Chương II. §6. Tam giác cân

Chúc các em học sinh Lớp 7A
vui khoẻ ,học giỏi
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1 : Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác?
Câu 2: Nhận dạng mỗi giác trong hình vẽ sau
Tam giác nhọn
Tam giác vuông
Tam giác tù
a)
b)
c)
Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác là:
Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh ( c.g.c)
Trường hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (g.c.g)
Tam giác ABC có AB = AC
Ta gọi đây là tam giác cân
B
C
*Cách vẽ tam giác cân: VD: vẽ ?ABC cân tại A
+ Vẽ đoạn thẳng BC
+ Nối đoạn thẳng AB và AC.
Hai cung tròn này cắt nhau tại A
Ta được ?ABC cân tại A
A
.
1- định nghĩa :
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
* Ví dụ :
+ Cạnh AB; AC là cạnh bên
Tam giác cân
+ Cạnh BC là cạnh đáy
+Góc A là góc ở đỉnh
+Góc B và góc C là góc ở đáy
Tiết 35:
A
B
C
/
/
?ABC có AB = AC ta nói tam giác ABC cân tại A
Cạnh bên
Cạnh bên
Cạnh đáy
Tam giác cân ABC (AB = AC)
DAE
?1
Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó
Tên tam giác cân
ABC
cân tại A
ADE cân tại A
ACH
cân tại A
Cạnh bên
Cạnh đáy
Góc ở đáy
Góc ở đỉnh
AB, AC
BC
BAC
AD, AE
DE
ADE, AED
AC, AH
CH
ACH, H
CAH
H.112
B, ACB
TAM GIÁC CÂN
Tiết 35 :
A
C
D
B
1
2
Chứng minh:
=> Δ ADB = Δ ADC (c.g.c)
=> ( Hai gãc t­¬ng øng)
XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã:
AB = AC (gt)
(gt)
AD: chung
GT
KL
ΔABC cân tại A
AD là phân giác ( )
D thuộc AB
So sánh và
Cho tam giác ABC cân tại A ( H 113).Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Hãy so sánh và
?2
2)Tính chất
Bài 48: Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho 2 cạnh bên trùng nhau. Có nhận xét gì về 2 góc ở đáy của tam giác
Nhận xét: Hai góc ở đáy của tam giác bằng nhau.
Từ kết quả của ?2 v� nh?n xột c?a b�i t?p 48 em rút ra được kết luận gi?
Định lý 1( SGK - 126)
Tổng quát: Nếu ΔABC cân tại A thì
Ngược lại nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân hay không?
ABC,
AD là phân giác của góc A(DBC)
a)  ADB =  ADC
b)
GT
KL
A
B
C
D
Bài 44/125sgk
AB = AC
TAM GIÁC CÂN
Tiết 35 :
AB = AC
Định lí 2( SGK- 126)
A
B
C
Nếu ABC có thì ABC cân tại A
Tổng quát: Với mọi ABC:
AB = AC 
Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
Cách 1:
Cách 2:
Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân:
Bài tập 47 (SGK tr 127)
Vì :  IGH có:
(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)

Tam giác IGH có là tam giác cân không? Vì sao?
 IGH cân tại I
Tam giác IGH cân tại I
Tam giác ABD cân tại A, vì : AB = AD .
- Tam giác ACE cân tại A , vì :
AC = AE .
Chỉ ra các tam giác cân có trong hình vẽ? Vì sao?
Định nghĩa tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Tính chất: Số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 450
?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân DEF?
Chứng minh
GT
KL
 DEF cân tại D ;
Tính = ? = ?
Mà  DEF cân tại D (gt)
3. Tam giác đều:
a)Định nghĩa:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
TAM GIÁC CÂN
Tiết 35 :
Em cú nh?n xột gỡ v? tam giỏc ABC trong hỡnh v? ?
b)Ví dụ
Cho tam giác đều ABC
a) Vì sao
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC?
?4
Lời giải :
TAM GIÁC CÂN
Tiết 35 :
GT
KL
ABC đều
b) Tính số đo mỗi góc của  ABC?
C

/
/
B
A
.
c)
Qua ?4 cú nh?n xột gỡ m?i gúc trong tam giỏc d?u ?
Nhận xét: Trong tam giác đều mỗi góc bằng
Ngược lại một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó có là tam giác đều không?
Nhận xét: Một tam giác có 3 góc bằng nhau
thì tam giác đó là tam giác đều
A
B
C
A
B
C
Δ ABC cã lµ tam gi¸c ®Òu kh«ng? T¹i sao?
A
600
Chứng minh
Mà (Định lí tổng 3 góc trong tam giác)


Nhận xét: Tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều
Do đó
Vậy  ABC đều (đpcm)
d) Hệ quả:
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì
TAM GIÁC CÂN
Tiết 35 :
tam giác đều.
600
tam giác đó là tam giác đều.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
OKP cân tại O vì
Trong hình vẽ , tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Kiến thức cần nhớ
1- định nghĩa tam giác cân
2- định nghĩa tam giác đều.
3- định nghĩa tam giác vuông cân.
4- Tính chất của tam giác cân.
5- Các hệ quả suy ra từ định lí 1 và 2.
6- Các cách chứng minh tam giác cân và tam giác đều.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Bài đố: Hãy sắp xếp 4 điểm A,B,C,D Trên mặt phẳng sao cho khoảng cách từng đôi một giữa hai điểm đó chỉ có 2 độ dài khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau? Hãy tính số tam giác cân , đều trong mỗi cách sắp xếp?( Đỉnh của tam giác là 3 trong 4 điểm đã cho)
Hướng dẫn về nhà
TAM GIÁC CÂN
Tiết 35 :
Học thuộc định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều
Bài tập về nhà: 46, 49/ 127 sgk.
67, 68, 69,70/106 sbt
BÀI HỌC KẾT THÚC
- Cảm ơn quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp.
- Chúc quý thầy, cô mạnh khỏe.
- Cảm ơn học sinh lớp 7A.
