Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Môn Hình học lớp 7
Tiết 28 : Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự gìơ lớP 7b
1- Phát biểu tính chất về các trường hợp bằng nhau c-c-c và c-g-c của hai tam giác đã học?
2- Cần bổ sung thêm yếu tố nào để hai tam giác ở hình vẽ sau bằng nhau?
Câu hỏi kiểm tra bài cũ
=>Có thể bổ sung yếu tố góc được không?
Phòng giáo dục ĐạI Từ
Trường THCS LụC BA
Tiết 28 - Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc (g.c.g)
1) Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề
B
4 cm
.
.
C
x
y
A
60o
40o
Cách giải khác:
Vẽ xBy = 60o
Trên tia By vẽ điểm C sao cho BC = 4cm
Trên nửa mặt phẳng bờ BC (chứa tia Bx) vẽ
tia Cz sao cho BCz = 40o
- Hai tia Bx và Cz cắt nhau tại A, ta được ? ABC
B
x
y
C
4cm
.
z
A
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

Vậy tam giác ABC và tam giác A`B`C` có bằng nhau không?
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A`B`. Vì sao ta kết luận được ?ABC = ?A`B`C`?
2) Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

B
A
C
C`
A`
B`
Trường hợp 1 (c.c.c)
Trường hợp 2 (c.g.c)
Trường hợp 3 (g.c.g)

ABD vµ CDB cã:
B1 = D1 (gt)
BD : c¹nh chung
D2 = B2 (gt)
ABD = CDB (g.c.g)
A
B
C
D
Hình 94
1
1
2
2
H
O
G
E
F
Hình 95
1
2
Xét ? EFO và ? GHO có:
E = G (cmt)
EF = GH (gt)
F = H (gt)
? ABD = ? CDB (g.c.g)

Có F = H (gt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên FE // GH E = G
C
B
A
E
F
D
Hình 96
ABC và EDF có:
A = E = 90o
AC = EF (gt) C = F (gt)
ABC = EDF (g.c.g)

?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
Hai tam giác này có các yếu tố nào bằng nhau?
? ABC = ? DEF
? ABC , A = 90o
? DEF , D = 90o
BC = EF , B = E
GT
KL
Cho bài toán (theo hình vẽ và GT, KL). Hãy điền vào chỗ trống (..) để có lời giải đúng?
Trong ?v ABC có : B + C = .... ( Hai góc phụ nhau.)
C = ... . (1)
Trong ?v DEF có: .... + .. = 90o (.............)
F = ... (2)
Mà B = E (gt), nên từ (1) và (2) C = ....
Xét ?ABC và ? DEF có:
C = ...(cmt)
.. = EF (gt)
...... = ...(gt)
Vậy ?ABC = ..... ( ....)
BC
G.C.G
Hai góc phụ nhau
Bài học hôm nay chúng ta cần nắm các kiến thức:
Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ( g.c.g)
Hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Trường hợp 1 (c.c.c)
Trường hợp 2 (c.g.c)
B
C
A
B`
C`
A`
Trường hợp 3 (g.c.g)
(Hai cạnh góc vuông)
Tam giác vuông
Tam giác thường