Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

1. §Þnh lÝ py-ta-go
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm
Đo độ dài cạnh huyền ?
?1
B
A
C
AB = 3 cm
AC = 4 cm
BC = ? cm
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm
Đo độ dài cạnh huyền ?
?1
B
A
C
AB = 3 cm
AC = 4 cm
BC = cm
?
5
 AC2 =
 AB2 =
 BC2 =
9
16
25
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi
độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa
hình vuông có cạnh bằng a+b
?2
a + b
a + b
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129).
?2
a + b
a + b
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129).
?2
a + b
a + b
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129).
?2
a + b
a + b
Phần bìa không bị che lấp là hình gì ?
Hãy tính phần diện tích đó theo c
S1=c2
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
b).Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 ( SGK-129)
?2
a + b
a + b
S1=c2
Phần bìa không bị che lấp là những hình gì?
Hãy tính diện tích mỗi phần bìa đó theo a;b
S3=b2
S2=a2
b
b
a
a
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
?2
S1 = S2 + S3
 c2 = a2 + b2
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
?2
c2 = a2 + b2
c: cạnh huyền
b: cạnh
góc
vuông
a: cạnh góc vuông
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các
bình phương của hai cạnh góc vuông
1. §Þnh lÝ py-ta-go
A
Tìm độ dài x trên các hình dưới đây
?3
ABC vuông tại B
? AC2 = AB2 + BC2
? AB2 = AC2 - BC2
Hay x2 = 102 - 82
= 100 - 64
= 36
? x = 6
Nhờ định lí Pi-ta-go ta có thể tính được
độ dài một cạnh của tam giác nếu biết hai cạnh kia
`
1. §Þnh lÝ py-ta-go
2. §Þnh lÝ py-ta-go ®¶o
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các
bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Bài tập 56 ( SGK - 131 )
Tam giác nào là tam giác vuông trong các
tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:
5 dm; 13 dm; 12dm.
9 cm; 15 cm; 12 cm.
7m; 7m; 10m.

Gọi các cạnh AB;AC;BC của ?ABC có
độ dài lần lượt là 5 dm; 13 dm; 12dm.
* Ta có
AC2 = 132 = 169
AB2 + BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
? AC2 = AB2 + BC2
*Vậy ?ABC vuông tại B
( Theo định lí Pi-ta-go đảo)
b) Gọi các cạnh MN;MP;NPcủa ?MNP
có độ dài lần lượt là 7m; 7m; 10m.
* ta có
MN2 = 72 = 49; MP2 = 72 = 49; NP2 = 102 =100
? MN2 ? MP2 + NP2
? MP2 ? MN2 + NP2
? NP2 ? MN2 + MP2
* Vậy ?MNP không là tam giác vuông

`
`
- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo).
- Làm bài tập số 55, 56, 57, 58 tr. 131, 132 SGK
- Bài 82, 83,86 tr. 108 SBT.
- Đọc mục "Có thể em chưa biết" tr. 132 SGK.
- Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây đựng (thợ nề, thợ mộc).

`
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC.
Tính chu vi tam giác ABC biết AC=29 cm.; AH=12 cm; BH=5 cm
H
C
B
A
`
Pytago sinh ra ở Xamôt, một hòn
đảo lớn nằm ở ngoài khơi biển Êgiê.
Hồi trẻ ông tới Ai Cập và là học
trò cử nhà toán học vĩ đại Ta-lét,
chính Ta-lét cũng phải kinh ngạc
về thiên tài này. Ông đã để lại nhiều
công trình toán học như định lí tổng
ba góc trong một tam giác, định
lí Pytago.Pytago còn có những
nhận thức đúng đắn về thiên văn học
Như cho rằng trái đất là hình tròn
và nó chuyển động theo một quỹ đạo.
Py tago được mệnh danh là
"Người thầycủa những con số" và
"con số" Của Py tago chính là toán học ngày nay.