Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Trường thcs nam cường - lớp 7d
Hãy phaựt bieồu hai trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực đã học?

1/ Trửụứng hụùp baống nhau thứ nhất cạnh- cạnh- cạnh
? ABC vaứ ? A`B`C` coự :
AB = A`B`
BC = B`C`
AC = A`C`
? ? ABC = ? A`B`C`


? ABC vaứ ? A`B`C`coự :
AB = A`B`
B = B`
BC = B`C`
? ? ABC = ? A`B`C`
2/ Trường hợp bằng nhau th� hai c�nh- g�c- c�nh
ĐẶT VẤN ĐỀ
Cho ?DEF và ?MPQ như
hình vẽ:
Hai tam giác cĩ b?ng nhau khơng? Ch�ng khơng roi v�o 2 tr��ng hỵp mình d� h?c nh??
D
E
F
M
P
Q
450
3
700
450
3
(
(
(
(
(
(
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :

600 ,
)
600
B C
x
y
400
A
Giải :
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho :
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
� Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
4
Bài toán
Bài tập: Veừ theõm tam giaực A`B`C` coự : B`C`= 4cm,
B` = 600; C` = 400.

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A`B`. Vì sao ta kết lu�n được ?ABC = ?A`B`C` ?
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc :
? Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
một cạnh và hai góc kề
một cạnh và hai góc kề
ĐẶT VẤN ĐỀ
Cho ?DEF và ?MPQ như
hình vẽ:
Hai tam giác cĩ b?ng nhau khơng? Ch�ng khơng roi v�o 2 tr��ng hỵp mình d� h?c nh??
D
E
F
M
P
Q
450
3
700
450
3
(
(
(
(
(
(
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
A
B
D
C
E
F
O
H
G
Hình 94
Hình 95
A
B
C
E
D
F
Hình 96
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
H
Phiếu học tập
Nhóm ....
ABD =  CDB (g.c.g)
BD : c¹nh chung

Xét ? ABC và? EDF có:
A = E ( = 900)
AC = EF (gt )
C = F (gt)
? ? ABC = ? EDF (g .c. g )
(Vì tổng 3 góc của tam giác bằng 1800).
Suy ra F + O1 + E = 1800
H + O2 + G = 1800
Ta có F =H (gt)
O1 = O2 ( Hai góc đối đỉnh )
Vậy E = G
Xét ? EOF và ? GOH có
F = H(gt )
EF = GH (gt )
E = G ( chứng minh trên )
? ? EOF = ?GOH ( g . c .g)
1
2
Xét?ABD và?CDB có:
1
2
2
1
D1
B2
=

3. Hệ quả :
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
BÀI TẬP: Quan sát hình vẽ nhận xét các cặp tam giác sau có bằng nhau không ?
C
(
(
G1
(
(
G2
T
D
2
?
A
B
C
?
D
E
F
T
D
2
Hệ quả 2 :
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC, A = 900
?DEF, D = 900
BC = EF, C = F
GT
KL
∆ABC = ∆DEF
Chứng minh :
Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :
B = 900 - C
E = 900 - F
Ta lại có : C = F (gt)
Vậy : ?ABC = ?DEF (g-c-g)
> B = E
cạnh huyền và một góc nhọn
cạnh huyền và một góc nhọn


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC
? Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trò chơi khám phá ô chữ
1
2
3
4
5
6
Từ khoá
Hình thức chơi
Có 6 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 6 và 1 từ khoá. Người chơi có thể chọn bất kỳ câu hỏi nào, với câu trả lời đúng sẽ có 1 chữ cái hiện lên ở một cánh hoa. 6 chữ cái này có thể tạo thành lại thành một cụm từ có liên quan tới nội dung mà chúng ta học. Người chơi có thể mở từ khoá bất kỳ lúc nào không nhất thiết phải mở hết 6 câu hỏi.
Chia lớp thành 2 đội. Đại diện của mỗi đội lần lượt chọn câu hỏi, cả hai đội cùng suy nghĩ. Đội nào có tín hiệu trả lời trước đội đó được quyền trả lời. Trả lời đúng câu hỏi được 20 điểm. Nếu trả lời sai đội còn lại sẽ trả lời, nếu đúng được 15 điểm.
-Tìm được từ chìa khoá sẽ được 40 điểm.
∆pqr vµ ∆phr cã b»ng nhau kh«ng?
∆pqr vµ ∆phr kh«ng b»ng nhau
1
2
3
4
5
6
góc Cạnh góc
a
Tìm điều kiện để hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp thứ 3
PM = FG
g
h
o
c
n
Em đã học mấy trường hợp bằng nhau của tam giác?
Ba trường hợp
Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào?
Cạnh huyền góc nhọn
Trên hình có tam giác nào bằng nhau không?
?ACB = ?ADB (g-c-g)
Điền vào chỗ có dấu chấm (...) để hoàn thành định lý sau?
Nếu một cạnh và .................... của tam giác này bằng một cạnh và ........................ của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
hai góc kề
hai góc kề
Từ khoá
Trò chơi khám phá ô chữ
? Học bài và làm các bài tập :
33,34, 35, 36,37, 38/123 -124 SGK
Hướng dẫn về nhà: Bài 34/SGK/123
Hình 99
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Nếumột cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng ...................................của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng ........................ của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Em đã biết mấy trường hợp
bằng nhau của hai tam giác ?
Là các trường hợp nào?

Nếu cạnh huyền và mộtgócnhọn của tam giác vuông này bằng ....................của tam giác vuông kiathì hai tam giác đó bằng nhau
Câu 9
Câu 10
Trên hình có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Trên hình có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

?2
B
D
C
E
F
O
H
G
Hình 94
Hình 95
A
B
C
E
D
Hình 96
Phiếu học tập
Nhóm ....
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
F
A