Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

1
Tập thể lớp 7A kính Chào các thầy cô
về dự giờ thăm lớp
2
Giới thiệu về nhà toán học Pytago
3
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,
Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago
4
I/ Định lí Pytago
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
4cm
3cm
5cm
32 + 42
5 2
Tiết 37. Định lí Pytago
=
?
*Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
?1
5
Trong một tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông của một tam giác vuông?
?
Còn cách nào khác để có thể rút ra nhận xét trên?
6
* Lấy giấy màu cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
I/ Định lí Pytago
Tiết 37. Định lí Pytago
?1
?2
7
Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
8
*Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
I/ Định lí Pytago
Tiết 37. Định lí Pytago
?1
a.Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.
Hình 121
b. Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.
Hình 122
?2
9
Hình 121
Hình 122
a2
b2
C2
Qua ghép hình em hãy so sánh diện tích hình vuông ở hình 121 và tổng diện tich hai hình vuông ở hình 122 ?
C2
= a2
+ b2
10
Qua đo đạc, ghép hình ta có các kết quả sau về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
4
5
3
a2
b2
C2
11
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
12
I/ Định lí Pytago
Tiết 37. Định lí Pytago
?1
?2
?ABC; � = 900
BC2 = AB2 + AC2
Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.
13
?3
Tìm độ dài x,y trên hình vẽ sau:
? ABC vuông tại B
(Định lí Pytago)
? DE F vuông tại D
(Định lí Pytago)
Vậy x= 6
14


Baøi 55-sgk
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
? ABC vuông tại A
( Định li Py ta go)
15


B
4cm
A
C
5cm
3cm
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC2 = AB2 + AC2
Vẽ ?ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
?4
?ABC có
=>
� = 900
16
I/ Định lí Pytago
Tiết 37. Định lí Pytago
?ABC;
II/ Định lí Pytago đảo
Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
BC2 = AB2 + AC2
� = 900
?ABC; � = 900
BC2 = AB2 + AC2
17
I/ Định lí Pytago
Tiết 37. Định lí Pytago
?ABC;
II/ Định lí Pytago đảo
BC2 = AB2 + AC2
� = 900
?ABC; � = 900
BC2 = AB2 + AC2
Chú ý:
? ABC; � = 900

BC2 = AB2 + AC2
18
Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia.
19
a) Tam giác có độ dài ba cạnh là 9cm, 15cm, 12cm thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đúng
d) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thỏa mãn a2 = b2 - c2 thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đúng
c) Tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m thì tam giác đó là tam giác vuông.
Sai
Các câu sau đúng hay sai?
b) Tam giác có độ dài ba cạnh là 5m, 13m, 12m thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đúng
20
3) Luyện tập
Bài 53- sgk . Điền vào chỗ trống kết quả thích hợp
X=.........
X=.........
X=.........
X=.........
13
4
20
21
Bài tập. Tam giác ABC có AB= 6cm, BC = 8cm; AC=10cm.
Kẻ đường cao BH.
Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông?
Tính BH ? Biết CH = 6,4 cm.
?ABC; AB =6cm; BC=8cm; AC=10cm . BH vuông góc AC
CH=6,4 cm
?ABC vuông
BH = ?
22
Giải
a. ?ABC có:
BC2 + AB2 = 82+ 62 = 64 +36
= 100 = 102 = AC2
Suy ra : ?ABC vuông tại B ( Định lí Py ta go đảo)
b. Ta có : ?HBC vuông tại H
Nên : BC2 = HB2 + HC2 ( Định lí Py ta go)
HB2 = BC2 - HC2
= 82- 6,42 = 64 - 40,96
= 23,04 = 4,82
Vậy HB= 4,8 (cm)
23
Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
24
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
Làm bài tập 54 ; 57 ; 58- SGK
Bài 82; 83; 84; 87; 88 - SBT
Công việc ở nhà
* Đọc mục "Có thể em chưa biết" SGK trang 132.
25