Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

GV: NguyƠn M�nh H�ng
Trường Trung học cơ sở Võ Miếu
Tiết 28 - Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.c)
1. Môc tiªu
2. KiÓm tra bµi cò
3. Bµi míi
4. Cñng cè
5. H­íng dÉn vÒ nhµ
Mục tiêu:
- HS nắm được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của hai tam giác vuông.
- Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó.
- Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh -góc, trường hợp bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau.
- Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ, vẽ hình, khả năng phân tích, tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình học
Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh của hai tam giác?
Trả lời:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán:
Giải
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 60o, BCy = 40o
- Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC thỏa mãn các yêu cầu trên.
2. Trường hợp bằng nhau góc ? cạnh ? góc
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB=A?B?. Vì sao ta kết luận được ?ABC = ?A?B?C??
BC = B?C?
 ABC = A’B’C’ (c.g.c)
Trả lời:
?ABC và ?A?B?C? có:
AB = A’B’
B = B’
Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
1
6
2
3
5
4
Mời bạn chọn câu hỏi
Các câu đã được chọn
1
2
3
4
5
6
Chọn câu nào nhỉ
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
- Làm bài tập 35, 36, 37 (SGK ? Tr 123).
Kiểm tra bài cũ:
Cho ?DEF và ?MNP như hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng
A. DEF =MNP
B. DEF =MPN
C. EDF =MNP
D. C¶ A, B, C ®Òu sai
Hoan hô, Bạn trả lời đúng
Rất tiếc, Bạn sai rồi
Rất tiếc, Bạn sai rồi
Rất tiếc, Bạn sai rồi
DEF vµ MNP cã:
DE = MN (=3 ®¬n vÞ ®é dµi)
Gãc E = Gãc N (cïng b»ng 600)
EF = NP (=5 ®¬n vÞ ®é dµi)
 DEF = MNP (c.g.c)
VËy ®¸p ¸n ®óng lµ A

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ta thừa nhận tính chất sau:
1
3
2
`
Các câu đã được chọn
1
2
3
Chọn câu nào nhỉ
?ADB và ?CBD có:
 ADB = CBD (g.c.g)
ADB = CBD
Cạnh DB chung
ABD = CDB
 EOF = GOH (g.c.g)
Ta có: GHO = EFO (gt)
Xét ?EOF và ?GOH có:
mà hai góc này ở ví trí so le trong, suy
ra EF//GH  OEF = OGH (so le trong)
EFO = GHO (gt)
EF = GH (gt)
OEF = OGH (cm trên)
 ABC = EDF (g.c.g)
C = F (gt)
Xét ?ABC và ?EDF có:
A = E (gt)
AC = EF (gt)
3. Hệ quả:
ABC = EDF (g.c.g)
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hãy phát biểu kết quả trên thành một hệ quả?
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2:
Chứng minh (SGK trang 122)
GT
KL
?ABC = ?DEF
Chứng minh
Xét tam giác vuôngBHD và tam giác vuông CKD có:
BDH = CDK (đối đỉnh)
BD = CD (gt)
? ?BHD =?CKD
(Cạnh huyền ? góc nhọn)
Hai tam giácnày có bằng nhau không? Chúng không rơi vào 2 trường hợp mình đã học nhỉ?

Hai tam giácnày có bằng nhau không nhỉ?
Ta có C = 90o ? B
F = 90o ? E
Mà B = E (gt)
? C = F
Xét ?ABC và ?DEF có:
B = E ( gt )
BC = EF ( gt)
C = F (cm trên)
? ?ABC = ?DEF (g.c.g)
Hãy phát biểu kết quả trên bằng lời?