Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về dự hội thi giáo viên giỏi
Năm học: 2006 - 2007
Trường THCS lê lợi
Giáo viên thực hiện:
Bài 5:
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
Phan Thị Hồng
Kiểm tra bài cũ
Câu 3: Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác?
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán:
4
B
A
y
x
600
400
* Giải:
Ta được tam giác ABC
Nêu cách vẽ tam giác ABC?
c
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán:
* Giải:
Ta được tam giác ABC
Trong tam giác ABC góc nào kề với cạnh AB?
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
Góc nào kề với cạnh AC?
4
B
A
600
400
c
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán
* Giải:
Ta được tam giác ABC
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
b) áp dụng
Vậy để vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề, cần điều kiện gì?
4
B
A
600
400
c
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
4
B
A
600
400
c
4
B`
A`
600
400
C`
x
y
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Nếu AC = A`C` thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
4
B
A
600
400
c
4
B`
A`
600
400
C`
Bằng kiến thức đã học muốn kiểm tra tam giác ABC có bằng tam giác A`B`C` không ? Ta làm như thế nào ?
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
4
B
A
600
400
c
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc



Nếu AC = A`C` thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Nếu hai tam giác có một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác ấy có bằng nhau không?
Có bằng nhau
Nếu AC = A`C` thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
4
B
A
600
400
c
4
B`
A`
600
400
C`
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (g.c.g) cần mấy yếu tố ?
Cần 3 yếu tố: Một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một
Cần chú ý điều kiện gì ?
Hai góc phải kề với cạnh bằng nhau
Vậy ? ABC = ? A`B`C` theo trường hợp góc - cạnh - góc khi nào?
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
b) áp dụng:
Điền vào chỗ trống để các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp g.c.g
a) Nếu ?ABC và ?A`B`C`
có A = A` ; AB = A`B` ;
...
Thì ?ABC = ?A`B`C` (g.c.g)
b) Nếu ?MNP và ?IHK
có M = I ; ; P = K
....
Thì ?MNP= ?IHK (g.c.g)
B = B`
MP = IK
Bài 1:
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
A
B
C
H
1
2
1
Bài 2:
Trong hình vẽ:
 ABH vµ  ACH cã:
H1 = H2 = 900
AH chung
B = A1
Vậy ? ABH và ? ACH có bằng nhau không ? Vì sao ? (biết AB < AC)
Trả lời:
 ABH vµ  ACH kh«ng b»ng nhau v× B kh«ng kÒ víi c¹nh AH
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96, 97
D
A
B
c
H
G
E
F
c
b
a
e
d
f
b
a
c
d
f
e
Hình 97
Hình 96
Hình 94
Hình 95
Hoạt động nhóm (Thời gian 2 phút)
O
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Trong hình vẽ ? ABC và ? EDF có điều kiện gì ? thì bằng nhau ?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
H.96
gt
kl
? ABC , A = 900
? DEF , E = 900
AC = EF ; C = F
? ABC = ? EDF
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 1 cần chú ý điều kiện gì?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Trên hình 97 hai tam giác vuông ABC và DEF có điều kiện gì thì bằng nhau ?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
H.97
gt
kl
? ABC , A = 900
? DEF , D = 900
BC = EF ; B = E
? ABC = ?DEF
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 2 cần điều kiện gì ?
Cần cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau từng đôi một
H.97
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
ứng dụng thực tế
A
B
Em có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi con sông hay không ?
A
D
C
B
E
x
y
m
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
Bài 3:
Các câu sau đúng hay sai
Đ
S
S
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
Bài 4:
Hãy chọn các cặp tam giác bằng nhau
1
7
6
4
5
3
2
8
9
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
Bài 4:
Tìm các tam giác bằng nhau trong các hình vẽ sau:
3
300
1100
4
1100
300
3
400
1100
400
2
400
2
2
500
1
7
6
4
5
3
2
8
9
Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
* Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Chứng minh hệ quả 1 và 2 của trường hợp bằng nhau g.c.g
3. Làm bài tập 33 đến bài 38 (SGK - trang 123 - 124).
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!