Chương II. §6. Tam giác cân

Tiết 35: Tam giác cân
C
B
A
ABC ( AB = AC )
ABC cân tại A
Cạnh bên
Cạnh đáy
B
A
C
Cách vẽ tam giác ABC cân tại A
B1: Vẽ đoạn thẳng BC
B2: Vẽ hai cung tròn tâm B và C cùng bán kính cắt nhau tại A
B3: Nối A với B và C ta được tam giác ABC cân tại A
Góc ở đáy
Góc ở đỉnh
C
B
A
C
B
A
?
Trong hình vẽ sau có cặp
tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
So sánh góc ABD và góc ACD
Kiểm tra bài cũ
A
B
C
D
Đáp án:
ABD = ACD (c.g.c) vì:
AB=AC ( gt )
BAD = CAD ( gt )
AD chung

Vì ABD = ACD nên ABD = ACD ( 2 góc tương ứng)
Tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân
Tiết 35: Tam giác cân
1. Định nghĩa
C
B
A
ABC ( AB = AC )
ABC cân tại A
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
Cạnh bên
Cạnh đáy
B
A
C
Cách vẽ tam giác ABC cân tại A
B1: Vẽ đoạn thẳng BC
B2: Vẽ hai cung tròn tâm B và C cùng bán kính cắt nhau tại A
B3: Nối A với B và C ta được tam giác ABC cân tại A
Góc ở đáy
Góc ở đỉnh
C
B
A
C
B
A
M
N
P
Tam giác MNP cân tại N vì NM = NP
Tam giác MNP có phải là tam giác cân không? vì sao?
?
Cạnh bên: NM và NP
Cạnh đáy: MP
Góc ở đáy: góc M và góc P
Góc ở đỉnh: góc N
5 cm
5 cm
?1: Tìm các tam giác cân trên hình sau. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.
B
A
E
D
H
4
2
2
2
2
Tiết 35: Tam giác cân
?2:Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Hãy so sánh ABD và ACD.
2. Tính chất
D
B
C
A
Bài làm
Định lý 1:Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Tiết 35: Tam giác cân
? Có mấy cách để chứng minh một tam giác là tam giác cân?
Chứng minh: Kẻ tia phân giác AD của góc A.
Vì B = C và BAD = CAD nên ADB = ADC
=> ADB = ADC ( g.c.g) do đó suy ra AB = AC hay ABC cân tại A.
Chứng minh: Kẻ tia phân giác AD của góc A.
Vì B = C và BAD = CAD nên ADB = ADC
=> ADB = ADC ( g.c.g) do đó suy ra AB = AC hay ABC cân tại A.
Tiết 35: Tam giác cân
Ta có:
Trong GHI có: G + H + I =1800
nên suy ra G = 700
Vậy GHI là tam giác cân tại I vì G = H = 700
Bài 47 ( SGK T 127) Tam giác GHI có phải là tam giác cân không vì sao?
A
C
B
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
?
3 Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
Vì ABC cân nên B = C.
Trong ABC có: A + B + C = 1800
=> 900 + B + B = 1800
=> 2B= 900
=> B = 450 => C = 450
KL: Vậy mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân bằng 450
Tiết 35: Tam giác cân
GT
KL
ABC vuông cân tại A
Tính góc B và góc C
3. Tam giác đều
A
C
B
Định nghĩa( sgk T126)
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
A
C
B
?4: Vẽ Tam giác đều ABC
Vì sao B = C , C = A
Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
b. Từ câu a) suy ra A = B = C. Do đó A = B = C = 600
ABC đều < = > AB = BC = AC
Do AB = AC nên ABC cân tại A => B = C.
Do AB = BC nên ABC cân tại B = > A = C.
Bài giải
Hệ quả ( sgk T126)
1.Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600

2. Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
3. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
? Trong một tam giác đều mỗi góc bằng bao nhiêu độ?
?Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó có phải là tam giác đều không? vì sao?
Giả sử ABC có A = B = C thì ABC là tam giác đều vì:
Do A = B => tam giác ABC cân tại C = > CA = CB
Do B = C => Tam giác ABC cân tại A => AC = AB
Vậy AB = AC = BC nên tam giác ABC là tam giác đều
C
B
A
600
Luyện tập
Câu hỏi số 1
1
Câu hỏi số 2
2
Câu hỏi số 3
3
Câu hỏi số 4
4
Câu hỏi số 5
5
Xem hoạt cảnh `
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1
a) ? ABC là .
b) Góc A = . Góc B = ...

Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống (.) trong các câu sau:
Tam giác cân tại C
700

700

B
A
C
400

Câu 2
Chọn đáp án đúng

A. Góc ở đỉnh của một tam giác cân luôn nhỏ hơn 900
B. Góc ở đáy một tam giác cân không thể là góc tù
C. Hai tam giác cân có 1 cặp cạnh bên bằng nhau thì bằng nhau
Đúng
Sai
Sai
Câu 3: Quan sát hình vẽ và chọn đáp án đúng nhất

A. Tam giác DIE vuông cân tại I
B. Tam giác DIE cân tại I
C. Tam giác DIE có D + E = 900
D. Tam giác DIE vuông tại I
Đúng
Sai
Sai
Sai
I
E
D
450
A. 4
B. 3
C. 2
Đúng
Sai.
Sai.
Câu 4
O
D
C
B
A
Có bao nhiêu tam giác cân trong hình vẽ sau:
Câu 5
B. 300
D. Không tính được
A. 600
C. 350
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Biết tam giác ABC cân tại A có góc A = 1200 hỏi mỗi góc ở đáy có số đo là bao nhiêu?
Bài 46 SGK
Dùng thước có chia centimét và compa vẽ tam giác ABC cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
1- Học thuộc và hiểu kỹ lý thuyết.
2- Làm bài tập 46 => 49 sgk (Trang 127).
3 - Làm bài tập 75 = > 77 trong SBT
Chuẩn bị bài luyện tập tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn về nhà
chúc thầy cô và các em học sinh
mạnh khoẻ, hạnh phúc