êng. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc,Py-ta-go đã dành nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực Toán học, thiên văn, triết học, y học…
Ông đã chứng minh được tổng 3 góc trong một tam giác là 1800
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go.
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Lớp : 7B – Trường THCS – THSP Lý Tự Trọng
Vẽ tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AC=3cm;độ dài cạnh AB=4cm.
Đo và cho biết độ dài cạnh huyền BC?
So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
?2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp ở hình 1 là………
c2
c2
HÌNH 1
?2
c2
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp ở hình 2 là …………
Nhận xét: c2 = a2 + b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp ở hình 1 là ……...
c2
HÌNH 1
HÌNH 2
Qua đo đạc,ghép hình em có nhận xét gì về quan hệ giữa cạnh huyền và hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
?
a
a
52 = 32 + 42
4
5
3
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
c2 = a2 + b2
ĐỊNH LÍ
PYTAGO
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
HÌNH 124
HÌNH 125
Vẽ tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
BAC = 900
Tam giác ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (Vì 32 + 42 = 52 =25).
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông hay không?
Cho bài toán: " Tam giác ABC có AB = 8cm, AC= 17cm, BC= 15cm có phải là tam giác vuông hay không? ". Một bạn học sinh đã làm như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Vì 353 ? 225 nên AB2 + AC2 ? BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông
Ta có : AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
AC2 = 172 = 289
Vì 289 = 289 nên AC2 = AB2 + BC2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B
? Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
SAI
LỜI GIẢI ĐÚNG
Không có thước đo góc, Muốn biết một góc nào đó có vuông hay không ta làm thế nào nhỉ ?
Có thể em chưa biết

MỘT SỐ BỘ BA PYTAGO
- Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng AB và AC có vuông góc với nhau không thì người thợ cả thường lấy AB=3dm, AC= 4dm, rồi đo BC, nếu BC = 5dm thì hai phần móng AB và AC vuông góc với nhau
Có thể em chưa biết
- Khoảng 1000 năm trước công nguyên, người Ai cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3;4;5 để tạo một góc vuông. Vì vậy tam giác có độ dài 3;4;5 đơn vị được gọi là tam giác Ai cập
Bài tập 55 ( SGK/131) . Tính chiều cao bức tường biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m
Gọi chiều cao bức tường là AB, chân thang là điểm C.
B
A
C
+ Nắmvững định lí Py-ta-go thuận và đảo
+ Làm các bài tập 53;54;56;58/SGK
+ Vận dụng định lí pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh kia
+ Vận dụng định lí pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?
Đố em?
d
h =
Gọi d là đường chéo của tủ và d là khoảng cách từ nền nhà đến trần nhà
Ta chỉ cần so sánh d và h