Chương II. §6. Tam giác cân

HọC Kỳ II
giáo án hình học 7
thi đua dạy thật tốt học thật tốt
*** năm học 2008 - 2009 ***
Hình học lớp 7
Tam giác cân
Tiết: 35
bài cũ
Kiểm tra

Bài tập: Cho tam giác ABC có B = C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh rằng:
a. ? ABD = ? ACD.
b. AB = AC.
Tiết 35: Tam giác cân






Tiết 35: Tam giác cân
hình học 7
hình học 7
Môn
Bài dạy
Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
?1: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó?
Tam giác ABC cân tại A
AB, AC
AD, AE
AC, AH
Tam giác ADE cân tại A
Tam giác ACH cân tại A
BC
CH
DE
Hình 112
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113).
Hãy so sánh ABD và ACD

Định lí 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Phiếu học tập
?

Bài tập: Cho tam giác ABC có B = C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh rằng:
a. ? ABD = ? ACD.
b. AB = AC.
Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Bài tập: Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác cân? Vì sao?
(c)
(d)
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
?3: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
Định nghĩa:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Bài tập: Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác cân? Vì sao?
(c)
(d)
?4: Vẽ tam giác đều ABC.
a, Vì sao , ?
b, Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ?
Câu hỏi thảo luận:
Trong một tam giác đều, số đo mỗi góc bằng bao nhiêu độ?
Phiếu học tập
Các hệ quả:
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Phiếu học tập
Bài tập: Cho các tam giác (hình vẽ). Đánh dấu (x) vào ô thích hợp.
Hướng dẫn về nhà:
Học theo nội dung SGK và vở ghi.
Làm bài tập : 46, 48, 49 Tr127-SGK
Phiếu học tập
Bài tập: Cho các tam giác (hình bên).
Đánh dấu (x) vào ô thích hợp.
Phiếu học tập
Bài tập: Đánh dấu x vào ô thích hợp.
Định nghĩa:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
?3: Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
Hoạt động nhóm
1 a, Cho tam giác ABC có góc A = góc B = góc C. Chứng minh tam giác ABC đều?
b, Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 600. Chứng minh tam giác ABC đều?
c, Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 600. Chứng minh tam giác ABC đều?
2. Nêu các cách chứng minh một tam giác đều.
Có một góc bằng 600
Ba cạnh bằng nhau
Ba góc bằng nhau
Hai cạnh bằng nhau
và một góc vuông
Có một góc vuông
Tam giác
bài cũ
Kiểm tra
Kiểm tra bài cũ:
HS1
Câu hỏi
1)Nêu định nghĩa tam giác cân và các tính chất? (6đ)
HS2
1)Nêu định nghĩa tam giác vuông cân?tam giác đều? (6đ)
2)
2)
*CÔNG THỨC:
Trong tam giác cân :
LUYỆN TẬP
Tiết 36
I./Sữa Bài Tập:
Bài 50-SGK/127 [Bài 1-VBT/65]
Bài 51-SGK/128 [Bài 2-VBT/66]
II./Bài Tập:
Trắc nghiệm:
Trắc nghiệm:
Trắc nghiệm:
Bài học kinh nghiệm
Qua bài tập,ta cần nắm vững các khái niệm về :
*Tam giác cân,tính chất.
*Tam giác vuông cân.
*Tam giác đều và hệ quả.
*Công thức tính số đo góc ở đỉnh

và số đo 1 góc đáy của tam giác cân
Tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau hoặc 2 góc ở đáy bằng nhau
*Muốn chứng minh tam giác cân:
*Muốn chứng minh tam giác đều:
Tam giác có 3 cạnh hoặc 3 góc bằng nhau
Tam giác cân có 1 góc bằng 600
thi đua dạy thật tốt học thật tốt
*** năm học 2008 - 2009 ***
Hình học lớp 7
định lí py-ta-go
Tiết : 37
bài cũ
Kiểm tra
Kiểm tra bàI cũ
Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
Kiểm tra bàI cũ
Đề bài
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ
3cm
4cm


Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm
Độ dài cạnh huyền:
5 cm
Tính và so sánh 52 với 32 + 42 ?
52 32 + 42
Nhận xét:
Bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.
=
( = 25 )


Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
? 2
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121


Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
? 2
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
Hình 121
S(c) = c2
c2
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông


c2 = a2 + b2
Nhận xét:
Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.
D?nh lớ Pi-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
?3. Tìm ñoä daøi x treân caùc hình veõ 124, 125.

