Chương II. §7. Định lí Py-ta-go







hình học 7
hình học 7
PHềNG GI�O D?C -D�O T?O QU?N 12
TRU?NG THCS PHAN B?I CH�U
Giáo viên: Nguyễn Quốc Đại Trường An
HỘI GIẢNG CẤP THÀNH PHỐ
năm học : 2012-2013
PHÒNG GD-ĐT QUAN 12
Hình học 7
Đơn vị: Trường THCS Phan B?i Cha^u
GVTH: Nguyễn Qu?c D?i Tru?ng An
Cha.y
01
02
03
04
wonderful hat
Trò chơi:
Quay số trúng điểm
A. 40o
Nếu một tam giác cân có một góc ở đáy bằng 400 thi góc ở đỉnh bằng:
B. 80o
C. 100o
D. 140o
Ki?m tra b�i cu
TAM GI�C C�N
QUAY S? TR�NG điểm
Trò chơi
A
Mệnh đề sau dỳng hay sai Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
A. Dúng
B. Sai
QUAY S? TR�NG điểm
Trò chơi
B
QUAY S? TR�NG điểm
Trò chơi
A
Mệnh đề sau dỳng hay sai Nếu hai tam giác đều có một cạnh bằng nhau thi2 hai tam giác đều đó bằng nhau
A. Dúng
B. Sai
Tiết 37:
Thứ 3 ngày 8 tháng 01 năm 2013
Tuần 21
ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ
3cm
4cm
?1
I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:


Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm
Độ dài cạnh huyền:
5 cm
1. định lý py-ta-go
?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Do độ dài cạnh huyền.
4
5
Ta thấy: 32 + 42 = 9 + 16 = 25
= 52
=> 32 + 42 = 52
Tính và so sánh 52 với 32 + 42 ?
52 32 + 42
Nhận xét:
Bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.
=
( = 25 )
Tiết 37 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
?2
Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b.
a/ Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b/ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c/ Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2?
Ti?t 37:D?nh lý PI-TA-GO
Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
Hình 121
S(c) = c2
c2
c2 = a2 + b2
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gi liên hệ gi?a độ dài ba cạnh của tam giác vuông?
Trong tam giác vuông, binh phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng binh phương độ dài hai cạnh góc vuông.
I. Định lý Pytago:
? ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
AB2 + AC2 = BC2
định lý Py - ta - go
?3: Tim độ dài x trên các hinh sau:
?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
B
C
?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
B
C
A
?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
B
C
A
900
?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
B
C
A
900
BC2
=
52
=
25
AB2 + AC2
=
32 + 42
=
9 + 16
=
25
?
BC2 = AB2 + AC2
?
=
900
II. ÑÒNH LYÙ PYTAGO ÑAÛO:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
? ABC, BC2 = AB2 + AC2
A
B
C

?ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
2. ®Þnh lý py-ta-go ®¶o
Hoạt động nhóm
Bài 54: Tim độ dài x trên hinh 127 sau:
X = 20
X = 4
X = 13
X =
Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Tam giác Ai Cập
Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông.
3 cm
4 cm
5 cm
Có thể em chưa biết
3cm
4cm
5cm
Tam giác có ba cạnh là bội của ba số 3; 4; 5 cũng là tam giác vuông
Vi thế tam giác có độ dài các cạnh là 3; 4; 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai Cập
TÌM NHÀ TOÁN HỌC
2
4
6
1
5
3
Chọn câu hỏi:
Chọn ô thưởng:
2
4
6
1
5
3
EM CHỌN SAI RỒI !
EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG !
10
x
6
Chọn đáp án đúng:
A
B
C
D
X = 7
X = 6
X = 8
X = 9
Chọn phát biểu đúng:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai d?i cạnh góc vuông.
Trong một tam giác bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh này bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại vuông
Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng hiệu các bình phương của hai cạnh góc vuông
b
a
c
d
Phát biểu nào sau đây là sai.
Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằ�ng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng bình phương của tổng hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
b
a
d
Trong một tam giác vuông tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.
c
Chọn câu sai:
Tam giác có ba cạnh sau đây là tam giác vuông:
3, 4, 7.
12,13, 5.
6, 8, 10.
4, 6, 9.
a
b
c
d
Chọn câu đúng:
Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 4.

1, 3.
a
b
c
d
2, 2.
Chọn câu đúng:
Tam giác Ai Cập là tam giác có độ dài ba cạnh lài lượt là:
1, 2 , 3
2, 3, 4
3, 4, 5
6, 8, 10
a
b
c
d
TÌM NHÀ TOÁN HỌC
P
T
G
A
O
Y
2
4
6
1
5
3
Chọn câu hỏi:
Chọn ô thưởng:
2
4
6
1
5
3
TÊN NHÀ TOÁN HỌC:
CÁC CHỬ CÁI TÌM ĐƯỢC:
A
P
Y
T
O
G
Vài nét về Py-ta-go
Pytago là nhà toán học hy lạp (570 - 500 TCN). Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt.
Pytago là nhà bác học uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học.
Pytago đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
Và đặc biệt nổi tiếng với định lý PYTAGO hệ thức liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông.
kết luận
Hướng dẫn về nhà
*Học thuộc định lý Py-Ta-Go (thuận và đảo)
*Bài tập về nhà:
Bài: 54, 55tr. 131-SGK
Chu?n b? ph?n LY?N T?P:B�i 56,57,58tr.131/132-SGK
* Đọc mục "Có thể em chưa biết" tr. 132 SGK.
Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc).
CẢM ƠN QUÝ THẦY CO, CÁC BẠN SINH VIÊN & CAC EM H?C SINH DA THEO DÕI
CHÚC QUÍ TH?Y,CO NHI?U S?C KH?E,CHUC CAC B?N SINH VIEN THANH CONG TRONG CON DU?NG H?C T?P.
Chân thành cám ơn quý thầy cô,cac b?n sinh vienvà các em học sinh !
về dự giờ giảng