Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Hãy phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác .

KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án.
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này
bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau .
Hai tam giác này có thể nhận biết được sự bằng nhau ở hai trường hợp mà ta đã được học không ?
BÀI 5.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC ( G - C - G )
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
Bài toán :
V? tam gi�c ABC bi?t : BC = 5cm, B = 600, C = 450.
V? ABC ; BC = 5cm,
B
C
A
60o
45o
5cm
Cỏch veừ.
- V? do?n th?ng BC = 5cm
- Vẽ tia Bx sao cho góc CBx = 600
Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia Bx vẽ tia Cy sao cho góc BCy = 450.
- Bx c?t Cy t?i A suy ra tam giỏc ABC c?n tỡm.
x
y
Lưu ý : Ta g?i gĩc B v� gĩc C l� hai gĩc k? v?i
c?nh BC. Khi nĩi m?t c?nh v� hai gĩc k?, ta hi?u
Hai gĩc n�y l� hai gĩc ? v? trí k? c?nh dĩ.
? Hai góc B và góc C có quan hệ như thế nào với cạnh BC ?
B’
C’
A’
60o
45o
5cm
?1.V? thờm tam giỏc A`B`C` cú: B`C` = 5cm, B` = 600,C` = 450 .
Haừy ủo vaứ kieồm nghieọm AB=A`B` vỡ sao ta keỏt luaọn ủửụùc
?ABC = ?A`B`C`
Kết luận :Từ kiểm nghiệm AB = A`B`
Nên ABC = A`B`C`.
x
y
Nếu ?ABC v� ? A`B`C` cĩ:
B = B` (gt)
BC = ... (gt)
C = .. (gt)
Thì ?ABC = .... ( g.c.g)
2/Tru?ng h?p b?ng nhau gúc - c?nh- gúc.
Tớnh ch?t:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
B’C’
C’
? Dựa vào hình bên điền vào chỗ ".." trong các ý sau :
 A’B’C’
Tỡm cỏc tam giỏc b?ng nhau ? m?i hỡnh 94,95,96
Hoaùt ủoọng nhoựm.
Hỡnh 94
Hỡnh 95
E
F
Hỡnh 96
? 2
1
2
1
2
Hai tam giác cho ở hình 96 là hai tam giác bằng nhau .
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?
1/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
a/ H? qu? 1.
A
B
C
D
E
F
3.Hệ quả .
Chú ý : Hai tam giác vuông : ? ABC = ? DEF
(Cạnh góc vuông-góc nhọn )
ABC , A = 900
GT DEF , D =900
DE = AB , B = E

KL ABC = DEF
B�i toỏn:
Cho  ABC và  DEF nhö hình veõ beân:
Chöùng minh rằng: ABC = DEF.
Trong một tam giác vuông ,
hai góc nhọn phụ nhau nên :
và
Mà
Xét và có :
,BC = EF và (cmt)
Nên = ( g-c-g)
Bài giải .
KL
GT
Nhìn vào hình vẽ bên em hãy ghi giả thiết và kết luận bài toán ?
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chú ý : Hai tam giác vuông

(cạnh huyền - góc nhọn )
3. Hệ quả:
b/ Hệ quả 2.
a/ H? q?a 1.
KL
GT
ABC = DEF
4. Vaọn duùng : B�i t?p 34 ( H 98) Di?n v�o ch? tr?ng d? ho�n ch?nh l?i gi?i sau:
Hỡnh 98

? ABC = ? . . . (... )
Vỡ cú : CAB = .... (= n0)
AB l� c?nh chung
ABC = .. (= m0)
ABD
g.c.g
DAB
ABD
5. Củng cố :




* Hệ quả :
2/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1/ N?u m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau .
*Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng
một cạnh và hai góc kề của tam kia thì hai tam giác
đó bằng nhau
6/ Dặn dò .
*Làm các bài tập 33; 34; 35; 36 SGK
*Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác góc – cạnh – góc; hai hệ quả