Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Bài 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( G. C . G )
1/ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết BC = 4 cm,
Giải
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
- Hai tia Bx, Cy cắt nhau tại A.
Ta được ABC cần vẽ
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho
2/ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
? 1 Vẽ thêm A’B’C’ có: B’C’ = 4 cm,
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được ABC = A’B’C’ ?
* Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
ABC , A’B’C’
ABC = A’B’C’
BC = B’C’
GT
KL
PHIẾU HỌC TẬP 1
Tìm các cặp tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau và giải thích vì sao bằng cách điền vào chỗ trống ( . . . . )
Hình 1
ABD và CDB có:
. . . . .là cạnh chung
Nên: . . . . . . . . . . . . .
( gt )
( gt )
Hình 2
Ta có:
Nên: EF // GH
EFO và GHO
. . . . . = HG
(1)
( gt ) (2)
( gt ) (3)
Mà: góc F và góc H ở vị trí . . .
Từ (1), (2), (3) suy ra:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hình 3
AC = ……… (gt)
. . . . . . . (gt)
Xét ABC và DEF có:
Nên :
Tìm các cặp tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau và giải thích vì sao bằng cách điền vào chỗ trống ( . . . . )
Hình 1
Hình 2
ABD và CDB có:
. . . . . . .là cạnh chung
Nên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ta có:
Mà: góc F và góc H ở vị trí . . . . . . . . .
Nên: EF // GH
EFO và GHO
. . . . . = HG
Từ (1), (2), (3) suy ra:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BD
ABD = CDB
so le trong
(1)
EF
( gt ) (2)
( gt ) (3)
EFO = GHO ( g.c.g )
( g.c.g )
( gt )
( gt )
AC = ……… (gt)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xét ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có:
DF
Hình 3
ABC = DEF
. . . . . . . (gt)
Xét ABC và DEF có:
Nên :
( g.c.g )
3/ Hệ quả:
* Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
ABC,
ABC = DEF
DEF,
AC = DF
GT
KL
PHIẾU HỌC TẬP 2
Cho hình vẽ sau:
a/ So sánh và
b/ Chứng minh : ABC = DEF bằng cách điền vào chỗ trống (. . . ) sau:
Xét ABC và DEF
Ta có: . . . . . = . . . . . . . .
. . . . . . . = . . . . . . . .
. . . . . . = . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BC
( g - c - g )
EF
(gt)
( gt )
(chứng minh trên)
ABC = DEF
Do đó :
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên:
Mà : ( gt )
Suy ra:
GT
KL
ABC,
DEF ,
BC = EF ,
ABC = DEF
* Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Chứng minh:
ABC,
DEF,
a/ So sánh và
b/
TRÒ CHƠI
1
4
2
3
5
6
Ô số1
Xem hình vẽ và cho biết ?ABC = ?CDA
Theo trường hợp nào?

B. c.g.c
A. c.c.c
C. g.c.g
Ô số 2
Xem hình vẽ và cho biết ?MTN = ?QTP
Theo trường hợp nào?
A. c.c.c
B. c.g.c
C. g.c.g
Ô số 3
Xem hình vẽ và cho biết ?OTR = ?OQH
Theo trường hợp nào?
A. c.c.c
C. g.c.g
B. c.g.c
Ô số 4
Xem hình vẽ và cho biết ?ABD = ?CDB
Theo trường hợp nào?
A. c.g.c
B. cạnh huyền – góc nhọn
C. c.c.c
Ô số 5
Xem hình vẽ và cho biết ?QPR = ?RSQ
Theo trường hợp nào?
B. c.c.c
A c.g.c
C. g.c.g
Ô số 6
Xem hình vẽ và cho biết ?ABC = ?ADC
Theo trường hợp nào?
A. c.c.c
C. g.c.g
B. c.g.c
CHÚC MỪNG ĐỘI BẠN
THẮNG CUỘC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 34: Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Hình 98
Hình 99
* VỀ NHÀ HỌC BÀI
* LÀM CÁC BÀI TẬP : 33, 34, 35 TRANG 123 SGK