Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4(cm),  B = 600, C = 400.

A
C
400
B
y
x
600
4 cm
A?
C?
400
B?
y?
x?
600
4 cm
Chú ý: Ta nói B và C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
Hái hai tam gi¸c cã b»ng nhau kh«ng?

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.




Nếu ABC và tam giác A?B?C? có
B = B?
BC = B?C?
C = C?

Tính chất:
ABC =
A?B?C?
(G. C. G)
?2. Tìm mỗi cạnh bằng nhau ở mỗi hình sau.
Hình 94
Hình 95
Giải: Xét hai tam giác: BDA và DBCcó:
ABD = CDB
BD = DB
ADB = CBD
ABC =
(G. C. G)
A?B?C ?
Hình 96
Hệ quả 1. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
ABC, A = 900,
DEF, D = 900
BC = EF, B = E

ABC = DEF


Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọ của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT
KL
Chứng minh: Trong tam giác vuông ABC
C = 900 ? B
F = 900 ? E
Mà theo giả thiết ta có B = E
Bài 33. Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm, A = 900, C = 600
B
600
GIảI
Vẽ AC = 2cm
Vẽ tia Ax vuông góc với AC
Vẽ tia Cy sao cho Acy = 600.
Hai tia Ax và Cy cắt nhau ở B.
Tam giác ABC là tam giác cần vẽ.
Bài 34. Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?