Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Bài tập số 33
Bài tập số 34
Bài tập số 35
Bài tập số 36
Bài tập số 37
Bài tập số 38
Bài tập số 39
Bài tập số 40
Bài tập số 41
Bài tập số 42
Bài tập số 43
Bài tập số 44
Bài tập số 45
Vẽ tam giác ABC biết A = 900, AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.
Giải
Thứ tự thực hiện:
- Vẽ góc xAy = 900;
- Trên cạnh Ax, đặt đoạn AB = 3cm;
- Trên cạnh Ax, đặt đoạn AC = 3cm;
Nối BC. Ta được tam giác ABC có:
A = 90; AB = AC = 3cm
ĐO các góc B, C, ta có B = C = 450
Bài 33
Bài 34
Trên mỗi hình vẽ 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
A
B
D
C
A
B
C
D
E
Bài 35
Hình 82: Xét hai tam giác ADB và ADE có:
AB = AE
A1 = A2 ? ?ADB = ?ADE (c.g.c)
AD chung
B
1
2
C
O
A
H
y
t
x
Bài 36
Hình 84: Hai tam giác MNP và MQP không bằng nhau vì tuy có hai cặp cạnh bằng nhau: PN = PQ và MP chung nhưng góc M1 = M2 mà không xen giữa các cạnh bằng nhau.
Luyện tập 1
B
C
O
A
D
Xét bài toán: "Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia :
Bài 37
B
A
C
800
800
D
G
3
400
F
E
3
600
800
300
3
H
I
3
300
800
K
L
M
Q
N
P
R
400
400
600
600
Luyện tập 1
1. MB = MC (Giả thiết)
AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)
MA = ME (Giả thiết)
2. Do đó: ?AMB = ?EMC (c.g.c)
3. MAB = E ? AB //CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4. ?AMB = ?EMC ? MAB = E (hai góc tương ứng)
5. ?AMB và ?EMC có:
Bài 38
A
1
A
A
A
1
2
2
Luyện tập 1
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình dưới đây
Bài 39
Luyện tập 2
A
B
C
H
D
E
K
F
B
A
D
C
B
A
D
C
H
E
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình dưới đây
Bài 40
Luyện tập 2
C
B
A
E
M
F
1
2
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình dưới đây
Bài 41
Luyện tập 1
C
B
A
E
D
E
I
1
1
2
2
Bài 42
B
A
C
?KDE có E = 400, K = 800 ? D = 1800 - (400+800) ? D = 600
Như vậy ? ABC và ? KDE có: BA = DK (gt)
B = D (=600)
BC = DE (gt)
? ? ABC = ?KDE (cạnh - góc - cạnh)
Ta cũng có: ? ABC = ? KDE = ? MNP
H
Luyện tập 1
Bài 43
B
A
C
x
y
D
E
GT B ? Ax, D ? Ay, AB = AD
E ? Bx, C ? Dy, BE = DC
KL ? ABC = ? ADE
Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
1
2
1
1
2
2
O
Bài 44
GT B ? Ax, D ? Ay, AB = AD
E ? Bx, C ? Dy, BE = DC
KL ? ABC = ? ADE
Ta có điểm B nằm giữa hai điểm A, E nên:
AE = AB + BE ?
Điểm D nằm giữa hai điểm A, C nên:
AC = AD + DC ?
Giả thiết cho ta: AB = AD và BE = DC ?
Từ ?, ? và ? suy ra: AC = AE
Hai tam giác ABC và ADE có: AB = AD (giả thiết)
A chung
AC = AE (chứng minh trên)
Vậy ? ABC = ? ADE (c-g-c)
A
B
C
D
1
1
2
2
Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
Trên hình 90, các tam giác ABC và A`BC có cạnh chung BC = 3cm, CA = CA` = 2cm, ABC = A`BC = 300 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh dể kết luận ? ABC = ?A`BC?.
Bài 45
C
B
A
Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
D
E
G
F
H
1
1