Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

CHÀO MỪNG
CÁC QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ TIẾT
Định lý Pitago
Tác giả:
Pythagoras:
Thông tin cơ bản

575 – 495 TCN
: Samos, Hy lạp
Là học trò của Thales

Thành lập ra 1 ngôi trường ở miền Nam nước Ý
Tổ chức ra 1 tôn giáo
Rất giỏi về số học, hình học, thiên văn, địa lý, y học, triết học,...
Sáng tạo ra trường phái Pi-ta-go có vai trò quan trọng trong việc phát triển khoa học thờ cổ
Một số câu nói của ông
Dừng thấy cái bóng to của mình trên vách tường mà tưởng mình vĩ đại
7 phương trình làm thay đổi thế giới
1.Định lý Pi-ta-go 3. Số phức


2.Định luật vạn vật hấp dẫn 4. Phương trình hàm sóng


7 phương trình làm thay đổi thế giới
5. Hệ phương trình điện từ Maxwell



6. Thuyết tương đối của Einstein. 7.Phương trình Schrodinger



1.Định lý pi-ta-go
 
1.Định lý pi-ta-go


Nền tảng
của lượng giác
1.Định lý pi-ta-go
Nếu không có định lý Pi-ta-go, những khảo sát chính xác, kỹ thuật vẽ bản đò và việc định hướng sẽ không thực hiện được.
1.Định lý pi-ta-go

Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bàng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
B
A
C
 
�4: ĐỊNH LÍ PYTAGO


Laáy giaáy maøu caét taùm tam giaùc vuoâng baèng nhau.Trong moãi tam giaùc vuoâng ñoù,ta goïi caùc caïnh goùc vuoâng ñoù laø a vaø b,goïi ñoä daøi caïnh huyeàn laø c. Caét hai taám bìa hình vuoâng coù caïnh a+b.
a).Ñaët boán tam giaùc leân taám bìa hình vuoâng .
Phaàn bìa khoâng bò che laáp laø moät hình vuoâng coù caïnh baèng c.Tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo c.
b) Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình vuoâng thöù 2.Phaàn bìa khoâng bò che laáp goàm hai hình vuoâng coù caïnh laø a vaø b.Tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo a vaø b.
c). Töø ñoù ruùt ra nhaän xeùt gì veà quan heä giöõa
1. Định lí Pytago:
?2
 
�4: ĐỊNH LÍ PITAGO

1. Định lí Pytago:
?2

Bài tập 2. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, đô dài CB bằng 7,5cm.
Tính chiều cao Ab
Giải:
Theo định li pytago, ta có:
AB2+BC2=AC2
nên AB2= AC2 – BC2
= 8,52- 7,52
= 72,5-56,5=16cm
Vậy AB= 4cm



2. Định lý pi-ta-go đảo
 
10cm
Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
III. Luyện tập
Bài 57. Cho bài toán "Tam giác ABC có AB = 8cm, AB=17cm, AC =15cm có phải là tam giác vuông không?" Bạn Tâm giải thích như sau:
 
TRÒ CHƠI CÙNG TÌM CẶP SỐ PITAGO
Một bộ ba số Pythagoras gồm ba số nguyên dương a, b, và c, sao cho
a2 + b2 = c2.
Khi đó ta viết bộ ba đó là (a, b, c), và bộ ba ai cũng biết là (3, 4, 5).
Nếu (a, b, c) là bộ ba số Pythagore, thì cả bộ ba (ka, kb, kc) với số nguyên dương k bất kỳ cũng là Pythagoras.
Một bộ ba số Pythagoras được gọi là bộ ba số Pythagoras nguyên tố nếu a, b và c là các số nguyên tố cùng nhau.

Tên gọi của các bộ ba số này xuất phát từ định lý Pythagoras. Các bộ ba số Pythagoras có thể lấy làm độ dài các cạnh của tam giác vuông với độ dài cạnh huyền là c. Tuy nhiên, độ dài các cạnh của một tam giác vuông không tạo thành bộ ba số Pythagoras nếu chúng không là các số nguyên. Chẳng hạn, tam giác với các cạnh a = b = 1 và c = √2 là tam giác vuông, nhưng (1, 1, √2) không là bộ ba số Pythagoras vì √2 không là số nguyên.

Không có bộ ba số Pythagoras nào có 2 số chẵn và có 3 số liền nhau (trừ 3,4 và 5)

Có 16 bộ ba số Pythagoras nguyên tố với c ≤ 100-(ngoài ra còn có bộ 6,8 và 10).

(3, 4, 5); (5, 12, 13); (7, 24, 25) (8, 15, 17)
(9, 40, 41); (11, 60, 61);(12, 35, 37);(13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)
TRÒ CHƠI CÙNG TÌM CẶP SỐ PITAGO CẶP SỐ PITAGO
Công thức sau tổng quát tất cả các bộ ba số Pythagoras (không đơn trị):
a = k*(2mn)b = k*(m2 - n2)c = k*(m2 + n2)
trong đó m và n là hai số nguyên dương với m > n và k là số nguyên dương tùy ý. Đặc biệt với k = 1 nó dẫn tới công thức cổ điển cho bởi Euclid (kh. 300 TCN) trong cuốn sách Elements của ông, thường được gọi là công thức Euclid:
a = 2mnb = m2 - n2c = m2 + n2
Bộ ba số sinh bởi công thức Euclid là nguyên tố chỉ nếu m và n là các số nguyên tố cùng nhau và đúng một trong chúng là số chẵn.
Nếu cả n và m là chẵn, thì a, b, và c sẽ là chẵn, và bộ ba số đó không nguyên tố cùng nhau. Mọi bộ ba nguyên tố (có thể đổi vai trò giữa a và b) sinh ra từ một cặp duy nhất các số nguyên tố cùng nhau m, n, mà một trong chúng là lẻ.
Dặn dò
CHÀO TẠM BIỆT
CẢM ƠN CÁC QUÝ THẦY CÔ
CHÚ CÁC EM HỌC TẬP TỐT