Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác ? Áp dụng : Trong hình vẽ sau , chứng minh DB = AC ( không ghi GT-KL). Giải Xét hai tam giác EBD và EAC có ED = EC ( gt) , latex(angle(BED) = angle(AEC)) ( đối đỉnh ) , EB = EA latex(rArr Delta EBD = Delta EAC) (c.g.c) Suy ra BD = AC ( hai cạnh tương ứng) Học sinh 2:
Cho tam giác OAB có OA = OB .Tia phân giác của góc O cắt AB tại D . Chứng minh DA = DB và OD vuông góc với AB .( hình vẽ dưới đây) Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống
Xét hai tam giác OAD và ODB có ||OD|| là cạnh chung latex(angle(AOD)) = ||latex(angle(BOD))|| ( gt) OA = ||OB|| (gt) latex(rArr Delta OAD = Delta OBD) ( ||c.g.c||) .Suy ra DA = DB (||hai cạnh tương ứng||) và latex(angle(ODA) = angle(ODB)) ( ||hai góc tương ứng||) mà latex(angle(ODA) angle(ODB)) = ||latex(180^0)||, cho nên latex(angle(ODA) = 90^0) Vậy latex(OD _|_ AB) Trường hợp bằng nhau thứ ba góc - cạnh - góc
Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
Em hãy nêu lại các bước vẽ ? Bài toán :Vẽ tam giác ABC biết latex(angle(B) = 60^0 , angle(C) = 40^0) , BC = 4 cm. Giải - Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm - Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC , vẽ các tia Bx và Cy sao cho latex(angle(B)=60^0 , angle(C)=40^0) - Hai tia Bx,Cy cắt nhau tại A , ta được tam giác ABC . Trường hợp bằng nhau thứ ba góc-cạnh-góc: Tính chất thừa nhận
Em rút ra kết luận nào về quan hệ của hai tam giác trên ? Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau . GT KL latex(Delta ABC, Delta A`B`C`) latex(angle(B)=angle(B`) BC = B`C` latex(angle(C)=angle(C`) latex(Delta ABC = Delta A`B`C`) Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc: Luyện tập
Trong các hình sau , tìm các tam giác bằng nhau và giải thích?
latex(Delta BDA = Delta DBC) (c.c.c) ( hình 1)
latex(Delta BDA = Delta DBC)(g.c.g) ( hình 1)
latex(Delta EFO = Delta GHO)(g.c.g) ( hình 2)
latex(Delta EFO = Delta GHO) (c.g.c) ( hình 2)
latex(Delta ABC = Delta EDF) (g.c.g) ( hình 3)
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hệ quả:
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . GT KL latex(Delta ABC,angle(A)=90^) latex(Delta FED,angle(F)=90^0) AB = EF , latex(angle(B)=angle(E)) latex(Delta ABC = Delta FED) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau GT KL latex(Delta ABC,angle(A)=90^) latex(Delta FED,angle(F)=90^0) BC = ED latex(angle(B)=angle(E)) latex(Delta ABC = Delta FED) Luyện tập
Bài tập 1:
Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai ?
Hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
Hai tam giác vuông có một cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau và góc đối diện diện với cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau
Bài tập 2:
Ở hình vẽ sau , có khẳng định nào là đúng ?
AB = CD , AB // CD
AD = BC, AD // BC
AC = BD
latex(angle(BAD) = angle(BCD))
latex(angle(BAD) = angle(ABC))
Hướng dẫn về nhà:
- Học trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác - Học các hệ quả áp dụng vào tam giác vuông - Làm các bài tập : 34,35,36,37 trang 123 SGK