Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

TRƯỜNG THCS NINH DÂN
GV: CAO THÚY NGA
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH.
Nhắc lại các khái niệm về tam giác vuông
Định nghĩa tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nêu tên gọi các cạnh của tam giác ABC
BC: cạnh huyền
AB và AC :hai cạnh góc vuông
1. Định lý Py-ta-go:
?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3 cm
4 cm
5 cm
B
A
C
Chủ đề : Định lí Py- ta- go
?2 Cắt ghép hình
Hình 121
Hình 122
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
1/ Ghép dán hình theo hướng dẫn.
2/ Từ đó rút ra nhận xét về phần diện tích không bị che lấp của hai hình vuông.
?2 Cắt ghép hình
a
a
a
a
a
b
b
b
b
a
c
c
Hình 122
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
1/ Ghép dán hình theo hướng dẫn.
2/ Từ đó rút ra nhận xét về phần diện tích không bị che lấp của hai hình vuông.
?2 Cắt ghép hình
c
b
c
c
b
b
b
c
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
a
c
c
c2
a2
b2
Từ đó nhận xét gì về c2 và a2+b2
Nhận xét: c2 = a2 + b2
Hình 121
Hình 122
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
NHẬN XÉT
Định lý Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ABC vuông tại A 
BC2 = AB2 + AC2
Chủ đề : Định lí Py- ta- go
?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125
AC2 = AB2 + BC2
 102 = AB2 + 82
AB2 = 100- 64
AB2 = 36
AB = 6 hay x = 6
x
EF2 = DE2 + DF2

h.124
h.125
 EF2 = 1 + 1 = 2
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông ABC, ta có:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông DEF, ta có:
2. Định lí Py-ta-go đảo
?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
52 = 32 + 42
Chủ đề : Định lí Py- ta- go
Định lí Py-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ABC, BC2 = AB2 + AC2
Chủ đề : Định lí Py- ta- go
1/ Định lý Py-ta-go:
ABC vuông tại A 
BC2 = AB2 + AC2
2/ Định lí Py-ta-go đảo:
ABC, BC2 = AB2 + AC2
Chủ đề : Định lí Py- ta- go
Kết luận :
ABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
Chủ đề : Định lí Py- ta- go
Tam giác Ai Cập
Câu đố
Kim tự tháp Ai Cập
17
Dựng tủ lên có bị vướng vào trần nhà không ?
21 dm
4 dm
20 dm
18
21 dm
A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago
?
≈ 20,4 dm
4 dm
20 dm
Hướng dẫn về nhà:

Học bài theo vở ghi kết hợp
với sgk
Hoàn thành các bài tập đã giải
vào vở
Bài 55 SGK trang 131
Các bài tập phần luyện tập 1
bài 56,57 (trang 131-132)
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
Vật hình tròn
Vật hình tam giác
Vật hình tam giác
Vật hình chữ nhật
Vật hình tam giác vuông
 ABC vuông tại C =>
 ABC có AB2 = CA2 + CB2 =>
AB2 = CA2 + CB2
 ABC là tam giác vuông tại C.
(Hay  ABC có C = 900.)
12cm
5cm
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 5cm. Tính độ dài BC.
* Vận dụng định lí Pi – ta – go để tính độ dài một cạnh
của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh.
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
Bài 54 (SGK-131). Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB.
B
A
C
8,5
x
7,5
Giải
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = BC2 + AB2
8,52 = 7,52 + AB2
AB2 = 8,52 – 7,52
AB2 = 16
AB = 4 hay x = 4 (m)
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
Hãy chọn phát biểu đúng:
Trong một tam giác, bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại.
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng tổng của hai cạnh góc vuông.
A
B
C
D
Bài tập 2:
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
Bài tập 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm;
b) 5dm, 13dm, 12dm;
c) 7m, 7m, 12dm;
* Vận dụng định lí Pi – ta – go đảo để nhận biết
một tam giác là tam giác vuông.
Ta có 122 = 144; 92 + 152 =306
Vì 144 306 nên tam giác có độ dài ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm không là tam giác vuông.
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
* Bài tập 1:
* Bài 56/SGK:
c) Ta có : 7m = 70dm
122 + 702 702
Chú ý: Để kiểm tra một tam giác vuông hay không. Ta vận dụng định lí Py – ta – go đảo, bằng cách: Bình phương độ dài lớn nhất và so sánh với tổng các bình phương hai độ dài còn lại( các độ dài cùng đơn vị đo).
* Nếu hai kết quả bằng nhau thì đó là tam giác vuông.
* Nếu hai kết quả không bằng nhau thì đó không là tam giác vuông.
Nên tam giác có độ dài ba cạnh 7m,7m, 12dm không là tam giác vuông.
* Bài tập 2:
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
Biển báo nguy hiểm đoạn đường có nhiều trẻ em: để báo trước là gần đến đoạn đường thường có trẻ em đi ngang qua như vườn trẻ, trường học, câu lạc bộ,..
1
2
3
4
TÌM HIỂU BIỂN BÁO GIAO THÔNG
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
TÌM HIỂU BIỂN BÁO GIAO THÔNG
Tam giác vuông 1
Cho hình vẽ, tính độ dài cạnh AB.
A
B
C

4cm
Giải: Tam giác ABC vuông cân tại A, nên:
AB2 + AC2 = BC2
(Đ/Lí Py – ta – go )
Và AB = AC
Ta tính được
AB2 + AC2 = BC2
2AB2 = BC2
=> AB = AC =
Vậy AB = AC = cm
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
TÌM HIỂU BIỂN BÁO GIAO THÔNG
Khẳng định sau đúng hay sai: Tam giác có độ dài ba cạnh là 4cm, 5cm, 6cm có là tam giác vuông.

