Chương II. §6. Tam giác cân

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Bài tập chung:
Biết OA =OB , kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại I . Chứng minh latex(angle(A) = angle(B)) Chứng minh Xét latex(Delta OIA , Delta OIB) có OA = OB (gt) latex(angle(AOI)=angle(BOI)) (gt) OI là cạnh chung latex(rArr Delta OIA = Delta OIB) (c.g.c) suy ra latex(angle(A) = angle(B)) (hai góc tương ứng) Biết latex(angle(B)=angle(C)), kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I . Chứng minh AB = AC Chứng minh Xét latex(Delta AIB , Delta AIC) có latex(angle(BAI)=angle(CAI)) (gt) OI là cạnh chung mà latex(angle(B)=angle(C) và angle(BAI)=angle(CAI) rArr angle(AIB)=angle(AIC)) latex(rArr Delta AIB = Delta AIC) (g.c.g) suy ra AB = AC(hai cạnh tương ứng) Đặt vấn đề:
Xem cách vẽ các tam giác sau , và rút ra nhận xét về quan hệ các cạnh của các tam giác đó Các tam giác trên qua cách vẽ có đặc điểm gì ? Các tam giác ABC , DEF được gọi là các tam giác cân Định nghĩa
Định nghĩa: Định nghĩa
Tam giác ABC có AB = AC gọi là tam giác cân GT KL latex(Delta ABC) AB = AC latex(Delta ABC) cân Cạnh AB,AC là các cạnh bên Cạnh BC là cạnh đáy latex(angle(B),angle(C)) là các góc đáy latex(angle(A)) là góc ở đỉnh Bài tập:
Ở hình dưới đây , tam giác nào là tam giác cân ?
latex(Delta ADE)
latex(Delta ACH)
latex(Delta ACB)
latex(Delta CBH)
Cách vẽ tam giác cân: Bằng compa và thước kẻ
Quan sát cách vẽ tam giác cân ABC như sau và từ đó rút ra cách làm thích hợp ? Cách vẽ -Vẽ đoạn thẳng BC -Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC vẽ Cung tròn tâm B bán kính r Cung tròn tâm C bán kính r (latex(r > (BC)/2)) Vẽ giao điểm của hai cung tròn là A -Vẽ các đoạn thẳng BC,AB,AC ta được tam giác cân ABC . Em hãy cho biết tại sao ta phải chọn latex(r > (BC)/2) ? Tính chất
Định lí:
Biết OA =OB , kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại I . Chứng minh latex(angle(A) = angle(B)) Chứng minh Xét latex(Delta OIA , Delta OIB) có OA = OB (gt) latex(angle(AOI)=angle(BOI)) (gt) OI là cạnh chung latex(rArr Delta OIA = Delta OIB) (c.g.c) suy ra latex(angle(A) = angle(B)) (hai góc tương ứng) Tam giác cân có tính chất gì ? Định lí 1 Trong tam giác cân , hai góc ở đáy bằng nhau GT KL latex(Delta ABC) AB = AC latex(angle(B)=angle(C)) Biết latex(angle(B)=angle(C)), kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I . Chứng minh AB = AC Chứng minh Xét latex(Delta AIB , Delta AIC) có latex(angle(BAI)=angle(CAI)) (gt) OI là cạnh chung mà latex(angle(B)=angle(C) và angle(BAI)=angle(CAI) rArr angle(AIB)=angle(AIC)) latex(rArr Delta AIB = Delta AIC) (g.c.g) suy ra AB = AC(hai cạnh tương ứng) Em hãy nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân ? Định lí 2 Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau là tam giác cân GT KL latex(Delta ABC) latex(angle(B)=angle(C)) latex(Delta ABC) cân tại A Tam giác vuông cân:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau . GT KL latex(Delta ABC, angle(A) = 90^0) AB = AC latex(Delta ABC) vuông cân Số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân ABC ở trênlà
latex(angle(B) = 45^0, angle(C) = 60^0)
latex(angle(B) = 45^0, angle(C) = 45^0)
latex(angle(B) = 30^0, angle(C) = 60^0)
latex(angle(B) = 60^0, angle(C) = 60^0)
Tam giác đều : Trắc nghiệm 1
Với tam giác cân ABC(AB = AC) có AB = BC . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
latex(angle(A) = angle(B) = angle(C))
latex(angle(A) = 45^0 , angle(B) = 45^0 )
latex(angle(A) = 60^0,angle(B) = 60^)
latex(angle(A) = 90^0 ,angle(B) = angle(C) = 45^0)
latex(angle(A) = angle(B) = angle(C) = 60^0)
Tam giác đều : Định nghĩa và tính chất
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau latex(Delta ABC) có AB = BC = AC latex(rArr Delta ABC) là tam giác đều Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân , em hãy nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác đều ? Tính chất a) Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng latex(60^0) b) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều c) Nếu tam giác cân có một góc bằng latex(60^0) thì tam giác đó là tam giác đều . Cách vẽ tam giác đều - Vẽ đoạn thẳng AB - Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB vẽ Cung tròn tâm A , bán kính AB Cung tròn tâm B , bán kính AB Vẽ điểm C là giao của hai cung tròn - Vẽ các đoạn thẳng AB,AC,BC được tam giác đều ABC . Vẽ tam giác đều:
Cách vẽ tam giác đều - Vẽ đoạn thẳng AB - Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB vẽ Cung tròn tâm A , bán kính AB Cung tròn tâm B , bán kính AB Vẽ điểm C là giao của hai cung tròn - Vẽ các đoạn thẳng AB,AC,BC được tam giác đều ABC . Luyện tập
Bài tập 1:
Trong hình vẽ sau có mấy tam giác cân .
2
3
4
5
6
Bài tập 2:
Trong các câu trả lời sau , câu nào đúng , câu nào sai ?
Cho tam giác ABC cân tại A có latex(angle(A) = 70^0) thì latex(angle(B)=55^0)
Cho tam giác ABC cân tại A có latex(angle(B) = 70^0) thì latex(angle(A)=55^0)
Cho tam giác ABC cân có latex(angle(A) = 100^0) thì latex(angle(B)=40^0)
Cho tam giác ABC cân tại A có latex(angle(A) = 2.angle(B)) thì latex(angle(B)=45^0)
Cho tam giác MNP cân tại M có latex(angle(N) = 60^0) thì latex(angle(M)=45^0)
Hướng dẫn về nhà:
- Học định nghĩa và tính chất của tam giác cân , tam giác đều . - Học các dấu hiệu nhận biết tam giác cân , tam giác đều . - Nắm được cách vẽ tam giác cân và tam giác đều bằng compa và thước kẻ - Làm các bài tập : 46,47,49,50 trang 127 (SGK)