Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

www.themegallery.com
GIÁO ÁN DỰ THI THIẾT KẾ
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG GIANG
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
GV: HOÀNG ANH SƠN
www.themegallery.com
BC = 5cm
BC = ?cm
Hãy so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC2 = AB2 + AC2
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Kiểm tra bài cũ
www.themegallery.com
Tiết 37 – Bài 7
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
www.themegallery.com
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp.
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c2.
c2
Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
?2
www.themegallery.com
c2
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp theo a và b.
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là a2 + b2.
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c2.
Qua ghép hình các em có nhận xét gì về quan hệ giữa
c2 và a2 + b2 ?
Nhận xét: c2 = a2 + b2
www.themegallery.com
1. Định lí Py-ta-go:
*Định lí:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
*Hình vẽ bên có:
∆ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2.
Kết nối GSP
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Tiết 37-Bài 7:

www.themegallery.com
Tìm độ dài x trên các hình 124, 125.
a) Hình 124:
b) Hình 125:
?3
∆ABC vuông tại B nên ta có:
AC2 = AB2 + BC2
Hay 102 = x2 + 82
 x2 = 102 – 82
 x2 = 100 – 64 = 36
Vậy x = 6.
∆DEF vuông tại D nên ta có:
EF2 = DE2 + DF2
Hay x2 = 12 + 12
 x2 = 2
Vậy x = .


www.themegallery.com
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đó góc để xác định số đo của góc BAC.
?3
www.themegallery.com
A
5 cm
3cm
4cm
B
C
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đó góc để xác định số đo của góc BAC.
?3
www.themegallery.com
2. Định lí Py-ta-go đảo:
* Định lí:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
* Hình vẽ bên có:
∆ABC, BC2 = AB2 + AC2
1. Định lí Py-ta-go:
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Tiết 37-Bài 7:

www.themegallery.com
Bài tập 57/131 SGK:
Cho bài toán : “Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 17cm, BC = 15cm có phải là tam giác vuông hay không ?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :
Ta có AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
www.themegallery.com
Bài tập 57/131 SGK:
Ta có AB2 + AC2 = 82 + 172
= 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ≠ 225
nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Giải
Lời giải của bạn Tâm là sai. Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.
Ta có AB2 + BC2 = 82 + 152
= 64 + 225 = 289
AC2 = 172 = 289
Nên AB2 + BC2 = AC2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
www.themegallery.com
2. Định lí Py-ta-go đảo:
* Định lí:
Để xét xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, ta lấy cạnh có số đo lớn nhất bình phương và so sánh với tổng bình phương số đo của hai cạnh còn lại.
* Lưu ý:
1. Định lí Py-ta-go:
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Tiết 37-Bài 7:

(SGK)
*
www.themegallery.com
www.themegallery.com
Bài tập 55/131 SGK:
Tính chiều cao của bức tường (h. 129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
∆ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
 AC2 = BC2 – AB2 = 42 - 12
 AC2 = 16 – 1 = 15
 AC =
Vậy chiều cao của bức tường là m.
Giải

www.themegallery.com
1
4
2
3
6
B
I
N
H
P
H
U
O
N
G
a
e
f
b
c
d
H
L
Y
N
I
Đ
Câu 1: Số 32 còn gọi là 3 … ?
T
I
L
E
T
H
U
C
M
A
G
I
A
T
C
P
H
G
I
A
C
A
N
O
N
R
T
H
I
N
H
5
Câu 3: … là đẳng thức của hai tỉ số
Câu 2: Chứng minh … là dùng lập luận để từ giả thiết
suy ra kết luận.
Câu 4: Tổng ba góc trong một … bằng 1800.
Câu 5: Tia chia một góc thành 2 phần bằng nhau gọi là tia … ?
Câu 6: … là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.
 LUYỆN TẬP 
www.themegallery.com
 Học thuộc 2 định lí vừa học.
 BTVN : 56, 57 trang 131 SGK.
Hướng dẫn về nhà

www.themegallery.com
Vài nét về nhà toán học Py-ta-go
www.themegallery.com
Tiết học đến đây là kết thúc.
Kính chúc quý thầy cô giáo và
các em học sinh sức khỏe !