Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Tiết 37
ĐỊNH LÍ
PYTAGO
Học sinh hoạt động nhóm ?1 sgk và báo cáo kết quả
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?1. vẽ tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông bằng 3cm, 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago




?1
Tiết 37: Định lí Pytago
?1
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?1
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?1
1. Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
?1
Cạnh huyền: 5cm
Cạnh góc vuông: 3cm, 4cm
Tiết 37: Định lí Pytago
Cạnh huyền: 5cm
Cạnh góc vuông: 3cm, 4cm
Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông!
?1
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
Phải chăng trong các tam giác vuông thì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông hay không?
Ta xét ?2
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
c2
Có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2+ b2
c2=a2+b2
Từ đó cho biết định lí gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ?
Hai hình vuông vàng có diện tích bằng nhau. Cùng bỏ đi phần tím có diện tích bằng nhau. Vậy diện tích màu vàng còn lại ở hai hình vuông ban đầu sẽ như thế nào?
Định lí pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
∆ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
Hãy nhắc lại nội dung của định lí pytago ?
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
Học sinh hoạt động nhóm: Thực hiện ?3 trên giấy nháp?
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
x
8
10
A
B
C
1
1
D
E
F
x
AC2=AB2+BC2 102=x2+82 x2=100-64 x2=36 x=6
EF2=ED2+DF2 x2=12+12
x2=2
Tiết 37: Định lí Pytago
2. Định lí pytago đảo
Học sinh thực hiện ?4 vào vở
(Và rút ra kết luận )
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
?4. Vẽ tam giác ABC: AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm.
Dùng thước xác định ∠BAC.
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
2. Định lí pytago đảo




?4.
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
2. Định lí pytago đảo
?4.





2. Định lí pytago đảo
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
B
A





1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?4.
B
A
2. Định lí pytago đảo





1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?4.
B
A
C
2. Định lí pytago đảo





1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?4.
B
A
C
2. Định lí pytago đảo
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?4.
B
A
C
2. Định lí pytago đảo
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?4.
B
A
C
2. Định lí pytago đảo
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
?4.
B
A
C
2. Định lí pytago đảo
Tam giác đã vẽ có 3 cạnh là: 3, 4, 5 (cm)
Bộ số 3, 4, 5 có gì đặc biệt?
Tam giác đó có gì đặc biệt nữa?
Có một góc vuông ( tam giác vuông)
Phải chăng: Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông!
Định lí Pi-ta-go đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
∆ABC
BC2=AB2+AC2
=> BÂC=900
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
2. Định lí pytago đảo
Tiết 37: Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
Hãy nhắc lại nội dung của định lí pytago đảo?
2. Định lí pytago đảo
Cho ABC có:
AB = 8cm
AC = 10cm
BC = 6cm.
Chứng minh ABC vuông?
Ví dụ:
2. Định lí pytago đảo
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
Ta có:
AB2 + BC2 = 62 + 82 = 36 +64 = 100
AC2 = 102 = 100
=> AB2 + BC2 = AC2
Vậy ABC vuông tại B.
Ví dụ:
2. Định lí pytago đảo
1. Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí Pytago
Bài tập
Học sinh hoạt động nhóm bài 53
Tổ 1-3 làm 127a,c
Tổ 2-4 làm 127b,d
x
12
5
1
2
x
x
29
21
3
√7
x
x2=122+52 =144+25=169 x=13
13
b)x2=12+22 =1+4=5
20
x2=292-212 =841 441=400 x=20
b)x2=32+(√7)2 =9+7=16 x=4
4
Một học sinh lên bảng làm bài 54, các học sinh khác làm trên giấy nháp.
B
A
C
8,5cm
7,5cm
x
AC2=BC2+AB2 => AB2=AC2-BC2 =>x2=8,52-7,55=72,25-56,25=16 =>x=4cm
Một học sinh lên bảng làm bài 55, các học sinh khác làm trên giấy nháp
1
4
h
h2=42-12=16-1=15
≈ 3,9(m)
h =
Bài tập hotpotatoes 3
Bài tập hotpotatoes 2
Bài tập hotpotatoes 1
Bài tập về nhà
Học thuộc định lí Pytago (thuận, đảo)
Soạn phần luyện tập 1