Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

KIỂM TRA BÀI CŨ
Lời giải:
-Kí hiệu diện tích hình vuông là S
Ta có: S = a.a = a2
KIỂM TRA BÀI CŨ

- Vẽ một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
x
A
y
3 cm
4 cm
52 =
32 =
42 =
25
9
16
52 = 32 + 42
5 cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO

Ghép hình
Mỗi nhóm chuẩn bị 1 tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b và 4 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. (Các tam giác và hình vuông của các nhóm đều bằng nhau ).
b
a
c
c
a
b
a
c
b
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a + b
a + b
a) Nhóm 1 và 2 (Ghép theo hình h1):
b) Nhóm 3 và 4 (Ghép theo hình h2):
(h1)
a
b
a
b
a
a
(h2)
b
b
Ghép hình
PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC
=
(h1)
(h2)
Ghép hình
a) Nhóm 1 và 2
b) Nhóm 3 và 4
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
A
B
C
BC2 = AB2 + AC2
Py-ta-go (Khoảng 580-500 trước công nguyên), ông là người Hi lạp .
Ông là nhà toán học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học và triết học
Py-ta-go cũng để lại nhiều câu châm ngôn hay. Một trong các câu đó: “Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa”.
Bài tập 1
Tìm độ dài x trên các hình (H1) và (H2).
?1
- Trên hỡnh (H2): Tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pitago ta có: x2 + 82 = 102 => x2 = 102 – 82 = 36 . Vậy x = 6
?3
Tìm độ dài x trên các hình sau.
Nhóm 1,3: câu a, b Nhóm 2, 4: câu c, d
?4
A
5 cm
3cm
4cm
B
Cách vẽ câu 1:
C
F
E
D
6 cm
4 cm
5 cm
Cách vẽ câu 2:
Vậy DEF khoâng laø tam giaùc vuoâng.
II. ÑÒNH LYÙ PYTAGO ÑAÛO:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
? ABC, BC2 = AB2 + AC2
A
B
C
BÀI TẬP 57/131:
Cho bài toán: “ tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
LỜI GIẢI:
Lời giải của bạn Tâm là sai. Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.
Ta có: 82 + 152 = 298 = 172.
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 8, 15,17 là tam giác vuông.

BÀI 56/131:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9 cm, 15cm, 12 cm.
b) 5 dm, 13 dm, 12 dm.
c) 6 cm, 8 cm, 10 cm.
d) 4 cm, 5 cm, 6 cm.
a) 92 + 122 = 225 = 152. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 9, 15, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
b) 52 + 122 = 169 = 132. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 5, 13, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
c) 62 + 82 = 100 = 102. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 6, 8, 10 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).

d) 42+ 52 = 41 ≠ 36 = 62. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 4, 5, 6 không là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).

LỜI GIẢI:
Chọn phát biểu đúng:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Trong một tam giác bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh này bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại vuông
Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng hiệu các bình phương của hai cạnh góc vuông
b
a
c
d
Phát biểu nào sau đây là sai.
Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằøng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng bình phương của tổng hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
b
a
d
Trong một tam giác vuông tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.
c
Chọn câu đúng:
Tam giác Ai Cập là tam giác có độ dài ba cạnh lài lượt là:
1, 2 , 3
2, 3, 4
3, 4, 5
6, 8, 10
a
b
c
d
Chọn câu sai:
Tam giác có ba cạnh sau đây là tam giác vuông:
3, 4, 5.
12,13, 5.
6, 8, 10.
4, 6, 9.
a
b
c
d
Chọn câu đúng:
Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 4.

1, 3.
2, 2.
a
b
c
d
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc hai định lý Pytago thuận và đảo.
Làm các bài tập 53, 54, 55, 58 trang 131 Sgk.
Đọc phần có thể em chưa biết trang 132 Sgk.