Chương II. §6. Tam giác cân

Bùi Thụy Thùy Trang
Giáo viên thực hiện:
Tiết 35
1/. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau.
Vẽ cạnh BC. Dùng Compa vẽ các
cung tâm B và tâm C có cùng bán
kính sao cho chúng cắt nhau tại A.
Nối AB, AC ta có AB = AC, ? ABC
được gọi là ?ABC cân tại A.
Cạnh bên
Cạnh đáy
?1
Tìm các tam giác cân hình bên.
Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy,
góc ở đáy, góc ở đỉnh của các
tam giác cân.
ABC cân
tại A
AB, AC
BC
ADE cân
tại A
AD, AE
DE
ACH cân
tại A
AC, AH
CH
2/. Tính chất:
?2
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của
góc A cắt BC tại D. Hãy so sánh và
GT
KL
ABC cân tại A
(D ? BC)
So sánh và
So sánh
Xét ? ABD và ?ACD có
AB = AC (gt: ?ABC cân)
AD cạnh chung
(2 góc tương ứng)
AD là tia phân giác
Chứng minh
* Định lý 1:Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
* Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác cân.
Bài tập 47 trang 127
có:
( định lý tổng 3 góc của ?)
cân tại I
Định Nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác
vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau .
?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của một
tam giác vuông cân?
Mà ? ABC cân tại A (gt)
(t/c TK tam giác cân)
Xét tam giác vuông ABC
3/. Tam giác đều:
Định nghĩa:Tam giác đều là tam
giác có ba cạnh bằng nhau
- Vẽ một cạnh bất kỳ, ví dụ BC
Vẽ trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC các cung tâm
B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt
nhau tại A.
- Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC
?4
Vẽ tam giác đều ABC
a/. Vì sao
b/. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
a/. Do AB = AC
Nên ? ABC cân tại A
Do AB = BC
Nên ? ABC cân tại B
b/. Từ (1) và (2) ở câu a
Ma �
( định lý tổng ba góc của tam giác)
* Hệ quả:
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác đều.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam
giác đó là tam giác đều.
Chứng minh: hệ quả 2
Xét ?ABC có
Do cân tại C
Do cân tại A
đều
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì hai
góc còn lại cũng bằng 600 vì: Nếu góc đã cho 600 là
góc ở đỉnh thì tính được góc ở đáy bằng 600. Nếu góc
đã cho 600 là góc ở đáy thì tính được góc ở đỉnh sẽ
bằng 600. Tam giác đó có ba góc bằng nhau nên là
tam giác đều
Chứng minh: hệ quả 3
Cũng cố:
- Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh
tam giác đều
- Thế nào là tam giác vuông?
+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
Bài tập 47 trang 127
Theo hình vẽ có ?ABD cân tại A
?ACE cân đỉnh A
?OMN đều vì OM =ON = MN
?OMK cân ( vì OM = MK)
?ONP cân ( vì ON = NP)
?OPK cân ( vì )
Thât vậy:
?OMN đều
là góc ngoài của ? cân OMK
Chứng minh tương tự
cân tại O
Hướng dẫn về nhà:
Nắ�m vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân,
tam giác vuông cân, tam giác đều.
Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân,
là tam giác đều.
- Làm bài tập số 46, 49,50 trang 127 SGK
- Làm bài tập số 67, 68, 69,70 trang 106 SBT