Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ tiết hình học 7
I. KIỂM TRA BÀI CŨ.
Nêu định nghĩa tam giác vuông.
Vẽ tam giác vuông ABC biết độ dài các cạnh góc vuông bằng AB= 3cm và AC = 4cm. Đo độ dài cạnh huyền BC.
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
3cm
2. Veõ hình :
Trả lời
A
B
C
4cm
5cm
Đo BC = 5cm.
Tiết 37
ĐỊNH LÍ PYTAGO
Nhà toán học Py-ta-go
1. Ñònh lí Py-ta-go.
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ
3cm
4cm
Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm
Độ dài cạnh huyền:
5 cm
Tính và so sánh 52 với 32 + 42 ?
52 32 + 42
Nhận xét :
Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.
=
( = 25 )


Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
? 2
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
? 2
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
S(a) = a2
S(b = b2
b2
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
Hình 121
S(c) = c2
c2
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
c2 = a2 + b2
Nhận xét :
Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.
Định lí Py-ta-go:
Trong moät tam giaùc vuoâng, bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång caùc bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng.
ABC; Â = 900
BC2 = AB2 + AC2
* Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
?3. Tìm ñoä daøi x treân caùc hình veõ 124, 125.
vuông tại B
Theo định lí Pytago, ta có:
Giải
Hình 124
vuông tại D
Theo định lí Pytago ,ta có:
Giải
Hình 125
Tiểu sử nhà toán học Py-ta-go SGK/ 105
?
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó phải là tam giác vuông không ?.
2) Định lí pytago đảo:
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo để xác định số đo của góc BAC.
Giải
B
4cm
A
C
5cm
3cm
Đo :
B
A
C
4cm
5cm
3cm
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC 2= AB2 + AC 2 vì 5 2 = 32 + 4 2 (=25)
Giải
ABC; BC2 = AB2 + AC2
 = 900
Định lí (Py-ta-go đảo):
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Củng cố:
Phát biểu định lí py-ta-go .
Phát biểu định lí py-ta-go đảo.
So sánh hai định lí đó?
ABC vuông tại A=> BC2 = AB2 + AC2
ABC coù BC2 = AB2 + AC2 =>goùc BAC= 900
1. Bài tập:
Cho các tam giác có độ dài ba cạnh là:
a/ 6cm ; 8cm ; 10cm.
b/4cm ; 5cm ; 6cm .
Tam giác nào là tam giác vuông trong các độ dài cho trên ?
* Luyện tập
Giải
a/ Ta có :62+82= 36 + 64 =100
Vậy tam giác có 3 cạnh : 6cm ; 8cm ; 10cm là tam giác vuông.

b/ Ta có : 42+52 = 16+25=31? 62
Vậy tam giác có 3 cạnh : 4cm ; 5cm ; 6cm không là tam giác vuông .
102 = 100
=> 62+82 = 102
62 = 36
=> 42+52 ? 62
2. Baøi 53/SGK/trang 131.
Tìm độ dài x trên các hình sau.
a)
b)
c)
Giải:
x2 = 122 + 52
a) Theo định lí Pytago, ta có :
x2 = 144 + 25
x = 13
= 132
=169
b)
x2 = 12 + 22 =
b) Theo định lí Pytago, ta có :
x =
c) Theo định lí Pytago, ta có :
c)
292 = 212 + x2
x2 = 292 - 212=
x = 20
= 202
841-441
= 400
1+4
=5
4. Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc ôû nhaø:
A. Lí thuyết
Phát biểu định lí Pytago thuận.
Phát biểu định lí Pytago đảo.
B. Bài tập về nhà: Bài 54,55/SGK/trang 131.
Hướng dẫn bài 55/sgk/tr131
A
B
C
Tính chiều cao bức tường là độ dài cạnh BC. Vận dụng định lí pytago để tính .
C. Chuaån bò: Xem baøi taäp 56,57,58 /SGK/trang 133
Tieát sau : Luyeän taäp
Duïng cuï: EÂke, com pa .