A
C
B
8
10
x
Hình 124
Tìm độ dài x trên hình vẽ
102 = x2 + 82


Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm
Độ dài cạnh huyền:
5 cm


2) Định lí Pytago đảo.
Bài tập
Vẽ ?ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
B
4cm
A
C
5cm
3cm
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = AB2 + AC2
Bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia
D?nh lớ Pi-ta-go d?o
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông
Pytago - nhà toán học và triết học Hi Lạp cổ đại.
Ông sinh vào khoảng năm 570 - 500 trước công nguyên ở Xamốt, một hòn đảo lớn nằm ở ngoài khơi biển Êgiê, cách bờ biển Tiểu á không xa. Pytago nổi tiếng nhất nhờ định lí toán học mang tên ông. Lịch sử của định lí Pytago mang tên ông cũng rất phức tạp. Văn bản đầu tiên đề cập tới định lí này có kèm tên ông xuất hiện năm thế kỉ sau khi Pytago qua đời


"Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17
NP = 15 ? "
Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353
NP2 = 152 = 225
Do 353 ? 225 nên
MN2 + MP2 ? NP2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Bài tập


Baøi taäp 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
b�i t?p
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

Cho ?ABC vuông tại A ? AB 2 = BC 2 - AC 2

C. ?MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì ?MNP vuông tại N

D. ?DEF vuông tại D ? EF 2 + ED 2 = DF 2

E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.
Đ
Đ
S
S
S
?ABC vuông tại A <=> BC2 = AB2 + AC2
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?
kiến thức cơ bản
Ông
là ai?
6
7
4
5
1
2
3
trò chơi "đoán hình"
Luật chơi:
Trên hình kim tự tháp có 7 miếng ghép được đánh số thứ tự từ 1 đến 7. Trong đó có 3 số chứa 3 câu hỏi là câu đố, 4 số còn lại chứa 2 phần thưởng, 2 số không may mắn. Các em học sinh chọn câu hỏi trả lời. Nếu trả lời đúng mỗi câu đố được 10 điểm. Thời gian giành cho mỗi câu trả lời là 30 giây.
Ông
là ai?
trò chơi "đoán hình"
phần thưởng của bạn là
một tràng pháo tay của cả lớp.
phần thưởng của bạn là
một lời khen của cả lớp.
rất tiếc sự lựa chọn của bạn chưa may mắn
rất tiếc sự lựa chọn của bạn chưa may mắn
4
1
6
7
3
2
5
Tính chiều cao của bức tường. Biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
4m
1m
đố em
Áp dụng định lí Pi - ta - go: a2 + b2 = c2
 a2 = c2 - b2 = 42 -12 = 15
 a =
Chiều cao bức tường là: (m)
Đáp án
điểm 10
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Chỉ dùng thước kẻ kiểm tra xem hai cạnh của bảng có vuông góc với nhau không?
đố em
điểm 10
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00

Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (Hình vẽ)
đố em
điểm 10
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
hướng dẫn về nhà
Lí thuyết: ? Định lí Pitago
? Định lí Pitago đảo
BTVN: 53, 54, 55 SGK/131
Bài 1: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu?
x
?
C
A
B
9 - x
Hướng dẫn bài 1:
Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc. Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 - x (m)
áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD để tìm x.
KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
�8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
(sgk / 134, 135)
Chứng minh: (sgk)
∆ ABC = ∆ DEF
(caïnh – goùc – caïnh)
∆ ABC = ∆ DEF
(goùc – caïnh – goùc)
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Hình 143
Hình 145
Hình 144
Hình 143
Hình 144
Hình 145
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông taị A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF.
Chứng minh: ?ABC = ?DEF.
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
CHỨNG MINH
Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu ............. và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và ................. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Điền vào dấu .. bằng nội dung thích hợp trong phát biểu sau:
?2
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ?AHB = ?AHC (giải bằng hai cách).
∆ABC, AB = AC
∆AHB = ∆AHC
CHỨNG MINH
Cách 1:
Cách 2:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
$ AB = AC (?ABC cân tại A)
$ AH chung.
Vậy: ?AHB = ?AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c-g-c
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Cạnh huyền - góc nhọn
Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
g-c-g
/
/
Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ?BC). Chứng minh rằng:
a/ HB = HC;
∆ABC, AB = AC
a/ HB = HC
GT
KL
A
C
B
H
/
/
CHỨNG MINH
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
$ AB = AC (?ABC cân tại A)
$ AH chung.
Vậy: ?AHB = ?AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
? HB = HC
a/
b/
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chứng minh lại trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
Làm bài tập 63, 64 sgk trang 136.
- Chuẩn bị bài Luyện tập trang 137 sgk.
Môn toán 7
Bài: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông

