Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
A
x
D
B
M
C
?
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :

600 ,
)
B C
x
y
A
Giải :
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho :
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
� Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
4
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc :
)
x
y
)
z
?1
A
B
C
B`
C`
t
A
4
4
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc :
? Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
)
x
B
C
)
x
B`
C`
A
A`
∆ ABC; ∆ A’B’C’
B = B’; BC = B’C’
C = C’
∆ ABC = ∆ A’B’C’
GT
KL
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có :
B = B`
BC = B`C`
C = C`
Thì : ? ABC = ? A`B`C`
A
x
D
B
M
C
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.
A
B
D
C
E
F
O
H
G
Hình 94
Hình 95
A
B
C
E
D
F
Hình 96
3. Hệ quả :
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
A
B
C
E
D
F
? ABC = ? DEF
GT
KL
Quan sát hình vẽ nhận xét các cặp tam giác sau có bằng nhau không ?
a/ b/
c/
Hệ quả 2 :
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhon của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT
KL
34/123 SGK . . . . . Trên mỗi hình 98, 99 có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
36/123 SGK . . . . . Trên hình 100 ta có OA = OB, OAC = OBD.
Chứng minh rằng : AC = BD.


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC
? Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhon của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.