Chương II. §6. Tam giác cân

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
BÀI GIẢNG: TAM GIÁC CÂN
Giáo viên thực hiện: Lê Thị Thạch Nga
1. KIỂM TRA BÀI CỦ
Dựa vào yếu tố góc, hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình sau:
Trả Lời:
ABC là tam giác nhọn.
DEF là tam giác vuông.
IHK là tam giác tù.
Câu hỏi:
Cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì?
Trả lời:
§ 6: TAM GIÁC CÂN
1. ĐỊNH NGHĨA:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
Cạnh bên
Cạnh đáy
?1
Tìm các tam giác cân ở hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy,
góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.
Giải:
2. TÍNH CHẤT:
?2
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A
cắt BC ở D (h.113). Hãy so sánh ABD và ACD
Hình 113
GT
KL
ABC cân tại A
AD là tia phân giác của  ( Â1 = Â2)
(D BC)
So sánh ABD và ACD
Chứng minh:
Xét ABD và ACD có:
AB = AC ( giả thiết: ABC cân)
Â1 = Â2 (Giả thiết)
AD là cạnh chung
ABD = ACD ( c.g.c)
ABD = ACD ( 2 góc tương ứng)
Định lý 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.
Định lý 2:
B
A
C
ABC cân tại A => B = C
ABC có B = C => ABC cân tại A
Bài tập:
Tính số đo của góc B và góc C trên hình vẽ sau:
Giải
Ta có ABC vuông tại A => B + C =90o
Mà ABC cân tại A (AB = AC)
B = C ( theo định lí 1)
B = C = 450
Định nghĩa:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
3. TAM GIÁC ĐỀU
Định nghĩa:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
ABC có AB = BC = CA nên ABC là tam giác đều.
?4
Vẽ tam giác đều ABC (h.115)
Vì sao B = C, C = A
Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
Hình 115
Giải:
Do AB = AC nên ABC cân tại A
B = C
Do AB = BC nên ABC cân tại B
=> C = A
b) Từ câu a) => A = B = C
Mà A + B + C = 180o ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
=> A = B = C = 180o : 3 = 60o
Hệ quả:
Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60o
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều
Bài tập 47/ 127 SGK:
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 . Tam giác nào là tam giác cân,
Tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Hình 116
Hình 117
Hình 118
Giải:
Hình 116:
ABD cân tại A vì có AB = AD
ACE cân tại A vì có AC = AE
Hình 117:
Trong GHI có G + H + I = 180o ( Định lí về tổng 3 góc trong một tam giác)
G = 180o - (H + I) Mà H = 70o, I= 40o
G= 180o – (70o + 40o) = 70o
GHI có G = H = 70o nên GHI cân tại I
Hình 118:
OMK cân tại M vì có MK = MO
ONP cân tai N vì có NO = NP
OMN là tam giác đều vì có OM = MN = NO
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các định nghĩa và tính chất đã học
Làm bài tập 46, 48, 49 SGK; Bài 67, 68, 69 trang 106 SBT