Chương II. §6. Tam giác cân

Môn toán 7
Kiểm tra bài cũ
H

Cho tam giác ABC có AB = AC. Chứng minh
2
1
A
C
B
N
M
T
P
U
V
Các tam giác trên có gì giống và khác nhau?
Thế nào là tam giác cân?
Tiết 35 . TAM GIÁC CÂN
A
C
B
 ABC cân tại A
=>
<=
AB = AC
1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
A
C
B
cạnh bên
cạnh bên
cạnh đáy
đỉnh
? ABC cân tại A
=>
<=
AB = AC
1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
A
C
B
N
M
T
P
U
V
Hãy chØ ra c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, gãc ë ®Ønh, gãc ë ®¸y? của các tam giác cân ?
?1: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ ? giải thích? chỉ ra cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy?
* ? ABC c�n t�i A v� AB = AC = 4.
* ? ADE c�n t�i A v� AD = AE = 2.
* ? ACH c�n t�i A v� AC = AH = 4.
1. Định nghĩa:
2. Tính chất
∆ABC c©n AB = AC
Định lí 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân ở A có Â = 400.
Tính góc B, C
Bài tập 2: Cho tam giác MNO cân ở N có Ô = 800.
Tính góc M, N
H
2
1
2. Tính chất
Định lí 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
? ABC cân
b.Định lí 2:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
? ABC
A
B
C
A
C
D
B
1
2
Chứng minh:
XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã:
A1 = A2 (gt)
AH: chung
D1 = D2
Trong Δ ADB cã: D1 = 1800 – (B + A1)
Δ ADC cã: D2 = 1800 – ( C + A2)
B = C (gt); A1 = A2 (gt)
=> D1 = D2


1
2
=> ? ADB = ? ADC ( g.c.g)
=> AB = AC (hai cạnh tưuơng ứng)
(cmt)
Bài tập 3: Cho tam giác ABC có Â = 400; B =700
Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài tập 4: Cho tam giác IKH có K = 900; H = 450
Tam giác IKH là tam giác gì?
Nhận xét về cạnh của tam giác IKH
c. Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân có số đo bằng 450
3.Tam giác đều:
Tam giác ABC có AB = CB = AC
Tam giác ABC có là tam giác cân không? Cân tại đỉnh nào? Mỗi góc của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều ta làm như thế nào
Định nghĩa:
Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau
Trong một tam giác đều
mỗi góc bằng 600
Hệ quả:
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là
tam giác đều.
Nếu một tam giác cân có một
góc bằng 600 thì tam giác đó là
tam giác đều.
Bài tập 47/127 sgk
Trong tam giác hình sau tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
TAM GIÁC CÂN
4. Tam giác đều
MKO cân tại M vì có MK= MO
NPO cân tại N vì có NP= NO
OMN đều vì có OM= ON= MN
. Nên MKO = NPO (c. g. c)