Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Bài giảng Hình 7
$ 7 : Định lý Pi Ta Go
Bài mới
Bài toán 1:Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Nhóm 1: Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4cm.
Nhóm 2 : Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 6cm, 8cm.
32 + 42 =
6 2 + 8 2 =
5 2
10 2
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ?
Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông
Bài toán 2: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
Hoạt động của trò :
* Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 1.
* Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c.
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 2.


b
a
a
a
a
b
b
b
c
c
Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b.
So sánh c 2 và a 2 + b 2
c 2 = a 2 + b 2
Định lý Pi Ta Go :
Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền = Tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
?ABC; � = 900
BC2 = AB2 + AC2
GT
KL
B
A
C
Cho hình vẽ bên. Tính AC = ?cm
Theo ĐL Pi Ta Go có:
BC2 = AB2 + AC2
Nên AC2 = BC2 - AB2
= 152 - 92
= 122
AC = 12 cm
Như vậy trong 1 tam giác vuông khi biết 2 cạnh; tính được cạnh còn lại
Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài 1 cạnh = Tổng bình phương độ dài 2 cạnh thì tam giác đó có vuông không?
Người ta đã chứng minh được định lí sau:
Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Định lí PI Ta Go đảo
bài toán ( bài 57 / sgk)
. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :
AB2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353
BC 2 = 15 2 = 225
353 ? 225 ?AB 2 + AC 2 ? BC 2 ? ? ABC không vuông
GT
KL
A
B
C
? ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15
? ABC có là ? vuông hay không
Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm?
. Giải bài toán đó như sau :
AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289
AC 2 = 17 2 = 289
? AB 2 + BC 2 = AC 2
? ? ABC vuông đỉnh B
A
B
C
8cm
15cm
17cm
Nếu biết ba cạnh của một ? và muốn xem ? đó có vuông hay khôn g? Ta xem trong 3 cạnh của ? cạnh nào lớn nhất .Ta bình phương cạnh đó và xem có = tổng bình phương 2 cạnh còn lại hay không?. Suy ra kết luận
Điền đúng sai
* ? ABC có AB = 3 cm;
AC = 5cm ; BC = 7 cm.
* ? ABC vuông
* ? ABC không vuông
Đ
S
a) x = 60
b) x = 17
S
S
c) x = 169
d) x = 13
Đ
S
A
B
C
5
12
X
Cho hình vẽ
M
N
P
1
2
X
Tìm X = ?
M
N
P
2
Cách giải X2 = 12 + 2 2 = 5
X =
Tìm X = ?
Cách giải: theo ĐL Pi Ta Go
X2 = 22 + 29 = 33
X =
X