Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GIÁO VIÊN:
TỔ: TOÁN - TIN
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Viết công thức tính diện tích hình vuông cạnh bằng a






a
? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông?
- Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông.
S = a2
? Tìm số dương x thỏa mãn:
a.
b.
3
Cạnh còn lại là cạnh huyền
A
B
C
= 9 +16=25
+ Đo cạnh huyền AC =
?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm.
? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB2+BC2=
+ Bình phương độ dài cạnh huyền AC2 =
5
52 = 25
= 32 + 42
? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
1. Định lý Py-ta-go
4cm
3cm
5cm
A
B
C
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
+
?
=
b2
a2
LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c.
?2
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai.
Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a + b.
- Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình
Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ?
?
a
a
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
4
5
3
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ()
Định lý Pytago thuận:
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
BC2 = AB2 + AC2
EDF vuông tại D, theo ĐL Pytago ta có:
EF2=……...+……..
x2 =……...+……..
x2 =…..
x =…..
Tính độ dài x trên hình vẽ:
ABC vuông tại B, theo ĐL Pytago ta có:
AC2 = AB2 + BC2
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 – 64 = 36
x = 6
?3
Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau.
2
1
1
ED2
DF2
Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?
BC2 = AB2 + AC2
=>
Tam giác ABC vuông
?
5cm
3cm
4cm
? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.


B
A
C
BC2 = AB2 + AC2
Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
- Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
?4
- Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
2. Định lý Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ()
ABC có: BC2 = AB2 + AC2
TÓM TẮT KIẾN THỨC
ABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2
BC2 = AB2 + AC2  ABC vuông tại A
♦ Định lí thuận:
♦ Định lí đảo:


* Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353
NP2 = 152 = 225
Do 353 ? 225 nên MN2 + MP2 ? NP2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.

? Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Bài tập 3: Tam giac MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8cm, MP =17 cm, NP = 15cm
?
Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m
Hình 129
4
1
A
B
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh (AC) của tam giác vuông.
C
=> AC2 = BC2 - AB2
BC2 = AB2 + AC2
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A:
AC2 = 42 – 12
= 16 – 1 = 15
Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức:
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
:
1. Học thuộc và nắm vững định lí Py-ta-go (thuận và đảo)
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.
VÀI NÉT VỀ PYTAGO