Trường THCS Võ Thành Trang_Tân Phú
GV thực hiện: Võ Thị Ly
Kiểm tra bài cũ
Bài 65 sgk/137
câu a
câu b
câu bổ sung
Bài 66 sgk/137
câu a
câu b
câu c
Dặn dò về nhà
Kiểm tra bài cũ:
1. Có mấy cách để chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau?Kể tên các cách đó?
2. Trên hình bên có những tam giác nào bằng nhau,vì sao?




Bài tập 65 sgk/137


a.Chứng minh: AH=AK
Xét ABH vuông tại H
và ACK vuông tại K

Ta có: AB=AC ( ABC cân tại A)
A là góc chung
=> ABH= ACK ( ch-gn)
=> AH=AK (c.c.t.ư)
b.Chứng minh: AI là phân giác của góc BAC:
Xét AKI và AHI
Ta có: AK=AH ( ABH= ACK)
AI là cạnh huyền chung
=> AKI = AHI (ch-cgv)

=> A1=A2 (c.g.t.ư)

=>AI là phân giác của góc BAC
Câu hỏi bổ sung bài 65sgk/137:
c.Chứng minh: AI vuông góc BC
d.Chứng minh: AI đi qua trung điểm M của BC


Hướng dẫn
hướng dẫn câu c
ABM’= ACM’ (g-c-g)



mà

Bài tập 66sgk/137:
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình sau:
a.Chứng minh: ADM= AEM

Xét ADM vuông tại D
và AEM vuông tại E


Ta có: A1=A2 (gt)
AM là cạnh huyền chung

=> ADM = AEM (ch-gn)

b.Chứng minh: BDM= CEM


Xét BDM vuông tại D
và CEM vuông tại E

Ta có: BM=CM (gt)
DM=EM ( ADM= AEM,cmt)

=> BDM = CEM (ch-cgv)

c.Chứng minh: BAM= CAM
Ta có: AD=AE( ADM= AEM,cmt)
BD=EC( BDM= CEM,cmt)
=> AB = AC
Xét BAM và CAM
Ta có: BM=CM (gt)
AB=AC(cmt)
AM là cạnh chung

=> BAM = CAM (ch-cgv)
Dặn dò:

-Chuẩn bị các dụng cụ cho bài “thực hành ngoài trời”

-Xem lại bài tập đã sửa
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ
hình học lớp 7
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi -
7
Bài cũ











Cho hình vÏ:
A
B
E
D
C
Hãy chøng minh : AB =DC
Tiết 42+43 Thực Hành đo khoảng cách ngoài trời ( tiết 1)
? Trên hình vẽ không trực tiếp đo được độ dài AB thì làm thế nào để biết độ dài của đoạn thẳng AB ?
Nhiệm vụ :
Cho trước hai cọc A và B trong đó ta nhìn thấy cọc B
nhưng không đi được đến B. Hãy tìm cách xác định
khoảng cách AB giữa hai chân cọc.
E
D
x
C
m
DC = ?

2. Chuẩn bị dụng cụ thực hành:
(Mổi tổ học sinh chuẩn bị )
- Ba cọc tiêu , mổi cọc dài khoảng 1,2m.
- Một giác kế .
- Một sợi dây dài khoảng 10 m để kiểm tra kết quả .
- Một thước đo .
Cám ơn
các thầy cô giáo và các em
Tạm biệt và hẹn gặp lại !
Ngày 4 tháng 3 năm 2008
Hội thi giáo viên dạy giỏi
*** năm học 2007 - 2008 ***
Hình học lớp 7
Tiết: 45
ôn tập chương II
Định nghĩa
Quan hệ
về cạnh
AB=AC
AB=BC=CA
BC2 = AB2 + AC2
BC > AB; AC
Quan hệ về góc
Một số cách chứng minh
Một số dạng tam giác đặc biệt
I. Ôn tập lý thuyết:
Tiết 45 Ôn tập chương II
Tiết 45 Ôn tập chương II
I. Ôn tập lý thuyết:

