Chương II. §6. Tam giác cân

Kiểm tra bài cũ
C
H
B

1
2
A
* HS1: Cho hỡnh vẽ sau. Hãy chứng minh:
* HS2: Cho hỡnh vẽ. Hãy chứng minh: AB = AC
* HS3: Vẽ tam giác ABC, biết AB=AC, nêu cách vẽ
A
C
H
B
1
2
Chứng minh:
=> Δ AHB = Δ AHC (c.g.c)
=> ( Hai gãc t­¬ng øng)
XÐt Δ AHB vµ Δ AHC cã:
AB = AC (gt)
A1 = A2 (gt)
AH: chung
* Học sinh 1:
* Học sinh 2
A
C
D
B
1
2
Chứng minh:
XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã:
A1 = A2 (gt)
AH: chung
D1 = D2
Trong ?ADB có: D1 = 1800 - (B + A1)
?ADC có: D2 = 1800 - ( C + A2)
Mà B = C (gt); A1 = A2 (gt)
=> D1 = D2


1
2
=> ? ADB = ? ADC ( g.c.g)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
* HS3: Vẽ tam giác ABC biết AB = AC,
Giải:
- Vẽ cạnh BC.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính - Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC có AB = AC. ( Lưu ý AB= AC > )

B
C
A

Tam giác nhọn
Tam giác vuông
Tam giác tù
?
Tiết 35: Tam giác cân
1. định nghĩa:
?1
Tỡm các tam giác cân trên hỡnh vẽ. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó.
(SGK/125)
? ABC có: AB = AC
=> ? ABC cân tại A.
(Các nhóm hoạt động trên phiếu học tập trong 4 phút)
+ AB ; AC: C¹nh bªn
+ BC : Cạnh đáy
+ B và C : Góc ở đáy
+ A : Gãc ë ®Ønh
- Cách vẽ?
(SGK/126)
HC
AH, AC
? AHC
cân tại A

DE
AD, AE
? ADE
cân tại A

BC
AB, AC
? ABC cân tại A
Góc ở đỉnh
Các góc ở đáy
Cạnh đáy
Các cạnh bên
Tam giác cân
BAC
DAE
CAH
2. Tính chất:
Từ kết quả của bài tập 1, em rút ra được kết luận gỡ?
Từ kết quả của bài tập 2, em rút ra được kết luận gỡ?
* định lí 1:(SGK/126)
1. định nghĩa: (SGK - 125)
Tiết 35: Tam giác cân
? ABC có: AB = AC
=> ? ABC cân tại A.
?2
GT
KL
? ABC, AB = AC
B = C
* định lí 2: (SGK/126)
GT
KL
? ABC,
B = C
? ABC cân tại A.
* Gấp hỡnh: Cắt một tấm bỡa hỡnh tam giác cân, hãy gấp tấm bỡa đó sao cho, hai cạnh bên bằng nhau. Em có nhận xét gỡ về hai góc ở đáy?
A
Dựa vào đâu để biết một tam giác là tam giác cân?
Hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân: + định nghĩa + định lí 2
(SGK/126)
1. định nghĩa: (SGK - 125)
2. Tính chất:
* định lí 1:(SGK/126)
* định lí 2: (SGK/126)
Tiết 35: Tam giác cân
* Tam giác vuông cân:
+ định nghĩa:( SGK/126)
?3
Δ ABC cã = 90˚ ; AB = AC
? ABC vuông cân tại A <=>
? Hỡnh vẽ cho biết gỡ?
?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân
? ABC có : => (t/c hai góc nhọn của tam giác vuông) Mà ? ABC cân tại A (gt) => ( T/c tam giaực caõn)
=> = 90?: 2= 45?
Giải
3. Tam giác đều:
+ ��nh ngh�a:( SGK/126)
?4
Vẽ tam giác đều ABC
a/ Vì sao
b/ Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
? Thế nào là tam giác vuông cân
Em có nhận xét gỡ về số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân?
Δ ABC cã AB = AC= BC
? ? ABC vuông cân tại A
? ? ABC là tam giác đều
* Vẽ tam giác đều ABC.
- Vẽ một trong ba cạnh, chẳng hạn cạnh cạnh BC.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính BC - Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC có AB = AC = BC. (lưu ý ký hiệu 3 cạnh giống nhau)

B
C
A

+ b/ + Vì AB = AC nên Δ ABC cân tại A =>
+Vì AB = BC nên Δ ABC cân tại B =>
a/ Từ kết quả trên, ta có:
?4
(tính chất )
(tính chất )
1. định nghĩa: (SGK - 125)
2. Tính chất:
* định lí 1:(SGK/126)
* định lí 2: (SGK/126)
Tiết 35: Tam giác cân
* Tam giác vuông cân:
+ định nghĩa:( SGK/126)
?3
Δ ABC cã = 90˚ ; AB = AC
<=> Δ ABC vu«ng c©n t¹i A
? ABC vuông cân tại A <=>
3. Tam giác đều:
+ ��nh ngh�a:( SGK/126)
?4
? ABC đều <=>
A
B
C
Em có nhận xét gỡ về số đo mỗi góc của tam giác đều?
Bài tập
Bài tập 2 :
Điền từ thích hợp vào ô trống để có các mệnh đề đúng :
a) Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng …….
60°
b) Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là ...........................…….
Tam giác đều
c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác đó là …................
Tam giác đều
* C�C H? QU?
đó chính là các cách chứng minh tam giác đều.
BÀI TẬP
Trong hình vẽ sau , tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c ®Òu? Vì sao?
+ Δ MOK cân tại M , vì MO = MK
+ Δ OKP cân tại O , vì OK = OP
+ Δ OMN đều , vì OM = MN = NO
;+ Δ NOP cân tại N , vì NO = NP
BÀI TẬP
Bài tập 49 (Trang 127)
a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40° .
Giải
Vậy
(tính chất)
(Vỡ tổng 3 góc trong tam giác bằng 180?)
BÀI TẬP
Bài tập 49 (Trang 127)
Cho tam giác ABC cân tại A , góc C = 40° . Tính góc A ?
Giải
(tính chất)
(Vỡ tổng 3 góc trong tam giác bằng 180?)
* Muốn tính góc ở đáy khi biết góc ở đỉnh:
* Muốn tính góc ở đỉnh khi biết góc ở đáy:
Qua bài này ta cần nắm những kiến thức sau :
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm chắc định nghĩa, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều
2) Làm các bài tâp: 46, 48, 50, 51, 52 (Trang 127, 128 SGK) .
3) ®äc bµi ®äc thªm ( Trang 128 , 129 ) .
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 51 (Trang 128)
Cho Δ ABC cân tại A , BE = CD , I là giao điểm BD với CE . a) So sánh góc ABD và góc ACE . b) Tam giác IBC là Δ gì ? Tại sao ?
Hướng dẫn giải
Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và các em học sinh