Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3 cm
4 cm
5 cm
B
A
C
KiỂM TRA BÀI CŨ
Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ?
VẤN ĐỀ ĐẶT RA
B
A
C
60m
80m
?
Tiết 37
BÀI 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Luyện tập 2
GV THỰC HIỆN : DƯƠNG TẤN
L?P 7
TRU?NG THCS TRUNG VUONG

Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
?2
?
1)Tính phần diện tính không bị che lấp ở H.121 và H.122?
H.121
H.122
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
b
a
b
c
a
a
b
c2
a2
b2
2) Rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
c2 = a2 + b2
52 = 32 +4 2
c2 = a2 + b2
Nhận xét :
Định lý Pytago:
Trong mét tam gi¸c vu«ng, bình ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c bình ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.
?
?
Tính độ dài x trên hình vẽ:
?ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (DL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 = 36
x = 6
C
?3



Bài 55 ( 131 sgk )
Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m.
A
B
C
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC
Ta có : BC2 = AB2 + AC2
 AC2 = BC2 - AB2
= 16 – 1 = 15
Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ?
GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐẶT RA
B
A
C
60m
80m
AC2 = 602 + 802 = 10000 = 1002
 AC =100 (m)
A
B
C
Nếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC có vuông tại A không?
Vấn đề ngược lại :
3cm
?4: Vẽ ΔABC biết A’B’ = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
C
4cm
5cm
Áp dụng: Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là tam giác vuông không?
Độ dài 3 cạnh
a) 3m, 4m, 5m
b) 4m, 5m, 6m
c) 12m, 16m, 20m
Trả lời
Có, vì 52 = 32 + 42 = 25 = 52
Không, vì 62 = 36
42 + 52 = 16 + 25 = 41
41 ≠ 36
Có, vì 202 = 162 + 122 = 400
Nhận xét:
Nếu biết ba cạnh của một tam giác (cùng đơn vị đo), muốn kiểm tra xem tam giác đó có là tam giác vuông hay không? Ta xem trong ba cạnh của tam giác cạnh nào lớn nhất ta bình phương cạnh đó và xem có bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại hay không? Từ đó căn cứ vào định lí Pitago đảo rồi suy ra kết luận.
Bài 57SGK: Cho bài toán: "Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?". Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ? 225 nên AB2 + AC2 ? BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Lời giải của bạn Tâm trong bài toán trên là sai.
Sửa lại
AC2 = 172 = 289
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
? AC2 = AB2 + BC2 (= 289)
? ?ABC vuông tại B.
Tam giác Ai Cập
Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập
3 cm
4 cm
5 cm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Lí thuyết:  Định lí Pitago, Định lí Pitago đảo
2) BTVN: 53, 54, 56 SGK/131

Bài làm thêm: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn
cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu?
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD để tìm x.
x
?
C
A
B
9 - x
Hướng dẫn :
Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc.
Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m)