Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

1

Tiết 37: Định lí Pytago
2
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
I/ D?NH L� PYTAGO

3
5
4
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền
và cạnh góc vuông trong mét tam gi¸c vu«ng?
?
5
Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ?
6
Ghép hình
Mỗi nhóm chuẩn bị 1 tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b và 4 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. (Các tam giác và hình vuông của các nhóm đều bằng nhau ).
b
a
c
c
a
b
a
c
b
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a + b
a + b
7
a) Nhóm 1 và 2 (Ghép theo hình h1):
b) Nhóm 3 và 4 (Ghép theo hình h2):
(h1)
a
b
a
b
a
a
(h2)
b
b
Ghép hình
Phân công công việc
8
=
(h1)
(h2)
Ghép hình
a) Nhóm 1 và 2
b) Nhóm 3 và 4
9

Hãy phát biểu hệ thức c2= a2 + b2 bằng lời ?
Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh gócvuông.
10
* Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.
11
A
B
C
BC2 = AB2 + AC2
12
Nhà Toán häc Py-ta-go
Pitago (Hy L¹p)sinh trưởng trong 1g.đình quý tộc ở đảo Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Mới 16 tuổi, cậu bé Pitago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pitago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và đã trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pitago mà hôm nay chúng ta học.
13
Bài tập 1:
Xét tam giác vuông PQR( hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
p2 + q2 = r2
r2 = q2 – p2
C. p2 = q2 + r2
D. q2 = p2 + r2
P
Q
R
r cm
p cm
q cm
14
Bài tập 2
Tìm độ dài x trên các hình (H1) và (H2).
?3
- Trên hình (H2): Tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pitago ta có: x2 + 82 = 102 => x2 = 102 - 82 = 36 . Vậy x = 6
15
Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có là tam giác vuông không?
?
16
?4: Vẽ tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm.
Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
BAC = 900
Tam giác ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (Vì 32 + 42 = 52 =25). Bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông tại A
A
C
3cm
4cm
5cm
B
?4
17
Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
* ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐẢO:
II/ ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐẢO
18
Liªn hÖ thực tế.
19
*Có thể em chưa biết?
Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3; 4; 5 để tạo ra một góc vuông .
Vì thế, tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3; 4; 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai Cập.
20
Khi làm nhà tre, nhà gỗ, người thợ mộc đục các lỗ A,B,C của trụ chống AB, phần quá giang AC, vì kèo BC sao cho AB, AC, BC tỉ lệ với 3; 4; 5 thì khi dựng lên, bao giờ trụ chống cũng vuông góc với quá giang.
.
.
.
.
A
C
B
*Có thể em chưa biết?
21
* Có thể em chưa biết?
Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng AB và AC có vuông góc với nhau hay không, người thợ cả thường lấy AB=3dm, AC= 4dm, rồi đo BC.
Nếu BC = 5dm thì hai phần móng AB và AC vuông góc với nhau.
3
A
B
C
4
22
Qua bài học ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ?
Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
áp dụng định lý Pitago để tìm một cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh kia.
Định lý Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
23
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.
Công việc ở nhà
* Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK trang 132.