Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 7B
BÀI 5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC ( G - C - G )

1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
V? tam gi�c ABC bi?t : BC = 4cm, B = 600, C = 400.
Bài toán:
B
C
A
60o
40o
4cm
Cỏch veừ.
- V? do?n th?ng BC = 4cm
- V? tia Bx sao cho gúc CBx = 600
Trờn n?a m?t ph?ng b? BC ch?a tia Bx v? tia Cy sao cho gúc BCy = 400.
- Bx c?t Cy t?i A suy ra tam giỏc ABC c?n tỡm.
x
y
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề
cạnh BC . Khi nói một cạnh và hai góc kề ,ta hiểu
hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó .
? Hai góc B và góc C có quan hệ như thế nào với cạnh BC ?
B’
C’
A’
60o
40o
4cm
B
C
A
60
40
4cm
-V? thờm tam giỏc A`B`C` cú : B`C` = 4cm, B` = 600,
C` = 400 .
Haừy ủo vaứ kieồm nghieọm AB=A`B` vỡ sao ta keỏt luaọn ủửụùc
ABC= A`B`C`
Kết luận :Từ kiểm nghiệm AB = A`B`
Nên ABC = A`B`C`.
x
y
o
o
? 1
2/Tru?ng h?p b?ng nhau gúc - c?nh- gúc.

Neỏu ?ABC v� ? A`B`C` cú:
B = B` (gt)
BC = ... (gt)
C = .. (gt)
Thỡ ?ABC = ....( g.c.g)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
B’C’
C’
? Dựa vào hình bên điền vào chỗ ".." trong các ý sau :
 A’B’C’
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?.
Tính chất:
?2 : Tỡm cỏc tam giỏc b?ng nhau ? m?i hỡnh 94,95,96,97.
? 2
Hỡnh 94
Hỡnh 95
E
F
Hỡnh 96
1
2
1
2
Hỡnh 97
Hỡnh 94
Xột ?ABD v� ? CDB cú:
B1 = D2 ( gt)
BD laứ caùnh chung
B2 = D1 ( gt)
Neõn ?ABD = ? CDB ( g.c.g)
2
1
1
2
Xột ? ABC v� ? EDF cú:
A = E ( = 900)
AC =EF ( gt )
C = F ( gt )
Neõn ? ABC=? EDF ( g.c.g)
Phần bài giải . Hình 94,96.
Hình 95
Ta coự : F = H (gt ) =>HG // EF
( do goực H vaứ goực F ụỷ vũ trớ so le ).
Neõn E = G ( tớnh chaỏt hai ủửụứng thaỳng song song )
Xột ? OGH v� ? OEF cú
H = F ( gt )
HG = EF ( gt)
E = G ( cmt)
Neõn ? OHG = ? OFE ( g.c.g)



? ABC = ? ... (...)
Vỡ cú : CAB = .... = n0
AB l� c?nh chung
ABC = .. = m0
Hỡnh 97
ABD
g.c.g
DAB
ABD
Nhận xét gì về tam giác ABC và tam giác EDF ?
Xét ABC và EDF có:
C = F
AC = EF
A = E
Nên ABC = EDF





Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì?
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau
3.Hệ quả .
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
a/ Hệ quả 1.
ABC = DEF
CẠNH GÓC VUÔNG - GÓC NHỌN KỀ
GT
KL
B�i toỏn:
Cho  ABC và  DEF nhö hình veõ beân:
Chöùng minh rằng: ABC = DEF.
Trong một tam giác vuông ,
hai góc nhọn phụ nhau nên :
và
Mà
Xét và có :
,BC = EF và (cmt)
Nên = ( g-c-g)
Bài giải .
KL
GT
Nhìn vào hình vẽ bên em hãy ghi giả thiết và kết luận bài toán ?
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?
N?u c?nh huy?n v� m?t gúc nh?n c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng c?nh huy?n v� m?t gúc nh?n c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau.
b/ Hệ quả 2.
CẠNH HUYỀN – GÓC NHỌN
Củng cố :



* Hệ quả :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
2/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1/ N?u m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau .
Tính chất
* Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác góc- cạnh -góc ; Hai hệ quả .
* Làm các bài tập 33,34,35,36 sgk và chuẩn bị ôn tập phần luyện tập 1 , 2.
Dặn dò .
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ DỰ GIỜ THĂM LỚP