Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau
§5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC (G.C.G)
Tuần 14
Tiết 28
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
Bài toán
Vẽ ∆ABC biết, BC= 4cm,

Cách vẽ:
- Hai tia trên cắt nhau tại A.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho
Ta được ∆ABC.
- Vẽ đoạn BC = 4cm.
B
C
A
x
y
4cm
600
400
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc:
B’
C’
A’
x
y
4cm
600
400
Hãy đo và kiểm nghiệm rằng
AB có bằng A’B’ không ?
Vì sao ta kết luận được
ABC = A’B’C’ ?
Nếu ∆ ABC và ∆A’B’C’ có:
BC = B’C’
thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g)
Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc:
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
∆ABD = ∆CDB (g.c.g) vì:
BD cạnh chung
Xét ∆OEF = ∆OGH có :
EF = GH (gt)
}
(vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800)
Vậy: ∆OEF = ∆OGH (g.c.g)
(gt)
(gt)
(gt)
(gt)
(đđ)
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
Xét ∆ ABC và ∆EDF có
AC = EF (gt)
(gt)
}
∆ABC = ∆EDF (g.c.g)
Hệ quả 1:
3. Hệ quả
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn
của tam giác vuông này bằng cạnh huyền
và một góc nhọn của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
∆ABC = ∆DEF
Chứng minh
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên:
(giả thiết) suy ra
Từ đó suy ra ∆ABC = ∆DEF (g.c.g)
Bài tập 43 SGK
Trong hình sau, có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
∆ABC = ∆ABD (g.c.g) vì:
AB chung
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc, hiểu trường hợp bằng nhau thứ ba g.c.g của hai tam giác và hai hệ quả.
Giải bài tập 33, 35, 36 SGK trang 123.
Kính chúc sức khỏe quý thầy cô!
Chúc các em học tập tốt!