Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội thi
giáo viên giỏi

Năm học 2008-2009
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
A
* Nê
có
Nếu
có :
và
Thì
không ?
Tiết 28

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

góc - cạnh - góc (g.c.g)


I. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
1) Bài toán1: (BT -Sgk-121)
Vẽ tam giác ABC biết:
BC = 4cm
B = 600
C = 400
B
x
A
C
400
4cm
y
I. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Vẽ thêm tam giác A`B`C` có B`C` = 4cm,
B` = 600, C` = 400 .(không trình bày cách vẽ)
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB=A`B`.
Vì sao ?
4
B
A
600
400
c
2) Bài toán 2:
1) Bài toán 1: ( BT-Sgk-121)
4
B`
A`
600
400
C`
x
y
 ABC =  A’B’C’ ?
4
B
A
600
400
c



Nếu một cạnh và
hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1) Tính chất:
II. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
A
* Nê
có
Nếu
có :
và
Thì
không ?
(g.c.g)
II. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
1) Tính chất (Sgk-121)
2) áp dụng:
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96, 97(Sgk - 122)
Hoạt động 4 nhóm ( Thời gian 2 phút )
c
b
f
a
Nhóm 3 -Hình 96
H
G
E
F
Nhóm 2, 4 -Hình 95
O
e
d
D
A
B
c
Nhóm1-Hình 94
Chứng minh:
Xét ABD và CDB có:

BD cạnh chung
B1 = D1 ( gt)
D2 = B2 ( gt)
D
A
B
c
1
2
1
2
=> ABD = CDB(g.c.g)
Hình 94
H
G
E
F
Hình 95
O
=> EFO = GHO (g.c.g)
Xét EFO và GHO có:
EF = GH(gt)
Chứng minh:
Ta có: F = H (gt) => EF //GH (Vì có một cặp góc so le trong bằng nhau)
=>
E = G
F = H (gt)
E = G (cmt)
c
b
a
Hình 96
e
d
Chứng minh:
Xét ABC và EDF có:
AC = EF (gt)
F
=> ABC = EDF (g.c.g)
A = E = 900 (gt)
C = F (gt)
III. Hệ quả:
1) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hình.96
gt
kl
? ABC , A = 900
? DEF , E = 900
AC = EF ; C = F
? ABC = ? EDF
B
2) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hình.97
C = F (cmt)
=> ABC = DEF (g.c.g)
* Xét ABC và DEF có:
BC = EF (gt)
Chứng minh:
* Xét ABC vuông tại A có:
C + B = 900 ( Hai góc nhọn phụ nhau)
1
Xét DEF vuông tại D có:
2
Mà B = E (gt)
3
Từ , , =>
1
2
3
b
a
c
d
f
e
Hình 97
F + E = 900 (Hai góc nhọn phụ nhau )
C = F
B = E (gt)
Tiết28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
I. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
II. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
1) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
Thì ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
III. Hệ quả:
1) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
2) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
*Bài tập trên phiếu học tập
Phiếu học tập:
Khi làm bài tập 34 a ( SGK - 123 ), An đã sơ ý làm rơi nước uống vào vở. Bài làm đã bị nhòe một số chỗ. Em hãy điền một số từ thích hợp giúp bạn hoàn thành bài tập này cho đúng.
Ta có ADB = ACB (.....)
............
AB.......
Vì ABD = ABC = m
n
m
B
D
A
C
Chứng minh
m
n
Hình 98
Phiếu học tập
Khi làm bài tập 34 a SGK - 123, An đã sơ ý làm rơi nước uống vào vở. Bài làm đã bị nhòe một số chỗ. Em hãy điền một số từ thích hợp giúp bạn hoàn thành bài tập này cho đúng.
Ta có ADB = ACB (.....)
............
AB.......
Vì ABD = ABC =m
n
m
B
D
A
C
Chứng minh
m
n
Hình 98
g.c.g
chung
Phiếu học tập:Điền dấu "X" vào ô thích hợp:
X
X
X
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
I. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
II. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
1) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
Thì ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
III. Hệ quả:
1) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
2) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
ứng dụng thực tế
A
Em có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và C bị ngăn cách bởi con sông hay không ?
C
D
M
A
E
x
y
m
Tiết28
* Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
2 . Chứng minh hệ quả 1 của trường hợp bằng nhau g.c.g
3. Làm bài tập 33 ,34b, 35,36,37,38
(SGK - trang 123 - 124).
Kính Chúc các thầy cô giáo
mạnh khoẻ ,Hạnh phúc!
Chúc Các em học sinh
chăm ngoan, học giỏi !