Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
MÔN TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7
Lũy thừa hai của một số còn gọi là……?
(có 10 ô)
Trong một tam giác vuông chỉ có 1 cạnh gì?
( có 9 ô)
Phép cộng còn gọi là phép tính gì?(có 4 ô)
Tổng ba góc của một…………….bằng 1800 (có 7 ô)
Trong một tam giác vuông có hai…………..?(có 12 ô)
Dụng cụ dùng để đo góc?(có 10 ô)
Tên của một nhà Toán học, ông sống ở giai đoạn
trước Công Nguyên.(có 6 chữ)
Ông Py-Ta-Go sinh khoảng 570 -500 trước Công Nguyên
Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt thuộc Địa Trung Hải.
Ông đã chứng minh được tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 và đã chứng minh hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông
Châm ngôn: “ Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm,còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa”
Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
HÌNH
H?C
7
I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:
?1 Vẽ một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 3cm và 4 cm.Đo độ dài cạnh huyền.
3cm
4cm
5cm
A
x
y
Nhận xét gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông?
B
C
BC2 = AB2 + AC2
Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
HÌNH
H?C
7
I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:
?2Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau.Trong mỗi tam giác vuông đó,ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c.Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh là a+b.
a/ Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b/ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122.Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c/ Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
a
b
S1 = c2
S2 = a2
S3 = b2
Nhận xét gì về quan hệ S1 ;S2 và S3 ?
S1 = S2 + S3
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
HÌNH
H?C
7
I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:
Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
?3 Tính độ dài cạnh x trên hình
Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
HÌNH
H?C
7
I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:
Tam giác ABC vuông tại A
Nên BC2 = AB2 + AC2 ( đl Py-ta-go)
102 = AB2 + 82
100 = AB2 + 64
suy ra AB2 = 100 – 64 = 36
Vậy AB = 6
BÀI TẬP 55 SGK/ 131
Tính chiều cao của một bức tường biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
1m
4m
A
B
C
Tam giác ABC vuông tại A
Theo định lý Py-ta-go:
BC2 = AB2 + AC2
42 = 12 + AC2
AC2 = 16 - 1
Vậy AC = 15
Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
HÌNH
H?C
7
I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:
Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
II/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO ĐẢO:
?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định góc BAC
HÌNH
H?C
7
B
x
C
5cm
A
3cm
4cm
?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định góc BAC
Ta có: BC2 = 25 ;AC2 = 16 ;AB2 = 9
Mà 25 = 9 + 16
Nên BC2 = AB2 +AC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
HÌNH
H?C
7
I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
II/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO ĐẢO:
Trong một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Từ (1) và (2) ta có:
(1)
(2)
Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: AB = 9 cm; AC =15 cm; BC = 12 cm.
Hỏi tam giác đó có phải là tam giác vuông không?
AB2 = 92 =81
AC2 = 152 = 225
BC2 = 122 = 144
Mà 225 =81+144 nên AC2 = AB2 +BC2
Vậy tam giác ABC vuông tại B
Tam giác DEF có độ dài ba cạnh là: DE = 6 cm; EF = 7 cm; DF = 8 cm.
Hỏi tam giác đó có phải là tam giác vuông không?
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Khoảng một ngàn năm trước Công Nguyên, người Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 để tạo ra một tam giác vuông.Vì thế tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3,4,5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập.
-H?c d?nh l� Py-Ta-Go ( thu?n v� d?o)
- L�m b�i t?p: 53;56;57 Sgk/ 131;13 2
- Xem ti?u s? Ơng Py-Ta-Go
- Xem "cĩ th? em chua bi?t"
-Ti?t sau luy?n t?p
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI HỌC KẾT THÚC