Sai
A
B
Đúng
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
Độ dài x (cm) trên hình bên là:
4
6
7
A
B
C
D
Tam giác vuông 3
5
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
TAM GIÁC AI CẬP
Tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3; 4; 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai Cập.
Khoảng 1000 năm trước công nguyên, người Ai Cập đã biết căng dây có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau, gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 để tạo ra một góc vuông.
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
21dm
Trong lúc Nam dựng cho tủ đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? Vì sao?
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
21 dm
A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago
?
≈ 20,4 dm
4 dm
20 dm
Trong lúc Nam dựng cho tủ đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? Vì sao?
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
TÌM HIỂU BIỂN BÁO GIAO THÔNG
Biển báo nguy hiểm đoạn đường có nhiều trẻ em
Cụ thể, Điểm d, Khoản 4, Điều 8 quy định phạt tiền từ 100.000 đồng đến 200.000 đồng đối với người điều khiển xe đạp máy không đội “mũ bảo hiểm cho người đi mô tô, xe máy” hoặc đội “mũ bảo hiểm cho người đi mô tô, xe máy” không cài quai đúng quy cách khi tham gia giao thông trên đường bộ.
Luật Giao thông đường bộ năm 2008 đã quy định người điều khiển, người ngồi trên xe mô tô hai bánh, xe mô tô ba bánh, xe gắn máy, xe đạp máy phải đội mũ bảo hiểm có cài quai đúng quy cách. Theo đó, nếu người điều khiển phương tiện xe đạp điện không đội mũ bảo hiểm khi tham gia giao thông tức là đã vi phạm quy tắc giao thông đường bộ và sẽ bị xử lý theo quy định tại Nghị định số 171/2013/NĐ-CP về xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực giao thông đường bộ và đường sắt.
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
3m
6m
4m
8m
Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (hình vẽ ). Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (các kích thước như trên hình vẽ)
A
D
C
B
O
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
BẠN CHỌN ĐÚNG RỒI !!!
SAI RỒI BẠN ƠI !
SAI RỒI BẠN ƠI !
SAI RỒI BẠN ƠI !
SAI RỒI BẠN ƠI !
12
5
20
A
B
C
H
Cho hình vẽ.
Giải:
+ Áp dụng định lí Py – ta –go cho tam giác vuông HAB, ta có:
+ Áp dụng định lí Py – ta –go cho tam giác vuông HAC, ta có:
+ Chu vi tam giác ABC là :
AB +AC + BC = AB + AC + BH + CH
= 13 + 20 + 5 + 16 = 54
Bài tập 3 :
+ Tính AB.
+ Tính CH.
+ Tính chu vi tam giác ABC.
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T2)
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T3)
1. Ph�t bi?u Định lí Pytago:
Trong một tam giác vuông,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
2. Ph�t bi?u Định lí Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
? ABC:
? ABC vuông tại A
Kiểm tra bài cũ
Chủ đề: Định lý PyTaGo (T3)
Điền dấu (x) vào ô thích hợp để chọn
A 5; 4; 9
B. 3; 4; 5
C. 7; 8; 10
D. 5: 12; 13
E. 8: 15; 17
S
Đ
S
Đ
Đ
độ dài ba cạnh của tam giác vu«ng
Ba số phải có điều kiện như thế nào như thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
Bài tập trắc nghiệm
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). Cho biết AB = 13 cm;
AH = 12 cm; HC = 16 cm.
Tính độ dài các cạnh AC và BC .
H
16cm
12cm

* AC = ?

vu«ngAHC:
* BC= ?
BC = CH + HB
vu«ngAHB:
13cm
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T3)
Bà Tâm muốn đóng một chiếc nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn ( h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm
A
B
C
D
ABCD là hình chữ nhật, có
AC là đường chéo.
Nên tam giác ADC vuông tại D.
Theo định lý Pytago ta có:
= 3600(cm)
=> AC = 60(cm)
36cm
48cm
Chủ đề : Định lí Py- ta- go (T3)
* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
Thay AH =12 cm và CH =16 cm vào ta được:
* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta có
Thay AH =12 cm và AB =13 cm vào ta được:
Vậy:
16cm
12cm
H
Giải
13cm
Toán vui
Nam có 12 que diêm có độ dài bằng nhau. Nam xếp chúng l¹i thành một tam giác nh­ h×nh vÏ. Nam nhËn ra m×nh ®· xÕp ®­îc mét tam gi¸c vu«ng.
Hãy cho biết Nam đã dựa vào đâu để khẳng định Nam đã xếp được một tam giác vuông?
?
B
C
A

tại đỉnh B
AB = BC
Giải
Gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1
M
N
P
Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông:
HD
Định lý Pytago đảo :
AB = BC
=>
(1)
(2)
Vậy từ (1) và (2) =>
Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững định lý Pitago thuận và đảo.
- Làm bài tập 61; 62 (SGK- 133)
Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Đọc trước bài “§ 8 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông”.
Kính chào
quý thầy cô giáo.
Chào các em học sinh
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Sinh nam 582 TCN - m?t nam 507 TCN
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago
ễng du?c bi?t d?n l� "cha d? c?a s?"