Chương II. §6. Tam giác cân

Chào mừng
các em đến với buổi học hôm nay
Giáo sinh:Ân Thị Thắm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của  cắt BC ở D (hình vẽ).
Chứng minh rằng:
ABD = ACD



Câu 2.Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình 1,2,3 sau:



?
Tiết 35
TAM GIÁC CÂN
I.Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
1)Cách vẽ tam giác cân bằng compa:
-Vẽ cạnh BC.Dùng compa vẽ các cung tâm B và cung tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A.
Nối AB,AC lại với nhau.
-Lưu ý:bán kính phải lớn hơn
Ta thấy:
AB,AC là các cạnh bên
BC là cạnh đáy
B và C là các góc ở đáy
A là góc ở đỉnh.
Cạnh bên
Góc ở đáy
Cạnh đáy
Góc ở đỉnh
Ta vẽ tam giác cân như thế nào đây?
BC
2
ĐỐ BẠN
Tìm các tam giác cân trên hình 112.Kể tên các cạnh bên,cạnh đáy,góc ở đáy,góc ở đỉnh của các tam giác cân đó?
?
?1
2)Áp dụng
?1Tìm các tam giác cân trên hình 112.Kể tên các cạnh bên,cạnh đáy,góc ở đáy,góc ở đỉnh của các tam giác cân đó?
2
Cho tam giác ABC có AB=AC.Tia phân giác của cắt BC ở D (hình vẽ).
Chứng minh rằng: = ABD=ACD.
Chứng minh: Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB=AC(gt)
BAD=CAD (gt)  ∆ABD=∆ACD(c.g.c)
AD là cạnh chung
Vậy,ABD =ACD.
?2
II.Tính chất
1)Định lí 1

Trong một tam giác cân,hai góc ở đáy bằng nhau.


2)Định lí 2

Trong một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác cân.



 
Bài 44/125:Cho ∆ABC có.Tia phân giác của cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
a)∆ADB=∆ADC b)AB=AC





Chứng minh:
a) Xét ∆ABD và ∆ACD có:
B= C ADB = ADC
BAD =CAD
∆ABD=∆ACD(g.g.g)
b)Theo câu a) ta có: ∆ABD=∆ACD
AB=AC.
4)Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
Giải

Xét ∆ vuông ABC có: A=900B+C=900
Mà ∆ABC cân tại đỉnh A(gt)B=C=450(t/c tam giác cân).
III-Tam giác đều
a)Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
b.Áp dụng:





?4 Vẽ tam giác đều ABC.
a)Vì sao B=C;C=A
b)Tính số đo mỗi góc của ∆ABC.

a)∆ABC đều nên:
AB=AC∆ABC cân tại AB= C
BA=BC∆ABC cân tại BC =A
b)Theo câu a)ta suy ra:AB=BC=AC
Trong ∆ABC có:
A+B+C=1800(định lí tổng 3 góc trong tam giác)
A=B=C= =600
180
3
C.Hệ quả:
-Trong 1 tam giác đều,mỗi góc bằng 600.
-Nếu 1 tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
-Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
+Các cách chứng minh tam giác cân:
*Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau
*Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau

+Các cách chứng minh tam giác đều:
*Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau
*Chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau
*Chứng minh tam giác có 2góc bằng 600
*Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600
IV.Luyện tập
Bài 47:(Hình 116,118/127) Trong các tam giác sau tam giác nào là tam giác cân,tam giác nào là tam giác đều?vì sao?


+ ∆ABD cân tại đỉnh A
+∆ACE cân tại A
+∆OMN đều vì:OM=ON=MN
+∆OMK cân vì:OM=MK
+∆ONP cân vì:ON=NP
+∆OPK cân vì:K=P=300
∆OMN đềuOMN=600
là góc ngoài của tam giác cân OMK OMK= =300
Tương tự ta có P=300
∆OPK cân tại O
60
2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân,tam giác đều
-Biết cách chứng minh tam giác cân,tam giác đều
-Làm bài tập 49,50/127
-Tiết sau luyện tập
BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC,CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!