Bài 1: Bộ 3 độ dài nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông?
A. 3cm, 9cm, 14cm C. 4cm, 9cm, 12cm
B. 2cm, 3cm, 5cm
II. Bài tập
D. 6cm, 8cm, 10cm.
Bài 2: Bộ 3 số đo nào sau đây là số đo của 3 góc trong tam giác cân?
A. 1200, 350, 350
B. 400, 400, 1100 D. 550, 550, 550
C. 900, 450, 450
Bài 3: Cho tam giác MNP, điều khẳng định nào sau đây là không đúng?
A. Tam giác MNP là tam giác đều nếu 3 cạnh của nó bằng nhau.
B. Tam giác MNP là tam giác đều nếu 3 góc của nó bằng nhau.
C. Tam giác MNP là tam giác đều nếu có một góc bằng 600 và 2 cạnh bằng nhau.

D. Tam giác MNP là tam giác đều nếu có một góc bằng 600 .
Bài 4: Cho tam giác ABC, cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, Trên tia đối của tia CB lấy điểm N, sao cho BM = CN.
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
b) Kẻ AH BC ( H BC). Tính AH biết cạnh AB = 9cm, BC = 12cm.
Chứng minh
b) Xét ABH và ACH có
+ (do AH BC tại H)
+ AH chung
+ AB = AC (Do tam giác ABC cân tại A)
=> ABH = ACH (Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
=> BH = CH (Hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của BC (H thuộc BC)

=>

- Do ABH vuông tại H
=> AB2= AH2 + BH2 (Đ/l Pitago)
=> AH2 = AB2 - BH2 = 92 - 62 = 81- 36 = 45
=>
ABC (AB=AC), BM=CN
AH BC, H BC
a) AMN cân
b) Tính AH, biết AB=9cm, BC=12cm.
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tam giác đặc biệt.
- Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông.

