Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Giới thiệu chung
Mục 1:
Như chúng ta đã biết, tổng 3 góc trong một tam giác bằng latex(180^0). Vậy trong một tam giác nếu biết số đo của hai góc ta luôn tính được số đo của góc thứ ba. Ví du: Cho tam giác ABC biết latex(angle(A))=latex(30^0), latex(angle(B))=latex(70^0), ta sẽ tính được số đo của góc C như sau: latex(angle(C))=latex(180^0)-latex(angle(A))-latex(angle(B)) =latex(180^0)-latex(30^0)-latex(70^0)=latex(80^0) Vậy nếu trong một tam giác biết độ dài hai cạnh ta có tính được độ dài cạnh còn lại hay không? Bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về vấn đề đó . Bài mới
Định lý Py-tago: BÀI 7: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1. Định lý Pytago ?1. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền?
Độ dài cạnh huyền em đo được là ||5cm||. Mục 2: BÀI 7: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go Lấy bình phương độ dài cạnh huyền so sánh với tổng các bình phương hai cạnh góc vuông em thấy:
Bình phương cạnh huyền ||bằng|| tổng các bình phương hai cạnh góc vuông latex(5^2) ||=|| latex(3^2) latex(4^2) 3cm 4cm 5cm Mục 3: BÀI 7:ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go Mục 4: BÀI 7: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go ? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác vuông * Định lý Py-ta-go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông latex(Delta)ABCvuông tại A =>latex(BC^2)=latex(AB^2) latex(AC^2) Mục 5:
Xét tam giác vuông PRQ (hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. latex(p^2) latex(q^2) =latex(r^2)
B. latex(r^2) = latex(q^2)-latex(p^2)
C. latex(p^2)=latex(q^2) latex(r^2)
D. latex(q^2)=latex(p^2) latex(r^2)
1. Định lý Py-ta-go latex(Delta)ABCvuông tại A =>latex(BC^2)=latex(AB^2) latex(AC^2) Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Mục 6: BÀI 7: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Cho tam giác MNP, MN=6cm, NP=8cm. Tính độ dài đoạn MP? Một bạn học sinh làm như sau: Xét tam giác MNP có: Latex(MP^2)=latex(MN^2) latex(NP^2) (định lí Pytago) => latex(MP^2)=latex(6^2) latex(8^2) = 36 64 =100 => MP=10 (cm)
A. Đúng
B. Sai
1. Định lý Py-ta-go Mục 7: BAIF 7: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Tìm độ dài x trên hình sau:
A. x=6
B. x=latex(sqrt(164))
C. x=36
D. Một đáp án khác
1. Định lý Py-ta-go Nếu trong một tam giác biết bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó có là tam giác vuông không? Mục 8:
Mục 9:
2. Định lý Pytago đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông latex(Delta)ABC có latex(BC^2)=latex(AB^2) latex(AC^2) => latex(Delta)ABC vuông tại A Mục 10: BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
2.Định lý Pytago đảo Bài toán: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm có phải là tam giác vuông hay không?. Một bạn học sinh làm như sau: latex(AB^2) latex(BC^2)=latex(6^2) latex(10^2) =36 100=136 latex(AC^2)=latex(8^2)=64 Vì 136latex(!=)64 nên latex(AB^2) latex(BC^2)latex(!=)latex(AC^2) Lời giải trên đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Nếu sai sửa lại cho đúng
||latex(AB^2) latex(AC^2) = latex(6^2) latex(8^2) = 36 64 = 100 || ||latex(BC^2) = latex(10^2) = 100|| ||Vì 100 = 100 nên latex(AB^2) latex(AC^2) = latex(BC^2)|| Mục 11:
Tổng kết bài
Mục 1:
Qua bài học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức sau: * Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông * Áp dụng định lý Pytago để tìm một cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh kia. * Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. * Áp dụng định lý Pytago đảo để kiểm tra một tam giác có là tam giác vuông hay không - Học thuộc định lý Pytago và định lý Pytago đảo. - Làm bài tập 53,54SGK,131,82,83 SBT - Học sinh khá giỏi: làm bài 84 SBT Hướng dẫn về nhà Có thể em chưa biết
Mục 1: NHÀ TOÁN HỌC PYTAGO
* Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đoả Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải. * Mới 16 tuổi, cậu bé Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pytago đã dành nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và đã trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học. * Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giải độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago chúng ta vừa học Mục 2: TAM GIÁC AI CẬP
Khoảng 1000 năm trước công nguyên người Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 để tạo ra một góc vuông. Vì thế, tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai cập Mục 3:
* Khi làm nhà tre, nhà gỗ, người thợ mộc đục các lỗ A,B,C của trụ chống AB, phần quá giang AC, vì kèo BC sao cho AB,AC, BC tỉ lệ với 3,4,5 thì khi đựng lên, bao giờ trụ chống cũng vuông góc với quá giang * Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem phần móng AB và AC có vuông góc với nhau không, người thở cả thường lấy AB=3dm, AC=4dm,BC=5dm thì hai phần móng AB và AC vuông góc với nhau