Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo
*đến với lớp 7D
Giỏo viờn lờn lo?p: D?ng Qu?c Tu?n
1
Trường THCS Th?ch B?ng
Thế nào là tam giác vuông ? Cho biết tên gọi của các cạnh của tam giác vuông ?
Viết công thức tính diện tích hình vuông có cạnh bằng a ?
KiỂM TRA BÀI CŨ
Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ?
VẤN ĐỀ ĐẶT RA
B
A
C
60m
80m
?
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3 cm
4 cm
5 cm
B
A
C
? 1
- LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c.
?2
a) Dặt 4 tam giác vuông lên tấm bi`a hi`nh vuông thứ nhất.
b) Dặt 4 tam giác vuụng còn lại lên tấm bỡa hỡnh vuông thứ hai.
- Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
*Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình

Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
?2
?
a) Dặt 4 tam giác vuông lên tấm bi`a hi`nh vuông thứ nhất.
b) Dặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bỡa hỡnh vuông thứ hai.
1)Tính phần diện tính hình không bị che lấp ở H.121 và H.122?
H.121
H.122
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
b
a
b
c
a
a
b
c2
a2
b2
2) Rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
c2 = a2 + b2
Như vậy.
Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền như thế nào với tổng bình hai cạnh góc vuông ?
Định lý Pytago:
Trong mét tam gi¸c vu«ng, bình ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c bình ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.
?
?
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.
VÀI NÉT VỀ PYTAGO
Tính độ dài x trên hình vẽ:
?ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (DL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 = 36
x = 6
C
?3



Bài 55 ( 131 sgk )
Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m.
A
B
C
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC
Ta có : BC2 = AB2 + AC2
 AC2 = BC2 - AB2
= 16 – 1 = 15
Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ?
GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐẶT RA
B
A
C
60m
80m
AC2 = 602 + 802 = 10000 = 1002
 AC =100 (m)
A
B
C
Nếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC có vuông tại A không?
Vấn đề ngược lại :
3cm
?4: Vẽ ΔABC biết A’B’ = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
C
4cm
5cm
2. Định lý Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ()
ABC có: BC2 = AB2 + AC2
Áp dụng: Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là tam giác vuông không?
a) 4m, 5m, 6m
b) 12m, 16m, 20m
Không, vì 62 = 36
42 + 52 = 16 + 25 = 41
41 ≠ 36
Có, vì 202 = 162 + 122 = 400

Nếu biết ba cạnh của một tam giác (cùng đơn vị đo), muốn kiểm tra xem tam giác đó có là tam giác vuông hay không ta la`m thờ?? na`o?


Nhận xét:
Ta xem trong ba cạnh của tam giác cạnh nào lớn nhất ta bỡnh phương cạnh đó và xem có bằng tổng bỡnh phương của hai cạnh còn lại hay không? Từ đó can cứ vào định lí Pitago đảo rồi suy ra kết luận.


Bài 57SGK: Cho bài toán: "Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?". Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ? 225 nên AB2 + AC2 ? BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Lời giải của bạn Tâm trong bài toán trên là sai.
Sửa lại
AC2 = 172 = 289
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
? AC2 = AB2 + BC2 (= 289)
? ?ABC vuông tại B.
Sau bài học hôm nay em cần ghi nhớ điều gi`?
Tiết 37 . Lý pi-ta-go
Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ nhu~ng kiến thức:
Ghi nhớ ®Þnh lÝ Py-ta-go ( thuận và đảo)
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Lí thuyết:  Định lí Pitago, Định lí Pitago đảo
2) BTVN: 53; 56; 58 SGK/131

Bài làm thêm: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn
cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu?
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD để tìm x.
x
?
C
A
B
9 - x
Hướng dẫn :
Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc.
Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m)
Kính chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc !
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi !

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh nắm được lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Py-ta-go đảo.
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài của một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
3. Thái độ
- Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
Tiết 37
BÀI 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
* Py ta go sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp .
* Py ta go đã chứng minh được rằng tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số".
* Mới 16 tuổi, cậu bé pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Talét, và chính talét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pytago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, y học, triết học.