Tiết học kết thúc
Xin chân thành cám ơn
các thày giáo, cô giáo và các em học sinh!
Hình học 7
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
bài cũ
Kiểm tra
? Phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác? So sánh góc ngoài của tam giác với một góc trong không kề với nó?
Kiểm tra bài cũ
TH2. góc B > góc C
Thứ ba, ngày 14 tháng 3 năm 2006
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
M
A
B
B`
C
Gấp ?ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (hình vẽ). Hãy so sánh góc AB`M và góc C?
a. Thực hành
Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với B`, quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:
a. Thực hành
(?) Hãy so sánh góc AB`M và góc C?
(?) Theo cách gấp trên thì góc AB`M bằng góc nào của ?ABC ?
(?) Hãy so sánh góc B và góc C của ?ABC?
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
a. Thực hành
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Thứ ba, ngày 14 tháng 3 năm 2006
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
M
B`
(?) Qua việc thực hành trên, em hãy nêu phương pháp CM định lý ?
(?) Hãy CM định lý ? (một học sinh lên bảng, các bạn khác CM tại giấy nháp)
(?) Nêu giả thiết và kết luận của định lý ?
b. Định lý 1
(?) Em hãy đọc định lý trong SGK?
(?) Việc CM định lý trên còn cách nào khác?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
Thứ ba, ngày 14 tháng 3 năm 2006
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
(?) Hãy nhắc lại nội dung định lý?
B
C
A
B
C
Ngược lại:
Trong ?ABC: Góc B > góc C ta có thể kết luận AC>AB?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
Thứ ba, ngày 14 tháng 3 năm 2006
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
(?) Hãy phát biểu định lý 2. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý ?
(?) So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì?
(?) Trong ?ABC vuông tại A thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
(?) Trong ?MNP tù tại M thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
a. Định lý 2
(?) CM định lý 2 như thế nào?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
b. Nhận xét
Thứ ba, ngày 14 tháng 3 năm 2006
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
b. Nhận xét
c. áp dụng
Thứ ba, ngày 14 tháng 3 năm 2006
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài tập áp dụng
Trong hình dưới đây, hãy điền vào (...) tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất? Vì sao?
BC
AC
? Phát biểu các định lý liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Củng cố
? Hai định lý đó có quan hệ với nhau như thế nào?
Đ/S
Đ
Đ
S
Đ
S
Yêu cầu: Học sinh làm việc theo nhóm ghi kết quả ra bảng nhóm ( VD như: 1-Đ; 2-S; ...), khi xong nhóm trưởng lên gắn kết quả trên bảng.
hướng dẫn Về nhà
1. Lý thuyết: Nắm vững định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, CM lại định lý 1, 2
2. Làm BT:
* 1; 2; 3; 4/SGK/Tr 55,56
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
b. Nhận xét
c. áp dụng
Thứ ba, ngày 14 tháng 3 năm 2006
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
thi đua dạy thật tốt học thật tốt
*** năm học 2008 - 2009 ***
Hình học lớp 7
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Tiết: 49
bài cũ
Kiểm tra
Kiểm tra:
A
d
H
B
Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết rằng H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d.
Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích?
Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác.
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
d
A .
B
H
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
.
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
d
A .
B
H
Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thằng d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
.
?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
d
. A
?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
d
. A
K
M
- Hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là điểm K
- Hình chiếu của đường xiên AM trên đường thẳng d là đoạn thẳng KM
.
?2 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Định lí 1: (SGK)
Định lí: (SGK)
A .
d
B
H
Gt
Kl
A d
AH: đường vuông góc
AB: đường xiên
AH < AB
Chứng minh:
AH < AB .
Xét tam giác ABH vuông tại H.
Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, Ta có: AH < AB.
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Định lí1: (SGK)
Định lí: (SGK)
* Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
A .
d
B
H
Gt
Kl
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
Chứng minh: AH < AB
Trong tam giác vuông AHB ( AHB = 900 )
Ta có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Pytago )
AB2 > AH2
AB > AH.
?4 Cho hình 10.
Hãy sử dụng định lí Py - ta - go để suy ra rằng:
d
A
B
H
C
Hình 10
a./ Nếu HB > HC thì AB > AC
b./ Nếu AB > AC thì HB > HC
c./ Nếu HB = HC thì AB = AC
nếu AB = AC thì HB = HC
, và ngược lại,
d
A
B
H
C
Xét tam giác vuông AHB ta có:
AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py ta go) (1)
Xét tam giác vuông AHC ta có:
AC2 = AH2 + HC2 ( định lí Py ta go) (2)
Theo gỉa thiết ta có: HB > HC suy ra HB2 > HC2 (3)
AB2 > AC2
AB > AC
Chứng minh:
a./ Nếu HB > HC thì AB > AC
T? (1), (2), (3) suy ra
d
A
B
H
C
Chứng minh:
b./ Nếu AB > AC thì HB > HC
Theo giả thiết ta có: AB > AC suy ra AB2 > AC2 (3)
HB2 > HC2
HB > HC
Xét tam giác vuông AHB ta có:
AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py ta go) (1)
Xét tam giác vuông AHC ta có:
AC2 = AH2 + HC2 ( định lí Py ta go) (2)
T? (1), (2), (3) suy ra
d
A
B
H
C
Chứng minh:
c./ Nếu HB = HC thì AB = AC
Theo giả thiết ta có: HB = HC suy ra: HB2 = HC2 (3)
Xét tam giác vuông AHB ta có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py ta go) (1)
Xét tam giác vuông AHC ta có: AC2 = AH2 + HC2 ( định lí Py ta go) (2)
T? (1), (2), (3) suy ra AH2 +HB2 = AH2 + HC2
AB2 = AC2 AB = AC
Từ (1), (2), (3)
d
A
B
H
C
Chứng minh:
d./ Nếu AB = AC thì HB = HC
Theo giả thiết ta có: AB = AC suy ra: AB2 = AC2 (3)
Xét tam giác vuông AHB ta có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py ta go) (1)
Xét tam giác vuông AHC ta có: AC2 = AH2 + HC2 ( định lí Py ta go) (2)
T? (1), (2), (3) suy ra AH2 +HB2 = AH2 + HC2
HB2 = HC2 HB = HC
Từ (1), (2), (3)
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Định lí1: (SGK)
Định lí: (SGK)
? 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
? 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Định lí 2: (SGK)
Định lí 2: (SGK)
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a./ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b./ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c./ Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Định lí1: (SGK)
Định lí: (SGK)
? 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
? 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Định lí 2: (SGK)
Định lí 2: (SGK)
4. Bài tập:
m
S
A
K
B
C
P
1./ Cho hình vẽ sau, Hãy điền vào ô trống:
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là .......
c) Hình chiếu của S trên m là .......
d) Hình chiếu của PA trên m là ......
Hình chiếu của SB trên m là ......
Hình chiếu của SC trên m là ......
SK
SA
K
AK
KB
KC
, SB
, SC
m
S
A
K
B
C
P
Cho hình vẽ, Xét xem các câu sau đúng hay sai:
a./ SK < SB
b./ SA = SB
c./ AK = KB
a./ KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Sai
Sai
4./ Hướng dẫn học ở nhà:
a) Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó.
b) Bài tập về nhà: - bài 8, 9, 10, 11, 13/ SGK.
- bài 11, 12 /SBT.
Chúc quý thầy cô giáo sức khoẻ Chúc các em học sinh học ngày càng tiến bộ
Đúng
SAI
GIÁO ÁN DỰ THI
GIÁO VIÊN THIẾT KẾ & SỬ DỤNG GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ GIỎI CẤP TỈNH
NĂM 2008
Quan hệ giữa ba cạnh của của một tam giác. bất đẳng thức tam giác
*Một số qui định của giờ học
1.Các em cần chú ý nghe giảng, tập trung phát biểu xây dựng bài.
2. Chú ý ghi bài đầy đủ.
I.Kiểm tra bài cũ :



