Chương II. §6. Tam giác cân

Kiểm tra bài cũ
1.Hãy phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
2.Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình?
A
B
C
D
E
F
H
K
I

Tam giác cân
Tiết 35:
1.Định nghĩa:
A
B
C
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
AB,AC là các cạnh bên. BC là cạnh đáy. Góc B,gócC là các góc ở đáy. Góc A là góc ở đỉnh.
Cạnh đáy
Cạnh bên
?
2
2
2
H
B
C
D
E
?1:Tìm các tam giác cân trên hình vẽ .Kể tên các cạnh bên ,cạnh đáy, góc ở đáy,góc ở đỉnh của các tam giác cân đó .
2
4
A
2.Tính chất:
a.Bài toán :Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.Hãy so sánh góc ABD và góc ACD.
A
B
C
D
GT
KL
?ABC :AB=AC
AD là tia phân giác của góc A.
So sánh góc ABD và góc ACD.
A
B
C
D
Chứng minh.
Xét ?ABD và ?ACD có:
AB=AC(gt) AD là cạnh chung BAD=CAD (vì AD là tia phân giác của góc A) ??ABD= ?ACD(c.g.c) ?ABD=ACD
Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì về 2 góc ở đáy của tam giác cân?
b.Định lý1: Trong một tam giác cân ,hai góc ở đáy bằng nhau.
Ngược lại một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì?
c.Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
3.Tam giác vuông cân:
A
B
C
a.Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Hãy tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân?
b.Tính chất :Trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450.
A
B
C
4.Tam giác đều :
a.Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+Hãy giải thích vì sao B=C, C=A ?
Do AB=AC nên ?ABC cân tại A ?B=C (1) Do AB=BC nên ?ABC cân tại B ?A=C (2)
Từ (1) và (2) ?A=B=C. Mà A+B+C=1800(định lý tổng ba góc của một tam giác) ?A=B=C=600.
+Tính số đo mỗi góc của ?ABC ?
?4
Đáp án:
b.Các hệ quả:
-Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. -Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều .
Bài tập 47: Trong các tam giác trên các hình vẽ sau ,tam giác nào là tam giác cân,tam giác nào là tam giác đều ?Vì sao?
A
C
B
D
E
G
H
I
K
O
M
N
P
700
400
Qua bài này các em cần nắm được :

-Định nghĩa tam giác cân ,tam giác vuông cân, tam giác đều .
-Tính chât về góc của tam giác cân ,tam giác vuông cân ,tam giác đều.
-Cách vẽ một tam giác cân ,tam giác vuông cân ,tam giác đều.
-Các cách để chứng minh một tam giác là tam giác cân ,tam giác vuông cân ,tam giác đều.