Chương II. §6. Tam giác cân

tam giác cân
tiết 35
1. §Þnh nghÜa: SGK
có: AB = AC
cân tại A.
ĐN
1. §Þnh nghÜa: SGK
1. §Þnh nghÜa: SGK
B
A
C
Cạnh bên
Cạnh đáy
Hình 112
ADE cân tại A vì AD = AE ( cùng bằng 2)
ABC cân tại A vì AB = AC ( cùng bằng 4)
AHC cân tại A vì AC = AH ( cùng bằng 4)
?1
2. Tính chất
?1
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Hãy so sánh ABD và ACD.
?2
Cho tam giác ABC có B = C. Chứng minh tam giác ABC cân.
H
Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Tính chất:
3. Tam giác vuông cân
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Tính chất: ABC vuông cân tại A B = C = 450
4. Tam giác đều
a) Định nghĩa:
ABC đều
AB = BC = CA
b) Tính chất:
ABC đều
A = B = C = 600.
ABC có: A= B = C = 600
ABC đều .
ABC cân có một góc bằng 600
ABC đều.
Trong các tam giác trong các hình 1, 2, 3 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
B
A
D
E
Hình 1
C
O
K
M
N
P
Bài 1:
Hình 3
Cho hình vẽ biết EAD = 200,
AE = ED= DC= CB = 2cm. Độ dài DB là:
2,5 cm
3 cm
2 cm
1,8 cm
Bài 1:
C
Phiếu học tập
Ta có CED là góc ngoài tại D của tam giác AED
CED = EAD + EDA CED = 200+200 = 400. Mà DE = DC EDC cân tại D DEC = DCE = 400. Xét tam giác EDC có: EDC+ DEC + ECD = 1800.( ĐL tổng 3 góc tam giác) EDC + 400+ 400 = 1800 EDC = 1800 - 800 = 1000. Mà EDA + EDC + CDB = 1800 200+ 1000 + CDB = 1800 CDB = 600.
Vì CD = CB (GT) CBD cân tại C, mà CDB = 600 CDB đều DB = CD. Mà CD= 2cm(gt) DB = 2 cm
Vì EA = ED(gt) AED cân tại E EAD = EDA (t/c tam giác cân).
Mà EAD= 200(gt) EDA= 200
Cho hình vẽ biết GHF = 440 ,FGH = FPG = 680. Khi đó ta có:
Bài 2:
A. FGP cân tại P
B. FGP cân tại G
D. FGH đều
C. FGP cân tại F
B
Cho tam giác ABC , AB = AC. Nếu có điểm P ở giữa A và B sao cho AP = PC = CB, thế thì góc A bằng:
A. 300
B. 600
C. 480
D. 360
Bài 3:
D
Đặt A = x.Vì PA = PB(gt) APC cân tại P
PCA = PAC = x .
Vì BPC là góc ngoài tại đỉnh P của APC
BPC = PAC + PCA BPC = x+x = 2x
Vì PB = PC (gt) PBC cân tại C
CBP = CPB CBP = 2x.
Vì AB = AC(gt) ABC cân tại A ABC = ACB
ACB = 2x. Xét ABC có A + B + C = 1800
(ĐL tổng 3 góc trong tam giác) x+ 2x + 2x =1800
5x = 1800 x =1800:5 x = 360. Ta chọn D