Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

1
Chào mừng các Thầy , Cô giáo
về dự giờ Hình học lớp 7
2
Bài giảng điện tử
Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Trường THCS Ngô Quyền
Tp. Sơn Tây
3
Tiết 28
Đ5. trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :
? Bài toán :
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm ; B = 600 ; C = 400.
c
a
x
y
B
4cm
600
400
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx sao cho CBx = 600 và vẽ tia Cy sao cho BCy = 400.
Tia Bx và Cy cắt nhau tại A, ta được ? ABC cần vẽ.
4
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc:
a) Bài toán:
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A`B`.
Vì sao kết luận được ? ABC = ? A`B`C` ?

?1
a
x
y
600
400
c`
a`
x`
y`
B`
4cm
600
400
B
c
4cm
5
b) Tính chất : (SGK/121)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
C
B
A`
C`
B`
Nếu ? ABC và ? A`B`C` có :
B = B` ; BC = B`C` ; C = C`
thì ? ABC = ? A`B`C` (g.c.g)
6
B
C
A
B`
C`
A`
C
B
A
C`
B`
A`
A
C
B
N
M
P
7
c) áp dụng:

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ sau:


?2
h
E

f
g
O
1
2
Giải:
? EOF có: E = 1800 - (F + O1)
? HOG có: G = 1800 - (H + O2)
mà F = H(gt) ; O1 = O2 (đ.đ)
? E = G
Xét ? EOF và GOH có:
F = H (gt) ; EF = HG (gt);
E = G (cmt)
? ? EOF = ? GOH (g.c.g)
Hình 95
8
Hoạt động nhóm:
D
C
B
A
Hình 94
Hình 96
A
B
C
E
D
F
2
1
1
2
? Tìm các tam giác bằng nhau ở các hình trên.
9
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1 : (SGK/122)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

10
A
B
C
D
F
E
b) Hệ quả 2 : (SGK/122)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
11

GT
KL
? ABC : A = 900
? DEF: D = 900
B = E
BC = EF
? ABC = ? DEF
Chứng minh
? ABC có: A = 900
? B + C = 900
? DEF có: D = 900
? E + F = 900
Mà B = E (gt) ? C = F
Xét ? ABC và ? DEF có:
B = E (gt); BC = EF(gt);
C = F (cmt)
? ? ABC = ? DEF (g.c.g)
A
B
C
D
F
E
12
Luyện tập
Bài tập 1 :
Cho hình vẽ sau, em hãy chứng minh:
?ABD = ? ACE
Giải:
B1 + B2 = 1800 (2 góc kề bù)
C1 + C2 = 1800 (2 góc kề bù)
Mà B1 = C1 ? B2 = C2
Xét ? ABD và ?ACE có:
D = E (gt); DB = CE (gt) ;
B2 = C2 (cmt)
? ? ABD = ?ACE (g.c.g)
A
D
B
C
E
2
1
1
2
Còn cặp tam giác nào khác bằng nhau không?
? ABD = ? ACE
13
Bài tập 2:
Các câu sau đây đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?




a) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b)Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
kề cạnh ấy
kề cạnh ấy
xen giữa
xen giữa
14
Hướng dẫn về nhà:
? Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hệ quả 1,
hệ quả 2.
? BTVN: 35, 36, 37 (SGK/123)

?
15
Cảm ơn các Thầy, Cô giáo.
Kính chúc
các Thầy, Cô giáo
mạnh khoẻ và hạnh phúc!