H1: Hãy nêu định lí về tính chất liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.
H2: Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm
4
2
1








A B
C
Quãng đường của bạn Nam: AC+BC
Quãng đường của bạn Tân: BC
Ta thấy AC+CB>AB
Bạn Nam đi từ A ->C ,rồi từ C->B
Bạn Tân đi từ A->B
Quãng đường đi được của người nào ngắn hơn?
Tiết 51

§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Tiết 51-§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
2.Định lý :
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
KL
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :

A


B C
GT
(1)
(2)
(3)
1.Bài toán: Cho tam giác ABC .Hãy chứng minh AB+AC>BC
SGK
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
* Định lý : (SGK) GT ABC
A AB + AC > BC (1)
KL AB + BC > AC (2)
AC + BC > AB (3)

B C Chứng minh : (SGK)
Tiết 51-§3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :
AB > BC - AC
AC > BC - AB
AB > AC - BC
BC > AC - AB
AC > AB - BC
BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
(SGK)
* Nhận xét :
Từ bất đẳng thức (1) : AB + AC > BC trừ cả hai vế cho AC, ta có :
AB + AC – AC > BC – AC
Hay : AB > BC - AC
Tương tự : AB + AC > BC, trừ cả hai vế cho AB, ta có
AC > BC - AB
AC + BC >AB> AC - BC
* Hệ quả :
(SGK)
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
AC + BC > AB
AB > AC - BC
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ
dài hai cạnh còn lại.
?: Tại sao không vẽ được tam giác có ba cạnh là 1cm, 2cm, 4cm.
Ta có : 1 + 4 > 2
Nhưng : 1 + 2 < 4 bất đẳng thức này không đúng với bất đẳng tam giác
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
* Định lý : (SGK) GT ABC
A AB + AC > BC
KL AB + BC > AC
AC + BC > AB

B C Chứng minh : (SGK)
Tiết 51-§3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :
AB > BC - AC
AC > BC - AB
AB > AC - BC
BC > AC - AB
AC > AB - BC
BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
(SGK)
* Nhận xét :
AC – BC >AB> AC + BC
* Hệ quả :
(SGK)
*Bài tập củng cố:




