Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Kiểm tra bài cũ
C
Hình1
H×nh 2
Hình 3
Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất c-c-c
và trường hợp bằng nhau thứ hai c- g - c của hai tam giác ?
Hai tam giác này có bằng nhau không ? Chúng không rơi vào TH mình đã học nhỉ !!??
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có :
AB =A`B` ;AC = A`C`; BC = B`C` thì
? ABC = ? A`B`C`(C - C - C)
A’
B’
C’

1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán:
4
B
A
y
x
600
400
* Giải:
Ta được tam giác ABC
Nêu cách vẽ tam giác ABC?
c
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán:
* Giải:
Ta được tam giác ABC
Trong tam giác ABC góc nào kề với cạnh AB?
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
Góc nào kề với cạnh AC?
4
B
A
600
400
c
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán
* Giải:
Ta được tam giác ABC
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
b) áp dụng
4
B
A
600
400
c
-§Ó vÏ ®­îc mét tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ
hai gãc kÒ em cÇn l­u ý ®iÒu kiÖn g× ?
Tổng hai góc kề đó < 1800
c) Chú ý : Để vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề là : tổng hai góc đó nhỏ hơn 1800.
4
B`
A`
600
400
C`
x
y
Tiết28 Bài 5
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
?1
4
B
A
600
400
c
Tiết28 Bài 5
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Nếu AC = A`C` thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
4
B
A
600
400
c
4
B`
A`
600
400
C`
Hãy đo và cho nhận xét về độ dài cạnh AB và A`B` .? .
Khi có AB = A`B`( do đo đạc) em có nhân xét
gì về hai tam giác ? ABC và ? A`B`C` ?
Tiết28 Bài 5
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
4
B
A
600
400
c
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc



Nếu AC = A`C` thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
hoặc ? ABC = ? A`B`C` (c.c.c)
Tiết28 Bài 5
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Nếu hai tam giác có một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác ấy có bằng nhau không?
Có bằng nhau
Nếu AC = A`C` thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
4
B
A
600
400
c
4
B`
A`
600
400
C`
Tiết28 Bài 5
Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (g.c.g) cần mấy yếu tố ?
Cần 3 yếu tố: Một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một
Cần chú ý điều kiện gì về góc và cạnh ?
Hai góc phải kề với cạnh bằng nhau
Vậy ? ABC = ? A`B`C` theo trường hợp góc - cạnh - góc khi nào?
Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
b) áp dụng:
Điền vào chỗ trống để các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp g.c.g
a) Nếu ?ABC và ?A`B`C`
có A = A` ; AB = A`B` ;
...
Thì ?ABC = ?A`B`C` (g.c.g)
b) Nếu ?MNP và ?IHK
có M = I ; ; P = K
....
Thì ?MNP= ?IHK (g.c.g)
B = B`
MP = IK
Bài 1:
Tiết 28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
c
Hình 96
Hình 94
Hình 94
Hình 95












Hình 96
C
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Nhìn vào hình 96 em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào ?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
H.96
Tiết28 Bài 5
HS tự chứng minh định lý

Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 1 cần chú ý điều kiện gì?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Tiết28 Bài 5

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hinh 97
Hai tam giác vuông ở hình 97 có đặc điểm gì ?
Hãy so sánh góc C và góc F ?
Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 2 cần điều kiện gì ?
Cần cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau từng đôi một
H.97
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
b) Hệ quả 2:
ứng dụng thực tế TH bằng nhau của 2 tam giác vuông .
A
B
Em có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi con sông hay không ?
A
D
C
B
E
x
y
m
Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Tiết28 Bài 5
* Hai tam giác sau có bằng nhau không biết tất cả các góc của hai tam giác đều bằng nhau ( bằng 600 ).
Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Làm cách nào để dễ nhớ những trường hợp bằng nhau của hai tam giác mà mình đã học nhỉ ??
Hì ..! Quá dễ !!
Con gà cồ (C- G- C)
Gân cổ gáy ( G - C - G )
Cúc cù cu ..( C- C - C )
ứng dụng trong thực tế các tam giác bằng nhau :
Giao thông
Xây dựng
Trang trí
- Cắt hoa trang trí
-Hình ngôi sao
Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Bài 3:
Hãy chọn các cặp tam giác bằng nhau
1
7
6
4
5
3
2
8
9
Ai là người nhanh nhất ?!?!
Tiết28 Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Bài 3:
Tìm các tam giác bằng nhau trong các hình vẽ sau:
3
300
1100
4
1100
300
3
400
1100
400
2
400
2
2
500
1
7
6
4
5
3
2
8
9
Tiết 28 Bài5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Tính chất:
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Chứng minh hệ quả 1 và 2 của trường hợp bằng nhau g.c.g
3. Làm bài tập 33 đến bài 38 (SGK - trang 123 - 124).
Bài tập
Kính Chúc các thầy cô giáo
mạnh khoẻ- hạnh phúc
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Xin chân thành cám ơn !
Chúc các thầy cô giáo
mạnh khoẻ - hạnh phúc

Chúc các em chăm ngoan học giỏi
Xin CHân thành c?M ơn !