Chương II. §6. Tam giác cân

ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀO DẠY HỌC.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho hình vẽ: Biết góc ¤1=¤2 và OI AB. Chứng tỏ rằng OA=OB.
GIẢI:
AIO =BIO (g.c.g) => OA=OB
GIỚI THIỆU BÀI:
Các em đã được biết một số loại tam giác như: Tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. Hôm nay chúng ta sẽ làm quen với một dạng tam giác đặc biệt khác; “ Tam giác có hai cạnh bằng nhau”. Để tìm hiểu xem dạng tam giác này có tính chất gì đặc biệt? Và người ta gọi nó với tên gọi là gì?Học song tiết học này các em sẽ rõ.
TIẾT 20: TAM GIÁC CÂN.
1. Định nghĩa:
- Ở hình 1 ta có ABC cân (AB=AC)
- Ta gọi AB,AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy
- Góc B và góc C là góc ở đáy
- Góc A là góc ở đỉnh
- ABC có AB=AC còn được gọi là ABC cân tại A.
?1. Tìm các tam giác cân trên hình 2, kể tên các tam giác cân,các cạnh bên,cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó?
Giải:ABC cân, cạnh bên AC,AB,cạnh đáy BC,góc ở đáy là các góc ABC, ACB, góc ở đỉnh là góc BAC.

ADE cân, cạnh bên AD,AE,cạnh đáy DE,góc ở đáy là các góc ADE, AED, góc ở đỉnh là góc DAE.
AHC cân, cạnh bên AC,AH,cạnh đáy HC,góc ở đáy là các góc AHC, ACH, góc ở đỉnh là góc HAC.
2. TÍNH CHẤT
?2. ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC ở D ( hình 3). Hãy so sánh góc ABD và góc ACD?
Giải:
ABD ACD (c.g.c) => hai góc ABD và ACD bằng nhau
?Trong tam giác cân hai góc ở đáy như thế nào với nhau?
? Cho ABC có hai góc ABC và ACB bằng nhau (hình 4). Chứng minh rằng AB=AC.
Chứng minh:
Kẻ AO là tia phân giác của góc A, ta có: Â1 =Â2, mà hai góc ABC và ACB bằng nhau (theo gt). Nên ta có Ô1= Ô2 => ABO = ACO (g.c.g) => AB=AC (đpcm).
?Vậy tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác gì?
?3. Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân?
Trả lời:
Tam giác vuông cân có góc ở đỉnh bằng 900 nên hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng 900/2 = 450.
3.TAM GIÁC ĐỀU:
?4. Cho AOE đều.(hình 6).
Vì sao  = Ô, Ô = Ê?
Tính số đo mỗi góc của AOE ?
Giải:
a) AOE đều => AO=AE => AOE cân tại A => Ô = Ê.
AOE đều => EO=AE => AOE cân tại E => Ô = Â.
b) Theo câu a) ta có  = Ô = Ê, mà ttổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 nên  = Ô = Ê = 1800/3 = 600

?. Trong tam giác đều số đo của mỗi góc bằng bao nhiêu?
?. Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác gì?

?. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì đó là tam giác gì?
Từ định lý 1 và 2 ta có hệ quả:
- Tronh một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
CỦNG CỐ KIẾN THỨC:
Bài tập 47: Quan sát các hình vẽ a), b), c) dưới đây:
? Tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Hình a). ABD cân tại A, vì AB = AD.
ACE cân tại A, vì AC = AE.
Hình b). EOA cân tại E vì: Â=1800(Ô+Ê) = 1800-(700+400)=700 = Ô
Hình c). KMN cân tại N, vì MN = MK.
KPQ cân tại P, vì PK = PQ.
KPN đều tại P, vì PK = PN = KN.
KMN =KQP (c.g.c) (vì KPN đều). => KM = KQ => KQM cân tại K.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
- Học thuộc định nghĩa, các định lý và hệ quả.
- Làm bài tập 46, 48, 49 SGK trang 127.