2.Cho tam giác ABC có BC=1cm và AC=7cm. Tìm độ dài cạnh AB , biết độ dài này là sô nguyên (cm).
Theo tính chất về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác ta có:
CA-BCThay số : 7-1 6 < AB < 8
Vì độ dài cạnh AB là số nguyên nên AB=7 (cm)
* Lưu ý :
(SGK)
Giải
3/ Cho hình vẽ :
A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư. C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.
Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất?
Trả lời:
Địa điểm C là giao của bờ sông gần khu dân cư với đường thẳng AB.
Khi đó đường dây dẫn ngắn nhất khi : AC+BC=AB .
Vì trên bờ sông này nếu dựng điểm D khác C (điểm D không là giao của bờ sông với AB)thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD+DB>AB.
C
D
1.Hoc thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, tính chất quan hệ các cạnh trong một tam giác ( hê quả, nhận xét).
2.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang63-64.
Công việc về nhà
>
>
Tia CA nằm giữa hai tia CB và CD
ACD cân tại A
AB+AC > BC
=
>
AB+AC=AB+AD=BD
1
2
mà AC=AD
ABC => AB+AC>BC
A
B
C
D
D’
Chứng minh:
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D
sao cho AD=AC.
3
-Trong tam giác BCD ,từ (3) ta suy ra:
BD>BC
- Mà BD=BA+AD =BA+AC .
Suy ra : AB+AC>BC
I.Mục tiêu: Qua tiết này học sinh cần:
-Hiểu và nắm chắc định lí về quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của môt tam giác ( điều kiện để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác).
-Rèn kĩ năng vận dụng tính chất quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , luyện cách chuyển từ phát biểu một định lí sang một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán liên quan và bài toán thực tế.
-Giáo dục tính cẩn thận, liên hệ vào thực tế và yêu thích môn học hơn.
II.Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu, soạn bài. HS: Làm bài tập giao về nhà, bảng phụ, nghiên cứu bài mới.
III.Các hoạt động dạy học:
Ổn định:
Kiểm tra:
Bài mới:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động : Tìm hiểu từ bài toán đến định lí.
Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ quả bất đẳng thức.
Hoạt động 3: Củng cố:
Hoạt động 4: Dặn dò
TIẾT: 54
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
M
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC
TIẾT: 54TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
Trên các hình vẽ sau đường nào là đường trung tuyến
Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác.
E
Vậy trong một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến ?
II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :
-Thực hành 1 :
-Thực hành 2 :
G
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
- Vẽ đường trung tuyến BE
-Vẽ đường trung tuyến CF
Qua thực hành 1 và 2 ta có chung nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài tập: Điền vào chỗ trống các từ còn thiếu của nhận xét sau:
Ba đường trung tuyến của tam giác ...................................... Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng............... độ dài đường trung tuyến đi qua .......
cùng đi qua một điểm
đỉnh ấy
Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác
II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :
-Thực hành 1 :
-Thực hành 2 :
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
B/ Tính chất:
Định lí :
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy .
T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :sgk
B/Tính chất:sgk
Định lí:
G là trọng tâm của tam giác
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC
T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Em hãy nêu cách vẽ trọng tâm của tam giác?
G
Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH
1/ Điền thích hợp vào ô trống:
DG =.....................DH
DG =....................GH
GH =....................DH
2/ Điền đúng (Đ), sai(S), vào ô trống:

S
S
S
Đ
2
3/ Cho DH=12cm tìm DG, HG ?
Dặn dò :
-Vẽ được đường trung tuyến của tam giác,thuộc và
nắm vững nội dung của định lí.
-BTVN: 24, 25,26,27 sgk
-Tiết sau luyện tập, ôn tập tam giác cân, tam giác đều
Định lí PyTaGo, các trường hợp bằng nhau của tam
giác.
-Về nhà thực hành tìm trọng tâm của tam giác như
phần “Có thể em chưa biết”.
tính chất tia phân giác của một góc
Câu hỏi 1:Tia phân giác của một góc là gì ?
- Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 2 Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d .Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thằng d
Câu hỏi 1 Cho hai đường thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
a
b
A
B
Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b

Dùng thước hai lề có thể xác định được tia phân giác của một góc không ? (Thước hai lề là thước có hai cạnh song song)
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của góc .
Thực hành
- Lấy một điểm M tuỳ ý trên Oz .Gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy .
?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy.
Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )
( Điểm M cách đều hai cạnh Ox ,Oy )
Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một một góc ?
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .

Bài toán: Cho 1 điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy bằng nhau (hình vẽ). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của xOy hay không (hay OM là tia phân giác của xOy)?
Vậy điểm M nằm trên tia phân giác của xOy(hay OM là t