Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Kiểm tra bài cũ:
1) Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác?
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có:
AB = A`B`
AC = A`C`
BC = B`C`
thì ? ABC = ? A`B`C` (c.c.c)
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có:
AB = A`B`
B = B`
BC = B`C`
thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
1) Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề
B
4 cm
.
.
C
x
y
A
60o
40o
Cách giải khác:
Vẽ xBy = 60o
Trên tia By vẽ điểm C sao cho BC = 4cm
Trên nửa mặt phẳng bờ BC (chứa tia Bx) vẽ
tia Cz sao cho BCz = 40o
- Hai tia Bx và Cz cắt nhau tại A, ta được ? ABC
B
x
y
C
4cm
.
z
A
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
Bài toán: Vẽ tam giác A`B`C` biết B`C` = 4 cm, B` = 60o , C` = 40o
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hai tam giác này có bằng nhau không? Vì sao?
?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
1
2
1
2
1
2

ABD và CDB có:
B1 = D (gt)
BD : cạnh chung
D2 = B2 (gt)
ABD = CDB (g.c.g)
1
1
2
2
Hai tam giác sau có bằng nhau không? Vì sao?
A
B
C
D
E
F
? ABC = ? DEF
? ABC , A = 90o
? DEF , D = 90o
BC = EF , B = E
GT
KL
Phiếu học tập
Họ và tên: ...................Lớp:..
Cho bài toán (theo hình vẽ và GT, KL). Hãy điền vào chỗ trống (..) để có lời giải đúng?
Trong ?v ABC có : B + C = .... ( Hai góc phụ nhau.)
C = ... . (1)
Trong ?v DEF có: .... + .. = 90o (.............)
F = ... (2)
Từ (1) và (2) C = ....
Xét ? ABC và ? DEF có:
B = ...(gt)
.... = EF (gt)
...... = ...(chứng minh trên)
Vậy ? ABC = ..... (....)
? ABC = ? DEF
? ABC , A = 90o
? DEF , D = 90o
BC = EF , B = E
GT
KL
Phiếu học tập
Họ và tên: ...................Lớp:..
Cho bài toán (theo hình vẽ và GT, KL). Hãy điền vào chỗ trống (..) để có lời giải đúng?
Trong ?v ABC có : B + C = 90o ( Hai góc phụ nhau.)
C = 90o - B (1)
Trong ?v DEF có: E + F = 90o (Hai góc phụ nhau)
F = 90o - E (2)
Từ (1) và (2) C = E
Xét ?ABC và ?DEF có:
B = E (gt)
BC = EF (gt)
C = E (chứng minh trên)
Vậy ? ABC = ? DEF ( g.c.g)
Bài học hôm nay chúng ta cần nắm được:
Cách vẽ tam giác khi biết 1 cạnh và 2 góc kề
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ( g.c.g)
Hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
Chứng minh rằng OA = OB
Bài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
Chứng minh rằng OA = OB
Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lý thuyết
Làm các bài tập: 33, 34, 35, 36, 37 (sgk/123)
Chứng minh lại hệ quả 1, hệ quả 2
Bài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
Chứng minh rằng OA = OB
Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC
C
Bài tập: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
Chứng minh rằng OA = OB
Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC
C
B
y
Giải:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC
vẽ các tia Bx và Cy sao cho
CBx = 60o, BCy = 40o
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được
tam giác ABC.
.
.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4 cm, B = 60o , C = 40o
C
Hai tam giác trên có bằng nhau không? Vì sao?
DEF và D`E`F` có:
E = E`
EF = E`F`
F = F`
Nên DEF = D`E`F`