Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Hai tam giác DEF và MNP có bằng nhau không? Chúng có rơi vào 2 trường hợp mình đã học không nhỉ?
Cho DEF và MNP như hình vẽ:
§5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC
(G – C – G)
1. VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ
Tuần 14
Tiết 28
2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC – CẠNH – GÓC
3. HỆ QUẢ
Bài 5 – Tiết 28: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( G. C . G )
1/ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Giải
Hãy đo AB và A’B’. Em có nhận xét gì về ABC và A’B’C’?
* Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
2/ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
Hai tam giác DEF và MNP cĩ b?ng nhau khơng? Ch�ng có roi v�o 2 tru?ng h?p mình d� h?c không nh??
Cho DEF và MNP như hình vẽ:
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình vẽ sau:
H1
H3
Hình 1
Hình 2
Xét ABD và CDB có:
. . . . . . .là cạnh chung
Nên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ta có:
Mà: góc F và góc H ở vị trí . . . . . . . . .
Nên: EF // GH
Xét EFO và GHO có:
Suy ra:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BD
ABD = CDB
so le trong
. . . . .= HG
EF
EFO = GHO ( g.c.g )
(g.c.g)
(Cmt)
AC = …..(gt)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xét ABC vuông tại A và DEF vuông tại E có:
EF
Hình 3
ABC = EDF
. . . . . . .(gt)
Xét ABC và EDF có:
Nên:
(g.c.g)
3/ Hệ quả:
* Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
3. HỆ QUẢ:
Giải:
* Hệ quả 2:
Xét ABC và DEF ta có:
BC = EF (gt)
Do đó: ABC = DEF (g.c.g)
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
(hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)
Bài 34/ 123 SGK: Tìm các tam giác bằng nhau ở hình vẽ sau:
Xét ABD và ACE ta có:
BD = CE (gt)
Do đó: ABD = ACE (g.c.g)
Giải
NỘI DUNG BÀI HỌC HÔM NAY CẦN GHI NHỚ
VỀ NHÀ
- Học và nắm chắc tính chất.
Xem lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc. Chú ý trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36/ 123 SGK.
Xin trân trọng cảm ơn quí thầy cô và các em học sinh.