Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

1. Phát biểu hai trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác ?
2. Cho tam giác ABC, cho điểm M là trung điểm của AC. Qua A kẻ tia Ax song song với BC. Gọi điểm D là giao điểm của tia BM với tia Ax. Tam giác AMD và tam giác CMB bằng nhau theo trường hợp nào ?
A
x
D
B
M
C
?
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :

)
600
B C
x
y
400
A
Giải :
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho :
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
� Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
4
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc :
)
600
x
y
400
)
600
z
400
Vẽ thêm tam giác A`B`C` có : B`C`= 4cm, B` =60 C` = 400.
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A`B`. Vì sao ta kết lu?�n được ?ABC = ?A`B`C` ?
?1
A
B
C
B`
C`
t
A`
4
4
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc :
? Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
)
x
B
C
)
x
B`
C`
A
A`
∆ ABC; ∆ A’B’C’
B = B’; BC = B’C’
C = C’
∆ ABC = ∆ A’B’C’

GT
KL
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có :
B = B`
BC = B`C`
C = C`
Thì : ? ABC = ? A`B`C`
A
x
D
B
M
C
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.
A
B
D
C
E
F
O
H
G
Hình 94
Hình 95
A
B
C
E
D
F
Hình 96
3. Hệ quả :
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
A
B
C
E
D
F
? ABC : A = 900
? DEF : D = 900
AC = DF, C = F
? ABC = ? DEF
GT
KL
? ABC : A = 900
? DEF : D = 900
AC = DF, C = F
Quan sát hình vẽ nhận xét các cặp tam giác sau có bằng nhau không ?
a/ b/
c/
(
(
(
Hệ quả 2 :
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhon của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC, A = 900
?DEF, D = 900
BC = EF, C = F
GT
KL
∆ABC = ∆DEF
Chứng minh :
Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :
B = 900 - C
E = 900 - F
Ta lại có : C = F
Vậy : ?ABC = ?DEF (g-c-g)
> B = E
34/123 SGK . . . . . Trên mỗi hình 98, 99 có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Hình 98 Hình 99
36/123 SGK . . . . . Trên hình 100 ta có OA = OB, OAC = OBD.
Chứng minh rằng : AC = BD.


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC
? Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhon của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
? Học bài và làm các bài tập :
33, 35, 36,37, 38/123 -124 SGK