Chương II. §6. Tam giác cân

Chào mừng quí thầy cô giáo về dự tiết học hôm nay !
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hải
Học sinh: Lớp 7/11
Nha Trang, ngày 23 tháng 1 năm 2008
Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình vẽ). Chứng minh rằng góc ABD bằng góc ACD.
GT
KL
: AB = AC
Chứng minh .
Xét
có :
AB = AC (gt)
AD : canh chung
=>
Vậy
(2 góc tương ứng)
(gt)
Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.
B
C
A
đỉnh
cạnh đáy
cạnh bên
cạnh bên
góc ở đáy
góc ở đáy
1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tiết 35:
TAM GIÁC CÂN
B
D
2
C
A
4
E
2
2
2
H
Tìm các tam giác cân trên hình bên. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.
?1

BC


AB, AC


cân tại A

DE

AD, AE

cân tại A

CH


AC, AH

cân tại A
Góc ở đỉnh
Góc ở đáy
Cạnh đáy

Cạnh bên

Tam giác cân
2. Tính chất:
a/ Định lí 1.
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C.
Bài 44/tr 125:
Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
b/ AB = AC
2. Tính chất:
a/ Định lí 1.
Trong một trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
b/ Định lí 2.
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Bài 47 (Hình 117 / sgk). Hãy xem hình vẽ và cho biết tam giác này có cân không ? Vì sao ?
Áp dụng địng lí tổng 3 góc trong tam giác vào tam giác GHI có :
mà
Nên
Vậy
cân tại I (tính chất tam giác cân)
c/ Tam giác vuông cân
Định nghĩa : Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
?3
Nhận xét : Tam giác ABC vuông cân tại A <=>
3. Tam giác đều
a/ Định nghĩa:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Vẽ tam giác đều ABC
a. Vì sao
b. Tính số đo mỗi góc của
Giải:
a. Tam giác ABC đều nên
AB = AC => Tam giác ABC cân tại A =>
BA = BC => Tam giác ABC cân tại B =>
b. Theo phần a ta suy ra :
Trong tam giác ABC có :
(định lí tổng 3 góc trong tam giác)
?4
Tìm các tam giác đều ?
b/ Hệ quả
- Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Các cách chứng minh tam giác cân:
- Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
- Chứng minh tam giác có 2 góc bằng nhau.
Các cách chứng minh tam giác đều:
- Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
Chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau.
Chứng minh tam giác có 2 góc bằng 600.
Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600.
Tam giác đều
Tam giác
vuông cân


Tam giác cân
Hai cạnh bằng nhau
Hai góc bằng nhau
Một góc vuông
Một góc 600
Hai cạnh bằng nhau & một góc 900
Ba cạnh bằng nhau
Ba góc bằng nhau
Hai góc 600
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Câu 1. Chọn câu phát biểu sai :
Tam giác có hai đỉnh bằng nhau là tam giác cân.
Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
Cả B, C đều đúng.
Câu 2. Tam giác vuông cân là:
Tam giác có một góc nhọn bằng 450.
Tam giác cân có một góc bằng 450.
Tam giác vuông có một góc bằng 450.
Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 3. Cho ∆RQS cân tại có góc Q bằng 600 thì :
RQ = QS = SR.

Cả A, B đều đúng.
Cả A, B đều sai.
Câu 4. Nếu ∆ABC = ∆BCA thì :
A) ∆ABC cân tại A.
B) ∆ABC cân tại B.
C) ∆ABC cân tại C.
D) Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 5. Hãy tìm ra câu sai :
A)∆ABC có = 500 và = 800 là tam giác cân.
B)Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc nhọn bằng 600 là tam giác đều.
C)∆ABC có = 400 và = 800 là tam giác cân.
D)∆ABC có AB = AC và là tam giác đều.
Câu 6.∆ABC cân tại A, biết = 500. Tính góc B, góc C. Hãy chọn kq đúng:
Câu 7. Tam giác ABC cân tại A thì:


C) Cả A,B đều đúng.
D) Cả A,B đều sai.
Câu 8. Tam giác ABC cân tại A suy ra:


C) Cả A,B đều đúng.
D) Cả A,B đều sai.
Câu 9: Hai tam giác đều bằng nhau khi có:
Một cặp cạnh bằng nhau
Một cặp góc bằng nhau
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài cũ
- Học thuộc các định nghĩa, định lí, hệ quả trong bài học.
- Nêu cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều.
Làm các bài tập 47, 49, 50 (sgk / 127).

Chuẩn bị bài mới
- Xem trước bài tập phần luyện tập.
- Giải trước bài tâp 51 (sgk / 128)

Gợi ý giải các bài tập:
Bài 49. Sử dụng công thức tính góc ở đáy, ở đỉnh của tam giác cân hoặc địng lí tổng ba góc trong tam giác.
Bài 50. Góc ABC chính là góc ở đáy của tam giác cân.
Xin gửi lời chào và chúc sức khỏe đến quí thầy cô giáo và các em học sinh !